可微流形/德拉姆上同调中的 Mayer–Vietoris 序列

{{proposition|产生 Mayer–Vietoris 序列的短正合序列是精确的|

定义（德拉姆上同调中的 Mayer–Vietoris 序列）:

令 $M$ 为一个光滑流形，令 $U,V\subseteq M$ 为开集，使得 $M=U\cup V$。则 **德拉姆上同调中的 Mayer–Vietoris 序列** 是与链复形上的短正合序列相关联的长正合序列，该序列在 $k$ -th 层由下式给出：

$\Omega ^{k}(M)\longrightarrow \Omega ^{k}(U)\oplus \Omega ^{k}(V)\longrightarrow \Omega ^{k}(U\cap V)$