数字电路/DDS

一个直接数字合成器 (DDS) 允许创建频率由数字控制的周期性波形。

应用

DDS 输出的频率与电路使用的石英的稳定性相同。频率步长可以非常小，频率值范围可达时钟频率的一半。

DDS 可用于实现函数发生器或振荡器，并将其用于更复杂的电路中，例如混频器、调制器和锁相环。

DDS 是一个自由运行的计数器。当计数器达到最大值时，它会折叠回零。

电路输出可以是三重的

正弦和余弦值传统上是通过 ROM 或查找表 (LUT) 获得的。但是，CORDIC 运算符计算这些函数的精度相同，同时硬件成本大大降低。

如果计数器在每个上升沿递增 1，则其形状将是一个周期为

T=2^{n}\cdot T_{ck}

的锯齿波，其频率为

f={\frac {1}{2^{n}}}\cdot f_{ck}

如果计数器在每个上升沿递增 $step$ ，它将计数 $step$ 倍快，其频率为

f={\frac {step}{2^{n}}}\cdot f_{ck}

计数器本身提供锯齿波信号。计数器 MSB 提供方波信号。将锯齿波视为相位信号可以产生正弦波输出。正弦函数可以通过 CORDIC 运算符进行计算。

下图显示了 DDS 的时间信号。

方波和正弦波的傅里叶变换在下图中给出。

正弦波给出两个蓝色的峰值，正如预期的那样。方波是周期性信号，只有奇次谐波。

前面的图像是使用一个很好的步长值：16 制作的。当步长值不能完全整除计数器范围时，锯齿波的齿会更加参差不齐，方波输出会显示一种抖动：其平均频率是所需的频率，但信号边沿会移到最接近的活动时钟边沿。

下图显示了具有奇数步长的 DDS 的时间信号。

方波和正弦波的傅里叶变换在下图中给出。

正弦波仍然是一个纯音。方波显示出更多的频率成分。

DDS 电路可以在 FPGA 等可编程电路中非常有效地实现。它由一个计数器组成，后面跟着一个从计数器输出计算正弦的模块，该输出被视为相位。正弦的计算最好使用 CORDIC 算法进行。

DDS 的 VHDL 源代码可以在 opencores 上找到。这种实现更喜欢使用查找表而不是 CORDIC 来计算正弦函数。