计量经济学理论/定义

单位矩阵

大小为n的单位矩阵是一个n行n列的方阵，其主对角线上的元素为 1，其余元素为 0。它通常表示为$I_{n}$，或简称为I，如果大小无关紧要或可以从上下文中轻松确定。

$I_{1}=[1]\quad I_{2}={\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}}\quad I_{3}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}\quad I_{n}={\begin{bmatrix}1&0&\cdots &0\\0&1&\cdots &0\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&\cdots &1\end{bmatrix}}$

单位矩阵最重要的性质是，当它乘以另一个矩阵A时，结果将是A

$AI_{n}=A\,$ 和 $I_{n}A=A\,$。