数据压缩/有损与无损压缩

有损压缩与无损压缩

有损图像压缩和有损视频压缩（如JPEG压缩、MPEG压缩和分形图像压缩）比数据压缩几乎任何其他领域都能提供更好的尺寸减小（更高的压缩率）。

有损压缩最适合用于减小视频数据的大小，其中图像中的缺陷可以被隐藏，只要图像的总体结构保持完整即可。这种压缩类型被称为有损压缩，因为它压缩如此好的部分原因是，视频图像中的实际数据被丢失，然后被一些近似值所代替。

分形压缩基于分形中自相似的概念。它使用具有自相似性的分形组件，这些组件与图像中周围区域的其余部分具有自相似性。

存储如此不准确，以至于通过用加密文本替换一些分形数据，很难看到图像的差异，这意味着可以将重要信息嵌入到视频图像中，而无需担心被检测到。

如果我们能够在不丢失数据的情况下实现相同的压缩水平，我们就不会使用有损压缩，因为图像会有不可察觉的质量损失。

有损压缩仍然存在一些新技术的原因之一是，只有非常不精确的数据结构才能经受住有损压缩。通常情况下，丢失单个比特会导致整个短语或行数据变得不准确。这就是为什么我们试图构建越来越稳定的内存系统的原因。例如，最近从RD RAM到SD RAM的转变，部分原因是RD RAM需要更多地对数据进行交互式维护。

如果我们如此保护数据的记忆，那么我们必须保护我们用来存储和检索数据的压缩方案就说得通了。因此，有损压缩唯一可以使用的地方是，在比特级别上的准确性不会实质性地影响数据质量的地方。

图像压缩

大多数图像压缩和视频压缩算法具有4层：这些东西有标准术语吗？

• 一个“建模”或“预处理”或“滤波”或“去相关”层将原始像素转换为有关图片的更抽象的信息 - 并且，在解码器中，一个“渲染”部分将这些抽象信息转换回原始像素。
• 一个“量化器”层，它丢弃这些抽象信息中人类不太可能注意到的某些细节 - 并且，在解码器中，一个“反量化器”，它恢复信息的近似值。
• 一个“熵编码器”层，它压缩并将每个信息片段打包到要传输的比特流中 - 并且，在解码器中，“熵解码器”，它接收比特流并解压缩每个信息片段。
• 一个在传输前向原始比特流添加同步、交织和错误检测的层。

由于我们在本书的其他地方讨论了熵编码，并且数据编码理论一书讨论了同步和错误检测，因此本节将重点介绍其他层。

某些类型的“建模”过程会提供对数据压缩以外的其他事情有用的信息，例如“去噪”和“分辨率增强”。

一些流行的“建模”或“去相关”算法包括

• 差分编码
• 傅里叶变换 - 使用快速傅里叶变换 (FFT) 计算 - 特别是离散余弦变换 (DCT)
• 小波变换 - 使用快速小波变换 (FWT) 计算 - 特别是一些离散小波变换 (DWT)
• 运动补偿
• 匹配追踪
• 分形变换

原始的未压缩电影中包含大量信息。所有电影和图像压缩算法都可以归类为以下两种：

• 无损方法：对图像不进行任何更改的方法；未压缩图像与原始图像在比特级别上完全相同。
• “非降级方法”或“透明方法”：对图像进行一些微小更改的方法；未压缩图像并不完全与原始图像在比特级别上相同，但更改（希望）对人眼来说是不可见的。
• “降级方法”或“低质量方法”：对图像引入可见更改的方法。

...“幂等”一次性损失与每次迭代的“世代”损失...

理论上，任何类型的“完美”压缩文件都不应该包含任何剩余的模式。许多致力于压缩算法的人会将压缩数据绘制成图像，就好像它本身就是一张图像一样。 人类视觉系统对数据中的（某些类型的）模式非常敏感。如果人能够足够精确地描述压缩数据中的重复模式，就可以使用该描述来更准确地建模原始图像，从而导致更小的压缩图像文件。

然而，在完全没有模式（真正随机数据）的情况下，人眼往往会看到“团块”和其他“模式”，这些模式对数据压缩没有用处。（有些艺术家会将随机放置的数据精心调整，使它们更均匀地分布，使它们看起来是随机的，但实际上结果的随机性更低，通常可以至少压缩一点点，不像真正的随机数据）。

DCT

JPEG DCT 的二维“基函数”。

标准 JPEG 使用（有损）离散余弦变换 (DCT)，标准 MP3 使用（有损）修改后的离散余弦变换 (MDCT)。由这些标准变换引起的原始输入和解码输出之间的差异小于由量化引起的误差，而量化引起的误差通常小到难以察觉。

