有效推理/推理史
本页面简要介绍了推理技巧发展史（相对而言）。
- 1）推理哲学史遵循明确的循环。
- 2）尽管这项工作复杂且变化多端，但特定的推理工具已经发展并持续存在，因为它们被证明是可靠的。
本质上，这本维基教科书是关于这些“推理工具”及其有效应用的。
（注意：本页面底部有指向“伟大的书籍”和“古腾堡计划”网站的链接，这些网站包含许多本页面提到的作品的副本。您可能希望阅读他们实际上所说的话，这对于更全面地理解我们如何编制可靠数据并做出合理决策的一些不同方法当然是有益的。）
尽管在柏拉图时代之前很少有人写过关于我们如何推理的文章，但很明显我们确实进行了推理。埃及人在公元前4000年就有了算术和代数。很难想象古代世界的工程壮举或毕达哥拉斯定理等基本原理的发现没有理性的帮助，但我们在大约公元前五世纪转向了对推理过程的内省。
而且说柏拉图之前没有人写过关于推理的文章可能是不正确的。仅仅是事实，即早期著作没有流传下来（或尚未被发现）。例如，虽然赫拉克利特（约公元前500年）的著作没有被发现，但他被广泛引用（甚至被基督教教会的创始人引用），并且一些片段得以保存。他对人类思维的运作感兴趣。他被引用说：“对立使人团结，不和谐产生最美好的和谐，万物皆生于冲突。”冲突的创造力仍然被视为推理理论的核心原则，它当然也是辩证法和辩论等过程的核心。
推理的研究源于冲突。
公元前388年暴君特拉西布鲁斯之死，使得希腊公民需要知道如何在法庭上为自己辩护，以便收回在伯罗奔尼撒战争期间被政府没收的财产。智者们以收费的方式满足了这种需求。他们是雅典及其周边地区的巡回教师，教授修辞学等课程——劝说性演讲的艺术。他们是现有知识的推广者。智者学派早在公元前450年就已成立。尽管智者们持有各种各样的立场，但智者哲学的标志是彻底的怀疑主义和现实主义。他们倾向于道德相对主义并教授实用科目。
早期的智者普罗泰戈拉（约公元前480年出生）教导说，知识只能是感官知觉的结果。他可能起源于“人是万物的尺度”的思想。他认为，唯一存在的现实是人类个体表达的现实。
年轻的戈尔迪亚斯（约公元前425年出生）不相信人们可以在任何领域获得任何确定性，因为真实的事物与我们对它们的感官印象不同，并且很难对其进行准确的语言描述。
柏拉图（约公元前427年-公元前347年）的许多作品都得以保存下来，虽然他没有写过关于如何有效推理的正确方法，但他用他的老师苏格拉底来说明有效的论证。苏格拉底使用的一般方法被称为“辩证法”。辩证法是使用对话——问题和答案——作为一种智力探究的方法。柏拉图的大部分现存作品都以苏格拉底作为某些流行哲学的陪衬，这些哲学通常是由智者提出的。他的方法是提出引导性问题，最终证明正在调查的信念的谬误。
智者们通常是为了赢得诉讼或击败对手而争论，而柏拉图则证明了论证作为发现真理的方法的使用。柏拉图将讨论视为澄清和组织思想的一种方式。
与戈尔迪亚斯不同，柏拉图认为事物是可以被认识的（参见他的《泰阿泰德》），但与普罗泰戈拉不同，柏拉图不信任感官知觉（参见他的《美诺篇》、《斐德罗篇》和《理想国》）。他认为，我们周围看到的东西并不是真实的，而只是真正现实的影子图像（称为“形式”）。我们获得真正的知识，不是通过我们的感知，而是通过推理，而真正知识的来源是我们灵魂中唤起的记忆，这些记忆在我们出生之前就延伸得很远。灵魂已经拥有知识。
柏拉图也认识到想象力的重要性。他认为，当理性无法提供理想与现实之间必要的联系时，想象力可以取代理性（参见他的《蒂迈欧篇》）。
柏拉图的学生亚里士多德（公元前384-322年）对哲学采取了截然不同的方法。他对感知非常感兴趣。事实上，他写了许多基于他对世界的观察的书籍。他还致力于寻找方法来使我们的感知更值得信赖。他的《工具论》，一套展示他对逻辑思想的著作，几个世纪以来一直是该学科的主要文本。他的逻辑体系仍然有效，代表了该学科的第一次形式化。也许他最大的成就是对范畴逻辑和三段论论证的广泛概念发展。
命题逻辑，比亚里士多德的版本更接近现代逻辑，实际上在苏格拉底的学生欧几里得（约公元前400年）创立的墨伽拉学派中有一个错误的开端——不要与更著名的《几何原本》作者混淆。
