组合学

预备知识

• 什么是组合学？
• 激励示例和问题
• 计数
• 集合的子集 - 二项式系数
• 二项式定理
• 同余

鸽巢原理

• 鸽巢原理

配对问题

• 一般原理
• P. Hall 的选择定理
• 应用于拉丁方阵和修剪后的棋盘上的多米诺骨牌覆盖。

容斥原理

• 应用于错排
• 应用于计数问题
• 应用于车轮多项式

划分

• 计算各种类型的划分
• 费雷尔图
• 自共轭划分

对称函数（和反对称函数）

• 单项式对称函数
• 基本对称函数
• 方程理论
• 牛顿公式和对称函数之间的关系
• 用划分对对称函数进行索引。

拉姆齐理论

• 拉姆齐定理
• 拉姆齐数的界
• 舒尔定理