电子学/基本门

基本门

数字电子学中，有5个基本门用于执行逻辑运算，分别是缓冲门、非门、与门、或门、异或门。每个逻辑门都有一个易于识别的符号、一个用于识别数学逻辑运算的数学表达式和一个用于完整描述逻辑门运算的真值表。

五个基本逻辑门

数字门	符号	逻辑运算	数学表达式
缓冲		Y = BUFFER A	Y = A
非		Y = NOT A	Y = ${\bar {A}}$
与		Y = A AND B	Y = A . B
或		Y = A OR B	Y = A + B
异或		Y = A XOR B	Y = ${A\oplus B}$

上面五个基本逻辑门的真值表

A	B	Q = A	Q = NOT A	Q = A AND B	Q = A OR B	Q = A XOR B
0	0	0	1	0	0	0
0	1	0	1	0	1	1
1	0	1	0	0	1	1
1	1	1	0	1	1	0

基本逻辑门的补

基本门	组合门	符号	数学表达式
缓冲			Q = is NOT NOT A Y = A
非			Y = is NOT A
与非			Q = NOT A AND B
或非			Y = NOT A OR B
异或非			Q = NOT A XOR B

上面组合门的真值表

A	B	Q = A	Q = NOT A	Q = A NAND B	Q = A NOR B	Q = A XNOR B
0	0	0	1	1	1	1
0	1	0	1	1	0	0
1	0	1	0	1	0	0
1	1	1	0	0	0	1

摘要

门	功能	符号
		ANSI	IEC
缓冲	$Q=A$
非门 (反相器)	$Q={\overline {A}}$
与门	$Q=A\cdot B$
与非门 (非-与)	$Q={\overline {A\cdot B}}$
或门	$Q=A+B$
或非门 (非-或)	$Q={\overline {A+B}}$
异或门 (互斥或)	$Q=A\oplus B$
异或非门 (非-互斥或)	$Q={\overline {A\oplus B}}$

A	B	Q = A	Q = NOT A	Q = A AND B	Q = A OR B	Q = A XOR B	Q = A NAND B	Q = A NOR B	Q = A XNOR B
0	0	0	1	0	0	0	1	1	1
0	1	0	1	0	1	1	1	0	0
1	0	1	0	0	1	1	1	0	0
1	1	1	0	1	1	0	0	0	1