在亚里士多德之后近1000年里，逻辑的研究进展甚微。一个亮点是欧几里得，他生活在公元前300年左右，发展了逻辑的公理化方法，尤其是在几何学方面，他的杰作《几何原本》至今仍流传于世。
罗马人是非常务实的人，专注于修辞学。他们更感兴趣的是影响他人的方法，而不是追求真理。罗马世界里博学之人的理想是公民演说家。论证构成了修辞学的基础。
修辞学是罗马和中世纪学校教授的主要课程之一（七艺分为两组学科——三艺（语法、修辞学和辩证法）和四艺（几何学、算术、天文学和音乐））。修辞学由发明、安排、风格、记忆和表达组成。前两者与论证密切相关。
黑暗时代（大约公元450年）摧毁了农业和稳定的经济，并允许猎人捕食文明世界。其中一支四处劫掠的队伍建立了一个庞大的帝国，这个帝国发展成为一个高度文明的社会，如果没有他们的学术卓越，希腊和罗马世界的所有工作都将消失在时间的长河中。
在中世纪，主要的社会和教育机构是宗教：因此，修辞学与布道联系在一起。
伊斯兰时代——公元600年至750年——将理性提升到了一个非常高的标准。在巴格达被洗劫和西班牙“收复”之后，中世纪期间推理研究几乎没有取得任何进展。一个例外是假说理论的发展，该理论关注术语与其所指之间的语义关系。
彼得·阿伯拉德（1079-1142）使人类理性恢复为发现真理的有效工具。作为一位敏锐的辩证法实践者，他有效地挑战了当时占主导地位的唯实论，并用他自己的概念主义哲学取而代之。概念主义（以及相关的唯名论）拒绝了普遍性的现实。唯名论者认为普遍性仅仅是名称；概念主义者认为它们是概念，是真实的，但只存在于头脑中。
罗杰·培根（1214-1294）是科学探究的先驱，扩展了现代科学核心所在的方法——实验和归纳法。
奥卡姆的威廉（1280-1349）在逻辑方面取得了一些进步，他最出名的是他的“剃刀”——他的想法是，解释应该只包含解释现象所必需的内容。他还为摩根定律的发展做了一些初步的发现，并探索了三值（三态）逻辑。
皮特鲁斯·拉穆斯（1515-1572）推广了“日常逻辑”。他还引入了划分修辞学规范的惯例，以便发明和安排与哲学相关。此后，修辞学家较少参与论证，而更多地关注风格（手势、表达、修辞格等）。
弗朗西斯·培根爵士（1561-1626）摒弃了亚里士多德逻辑和经院哲学，转而支持一种新的发现框架，并在1620年出版的《新工具》中发表。这种新方法包括仔细观察和收集数据、对其进行正确解释以及进行实验——换句话说，就是现代科学。
《波尔罗亚尔逻辑》是1662年由安托万·阿诺和皮埃尔·尼科尔匿名出版的一本重要的逻辑教科书。它用通俗语言写成，包含许多新概念，并且非常受欢迎。
法国数学家布莱兹·帕斯卡（1623-1662）可能参与了《波尔罗亚尔逻辑》的编写。为了回答朋友关于赌博的问题，并与皮埃尔·德·费马（1601-1665）合作，他还发展了概率论，后来孕育了统计学。
从勒内·笛卡尔（1596-1650）时代直到最近，"逻辑"一直指形式逻辑、符号逻辑。这位法国人对逻辑产生了巨大的影响。
他提出了系统怀疑的思想——怀疑任何可以怀疑的想法。他寻找推理的基础——可以被公理化接受、毫无疑问的东西。他发现了一个符合这一标准的想法。"我思故我在"（cogito ergo sum，他用法语写成je pense, donc je suis）。
思想是无可怀疑的。即使你怀疑自己的存在，这种怀疑本身就是思想。即使你是别人梦境中的一个元素，你至少也"存在"。如果你思考，那么你就拥有某种形式的存在。还有一件事是无可怀疑的。那就是"他者"。虽然感官知觉的准确性可以怀疑，但它并非完全受自身控制，因此一定还有其他东西参与了感觉过程。
其他一切都可以怀疑。感觉是不可靠的。我们经常看到不存在的东西，甚至更经常地错误地解释我们感知到的东西。你可能看到墙上有一只虫子，但仔细检查后发现它只是一块污渍。路上的一个袋子被误认为是路杀。我们有多少次听到人们说他们实际上没有说过的话——记起从未发生过的事情？
