计量经济学理论/统计推断/假设检验

基本概念

要进行成功的假设检验，需要以下条件

• 可检验的假设

我们需要一个零 ($H_{0}$) 和备择 ($H_{1}$) 假设。

• 可行的检验统计量

检验统计量是一个随机变量，其在给定样本数据下的值决定了是否拒绝或保留零假设。当满足以下条件时，它是可行的

• • 当零假设 ($H_{0}$) 为真时，其概率分布是已知的。
  • 它的值可以从给定的样本数据中计算出来
• 决策规则

决策规则明确界定了

• • 拒绝域 - 检验统计量的一组值，对于这些值，$H_{0}$ 将被拒绝。
  • 非拒绝域 - 检验统计量的一组值，对于这些值，$H_{0}$ 将被保留。

检验假设的步骤

1. 制定 $H_{0}$ 和 $H_{1}$。
2. 指定检验统计量及其分布。
3. 根据 $H_{0}$ 为给定样本数据计算检验统计量的样本值。
4. 选择显著性水平 (α) 并确定相应的临界值（对于特定分布）。
5. 应用决策规则并说明检验统计量样本值所暗示的结论（或推断）。

笔记

• 零假设总是处于存在等式（强或弱）的位置，而备择假设将具有不等式。