整数变换

几个小波变换只使用整数系数，例如那些用于渐进式图形文件 (PGF)、无损 JPEG 2000、CineForm、ICER 等的系数。

一些类似 DCT 的变换只使用整数系数，例如 MPEG 整数 IDCT 标准 ，H.264 中使用的 4×4 和 8×8 整数变换，以及 JPEG XR 中使用的 4×4 变换。

这些变换中的大多数最初是为了在嵌入式系统中快速运行而开发的 - 这些系统中，标准 JPEG/MPEG 使用的浮点变换运行速度太慢。

2012 年，压缩研究人员 Rock Brentwood 发布了几个针对一维 DCT 和 IDCT 的无损近似值，包括以下内容：

LDCT 正向变换变换矩阵

17	17	17	17	17	17	17	17
24	20	12	6	−6	−12	−20	−24
23	7	−7	−23	−23	−7	7	23
20	−6	−24	−12	12	24	6	−20
17	−17	−17	17	17	−17	−17	17
12	−24	6	20	−20	−6	24	−12
7	−23	23	−7	−7	23	−23	7
6	−12	20	−24	24	−20	12	−6

ILDCT 逆变换逆变换矩阵是 LDCT 矩阵的转置

17	24	23	20	17	12	7	6
17	20	7	−6	−17	−24	−23	−12
17	12	−7	−24	−17	6	23	20
17	6	−23	−12	17	20	−7	−24
17	−6	−23	12	17	−20	−7	24
17	−12	−7	24	−17	−6	23	−20
17	−20	7	6	−17	24	−23	12
17	−24	23	−20	17	−12	7	−6

JPEG

JPEG 数据压缩算法和文件格式在维基教科书 JPEG - Idea and Practice 中有详细介绍。

JPEG 2000

JPEG 2000 在需要极高质量的应用中很有用，例如 DICOM 医学图像格式，因为压缩器可以选择比早期 JPEG 标准更高的质量设置，包括完全无损模式。

JPEG 2000 是一种基于小波技术的图像编码系统。 JPEG 2000 压缩标准使用双正交 CDF 5/3 小波（也称为 LeGall 5/3 小波）进行无损压缩，并使用 CDF 9/7 小波进行有损压缩。但是，在实验数据压缩算法中已经提出并使用了一些其他类型的小波。

JPEG 2000 的开源实现可用。

颜色变换

大多数图像压缩算法使用某种颜色空间变换来去相关每个像素的 R、G、B 值。我们在 数据压缩/多重变换#颜色变换 中讨论了颜色变换。

音频压缩

正如我们所见，压缩不仅取决于应用的算法，还取决于要压缩的数据类型以及解压缩时生成的副本的质量。这在上一节中已经涉及，对于图像来说非常重要，对于声音也一样。

声音和图像的一个重要区别是，公众通常没有能力对音频进行合格的区分，这是由于感官的主观性和缺乏对复杂音频制作内在原理的了解。

如今，由于数字音频文件传输的重要性日益提高。这似乎最终得到了音乐媒体巨头的支持，消费者对质量的重视至关重要。

mp3

Mp3 不仅是一种压缩类型，也是一种数据格式。它用于音频的有损压缩，并作为数字音频分发和分类的工具。

大多数人将无法区分原始（自然音频）和 256kbps mp3 有损重放。

经过大量声音压缩的音频文件，在应用 mp3 压缩后，通常会让人耳听起来比原始音频更差，尤其是在 128 kbps（或更低）的编码情况下。

AAC

AAC 主要由苹果使用，有时与苹果无损音频编解码器 (ALAC) 编码在一起，但 AAC 兼容各种非苹果设备；请参阅维基百科关于 AAC 的页面。

FLAC

FLAC 使用无损压缩。

有损和残差产生无损

有时人们会下载（高度压缩的）图像、视频或音乐文件，用它来决定是否真的要花（更长的时间）下载该文件的无损高分辨率版本。

而不是删除原始（有损）文件版本并从头开始下载无损版本，一些人正在尝试使用某种方法来利用有损版本文件中的部分信息，以减少下载“残差”所需的时间，也称为“残余”——文件的“剩余部分”（即，填充有损压缩器丢弃的细节）。

只要（压缩的）残差的大小明显小于以独立无损格式存储的文件的大小，用户就节省了时间——即使总的有损+残差大小通常大于独立无损格式。

GIF 和 PNG 是专为通过相对较慢的调制解调器下载而设计的图像文件格式，它们具有一些这种特性——它们被设计为支持“部分下载”。

此类无损格式包括 JPEG XR、DTS-HD Master Audio、MPEG-4 SLS（无损音频压缩）、Wavpack Hybrid、OptimFROG DualStream 等。