对笛卡尔来说，启示也是不可靠的。我们怎么知道我们接收到的神圣知识来自上帝？它可能来自某个只希望欺骗我们的"邪恶天才"。
笛卡尔将另一件事融入逻辑——数学。他从欧几里得对几何学的阐述中推导出上帝的存在。他要求推理必须从不可辩驳的公理出发得出结论。然后，他将位置和运动转化为数学实体。
他的直角坐标系以他的名字命名为笛卡尔坐标系。通过建立一个任意的垂直轴系，可以根据这些轴系用数值描述任何点的坐标位置。解析几何基于这一概念。笛卡尔开启了宇宙中的一切都应该可以用公式解释的理念。他在他的《方法论》中写道："给我广延和运动，我就能构建世界。"
这些思想在接下来的300年里主导着科学和逻辑。推理与形式逻辑等同起来。人们开始寻找将非正式推理转化为形式逻辑的方法，从而使推理具有形式化思维的确定性。科学开始寻找其研究的公理基础。论证成为自明之理的证明。
托马斯·霍布斯（1588-1679），笛卡尔的同代人，也是弗朗西斯·培根的最后一位秘书，是科学唯物主义和伦理享乐主义的创始人。他认为，一旦基本命题被确定下来，其他一切都会从逻辑上推演出来。"所有存在的事物都是身体[物质]；所有发生的事物都是运动。"除此之外，我们无法通过哲学思辨了解外部世界。它可能是真实的，但我们没有办法找到它或证明它。我们所能知道的只是我们的感官告诉我们的。
约翰·洛克（1632-1704）认为，观念是经验及其反思的产物，换句话说，就是理性。
笛卡尔将自我作为理性唯一可靠的基础。乔治·贝克莱主教（1685-1753）通过证明存在笛卡尔的"我"的替代方案，如上帝的心智，驳斥了这一点。伊曼努尔·康德（1724-1804）在他的《纯粹理性批判》中将哲学不可知论编纂成体系。然而，他仍然坚持认为，假设可以获得对现实的真实认知是合理的。
大卫·休谟（1711-1776）对当时的科学提出了最具破坏性的攻击。科学依赖于以下事实：1）本质上，自然界具有因果性（事物发生在有序的因果关系序列中），2）自然界是统一的（概括依赖于对特定事件的重复观察使该事件可预测的信念），以及3）事物基于相似性、接近性、对比性、时间关联性等自然关联。
休谟表明
1）因果关系不是自然界的一个要素，而是我们理解我们感知到的世界模式的方式。这些模式在很大程度上受我们自身的心理过滤器影响，而这些过滤器又受我们的文化、习惯、记忆、思维方式等影响。我们无法直接感知因果关系本身，因此，我们对因果关系的假设认为存在我们感官无法接触到的关系。
2）我们唯一能够证明自然界是统一的方法是指出它一直都是如此，但这种论证本身就会假设自然界的统一性。换句话说，自然界的统一性无法在没有循环论证的情况下得到证明。
3）我们在自然界中注意到的关联是人类思维倾向于看到秩序的结果，即使它不存在。很容易找到规律并非真正因果关系的例子。例如，有很多饮酒者活到高龄的例子。但这并不意味着饮酒对你有益。
戈特弗里德·莱布尼茨（1646-1715）和艾萨克·牛顿（1643-1727）都独立地发展了微积分。今天使用的正是莱布尼茨的记号。他研究了符号的使用和集合之间的关系。
牛顿发展了科学方法的许多基础。
卡尔·弗里德里希·高斯（1777-1855）在理论数学方面做了大量工作。为了最大程度地减少人口普查数据中的误差，他发展了最小二乘法和正态分布，这两者都是现代统计学中的核心内容。他声称发现了欧几里得第五公设的替代方案，从而发现了非欧几何，但他从未发表这些想法。他的学生格奥尔格·黎曼（1826-1866）和亚诺什·博利亚伊（1802-1860）获得了这项荣誉。
当高斯发展正态分布时，西美翁-丹尼斯·泊松（1781-1840）正在发展后来以他名字命名的概率分布理论——泊松分布，该分布描述了闪电击中的概率、顾客到达收银台的概率以及在一片广阔的森林中找到特定数量的捕食者的概率。
奥古斯都·德·摩根（1806-1871）完善了数学归纳法，并在符号逻辑方面做出了许多贡献，包括德·摩根定律，该定律允许人们将合取式转换为析取式，反之亦然。
约翰·斯图尔特·密尔（1806-1873）试图为科学推理提供坚实的基础，在他的著作《逻辑体系》（1843年）中将归纳逻辑形式化。他在逻辑方面的工作极大地影响了后来的逻辑学家，如伯特兰·罗素（顺便说一下，他是密尔的教子）。
乔治·布尔（1815-1864）注意到代数和逻辑之间惊人的相似之处，并发展了一种"推理演算"，并在他的《思维规律的研究》中发表。它后来被称为二值或布尔代数，并在70年后成为数字计算机使用的数学和逻辑的基础。
约翰·维恩（1834-1923）极大地扩展了布尔的逻辑，并发明了维恩图，使得三段论逻辑的分析变得容易得多。
弗雷格（1848-1925）发明并公理化了谓词逻辑。他是逻辑主义的主要倡导者，即算术可以简化为逻辑的观点。
与认为逻辑是发现真理的手段的逻辑主义形成对比，在世纪之交出现了另外两个概念框架。吕特岑·埃格伯特斯·扬·布劳威尔（1881-1966）提出了后来被称为直觉主义的观点，即数学和逻辑不是关于真理（现实的特征），而是关于心理一致性。内部一致的方法用于操作简单的概念以实现更复杂的心理结构。
大卫·希尔伯特（1862-1943）为形式主义奠定了基础，即数学是一种无意义的练习（游戏），使用符号根据先验一致同意的形式规则进行操作。
卡尔·皮尔逊（1857-1936）是一位多产的统计技术发明家。他的发明包括线性回归、相关性和卡方检验。他还通过证明所有这些分布都是更大类别的数学函数的成员，统一了许多最有用的概率分布。
罗纳德·费舍尔爵士（1890-1962）是现代统计学的另一位巨匠。他发明了方差分析、最大似然技术、线性判别函数和非参数程序（第一个是他随机化检验）。他还做了统计信息论的先驱工作。
1910年，伯特兰·罗素（1872-1970）和阿尔弗雷德·诺斯·怀特海德（1861-1947）出版了他们的《数学原理》，概述了符号逻辑中产生的几乎所有内容，以及大量原创材料。在这本书中，作者声称要创建一个可以构建所有数学的公理系统。（库尔特·哥德尔几年后纠正了这种天真想法。）
鲁道夫·卡尔纳普（1891-1970）坚持认为，哲学中许多问题毫无意义，等同于滥用语言。他对形式化语义学的问题很感兴趣，并发展了一种逻辑关系处理方法。他还做了大量关于模态逻辑的早期工作。他是维也纳学派的成员，该学派倡导逻辑实证主义，即认为唯一真实的知识是科学知识。他们认为，一个陈述只有在能够被经验验证时才有意义。
路德维希·维特根斯坦（1889-1951）既不是逻辑实证主义者，也不是维也纳学派的成员，但他对他们产生了巨大影响，并且与他们中的几个人关系密切。他是逻辑真值表的创立者。他认为，世界是由构成更复杂事实的独立逻辑事实组成的。
阿尔伯特·爱因斯坦（1879-1955）除了是一位极具天赋的物理学家外，还证明了“纸上实验”（在发展理论时使用思维练习）对于科学来说可能是非常有益的。他的许多相对论理论都是在实验室外，通过纯粹的思维练习发展起来的。
维尔纳·海森堡（1901-1976）对牛顿关于因果关系和可预测性的思想提出了质疑，特别是在亚原子水平上。
卡尔·波普尔（1902-1994）通过提出一种替代的经验证伪标准，否定了科学的传统观察主义-归纳主义立场。在这种标准中，如果任何陈述（理论、假设、命题）不承认存在相反陈述的可能性，就不应将其视为科学的。
库尔特·哥德尔（1906-1978）证明了一阶逻辑的完备性和算术的不完备性。他的证明表明，不存在一组足以涵盖所有数学的公理，并且并非所有数学问题都是可计算的。罗素和怀特海完全公理化数学的梦想永远结束了。
威拉德·范·奥曼·奎因（1908-2000）是逻辑实证主义衰落的关键因素。他有效地否定了经验正统中非常重要的分析-综合区别，并提出了本体论相对论。分析陈述是指那些根据所用词语的意义而为真或假的陈述（例如，“钻石是一种宝石”）。综合陈述是指那些根据现实的事实而为真或假的陈述（例如，“互联网用户的平均年龄为25岁”）。根据本体论相对论，理论并不能由观察数据充分决定，并且依赖于其他理论；没有一个理论能够孤立地完整。所有理论都可能被修正。
奎因还发展了蕴涵素理论，这导致爱德华·J·麦克拉斯基（1929-）发现了用于简化逻辑陈述的奎因-麦克拉斯基算法。
尽管自亚里士多德时代以来，模态逻辑已经有一些工作，但现代模态逻辑的创始人却是克莱伦斯·刘易斯（1883-1964）。模态逻辑是处理诸如可能性、必然性以及由此扩展出的类似概念（如时间性、道德性、假设等）的系统。
约翰·图基（1915-2000）是现代统计学的骨干力量之一，他提出了许多宝贵的程序，例如刀切估计、方差分析中几种组比较方法以及探索性数据分析（使用许多图形程序，如箱线图）。他还创造了“比特”（来自**b**inary dig**it**）和“软件”等术语。
H·P·格莱斯（1915-1988）分析了日常对话，并提出了参与者在成功的对话中理解的语言规则。
C·L·汉布林（1922-1985）通过证明“谬误”并不总是谬误，并且必须逐案分析，有力地质疑了传统的谬误分类。道格拉斯·沃尔顿（1942-）进一步阐明了经典谬误可能成为有效论证的情况。
查姆·佩尔曼（1922-1984）引入了许多概念，这些概念是现代修辞学的标准原则。
莫里斯·卡诺（1924-）于1950年开发了卡诺图，用于简化合取或析取逻辑，并在简化数字电子电路设计中得到了广泛应用。
混沌理论由亨利·庞加莱（1854-1912）、雅克·阿达马（1865-1963）和爱德华·洛伦兹（1917-）等科学家在19世纪末和整个20世纪发展起来，它表明自然界中存在一些过程，无论进行多少计算或使用多少仪器，都无法精确预测。天气就是其中一种现象。
托马斯·库恩（1922-1996）撰写了许多关于科学哲学的富有洞察力和影响力的著作，并断言科学并非逐渐发展，而是通过经历偶尔的范式转变而跳跃式地发展。
后现代主义作为对工业革命时期现代主义的反应，在20世纪70年代首次被确认为一门理论学科。它认为意义只能由个人体验，并且只能相对于其所来源的文化来理解。体验是个人化的，不能一概而论。现代文化、伦理和宗教相对主义是后现代主义运动的产物。
斯蒂芬·图尔敏（1922-）认为，形式逻辑作为论证的模型是不合适的。他为非正式推理开发了一种新的、更具适应性的模型。他还开发了一种如今被广泛使用的论证图示方法。
罗布·格罗滕多斯特（1943-2000）和弗朗斯·H·范·埃默伦（1946-）发展了论证分析的语用辩证模型。
迈克尔·吉尔伯特（1945-）提出了一种模型，其中论证本质上是一种合作努力，其共同目标是在特定情况下得出最佳的结论/决策。
值得注意的是，起源于古希腊哲学的西方逻辑只是三大逻辑体系之一。印度和中国几乎与西方隔绝，发展出了在许多方面都不同于西方逻辑的逻辑传统。
艾伦·沃茨、本杰明·霍夫、保罗·雷普斯和托马斯·克莱里等东方哲学的普及者以及《道德经》（道德经）、宫本武藏的《五轮书》和孙子的《孙子兵法》等东方经典著作被商人和政治家所使用，将东方逻辑带入了西方世界。
乔达摩（公元2世纪）可以被称为“印度的亚里士多德”。印度逻辑源于他的著作，就像西方逻辑源于亚里士多德的著作一样。他的《正理经》认为有四种认识方式：感知、推理、比较和证言，而正理逻辑的很大一部分是对使知识有效的途径的研究，因为正理的追随者认为，摆脱痛苦的唯一途径是获得有效的知识。
甘尼沙·乌帕德亚耶（13世纪）和印度哲学的 नव्या-न्याय 学派的作品导致了印度逻辑的完善。亨利·T·科尔布鲁克（《印度人的哲学》，1824年）研究了印度的推理体系，并得出结论，亚里士多德逻辑无法解释它。奥古斯都·德·摩根和乔治·布尔等逻辑学家可能受到了东方逻辑的影响。
墨子（公元前470-391年）是孔子的同时代人，被认为是中国墨家学派的创始人。他们处理的是有效推理的方法。墨家逻辑基于类比推理而不是演绎推理。中国逻辑源于对儒家、道家和墨家等相互竞争和有争议的哲学的反思。
中国逻辑在秦朝（公元前221年）被压制，后来随着公元1世纪佛教传入中国，印度哲学的引入取代了它。
参考文献
- 外部链接
- 书籍
- 巴恩斯，H·E，《西方世界的知识和文化史：分三卷》（第3版修订版）（1965年）。纽约：多佛 ISBN 0486212750
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