工程声学/爆轰

爆轰

爆轰波是一种以超音速传播的燃烧波。它由一个领先的冲击波组成，该冲击波绝热压缩反应物，随后是一个反应区，该反应区将反应物转化为产物。在此过程中，会释放大量的热量，从而提高温度并降低压力和密度。产物在反应区中膨胀，从而使爆轰产生向前的推力。

相比之下，爆燃波（可以认为是传播的火焰）是一种以亚音速传播的燃烧波。爆燃包括一个前驱冲击波，然后是反应区。爆燃通过从反应区到其前方的反应物点燃的热量和质量扩散来传播。由于它是亚音速波，因此下游的信息可以向上游传播并改变反应物的初始热力学状态。

这两种燃烧模式之间的定性差异在下表中列出。

	爆轰	爆燃
马赫数 $u_{0}/c_{0}$	5-10	0.00001-0.03
速度比 $u_{1}/u_{0}$	0.4-0.7	4-6
压力比 $p_{1}/p_{0}$	13-55	0.98
温度比 $T_{1}/T_{0}$	8-21	4-16
密度比 $\rho _{1}/\rho _{0}$	1.7-2.6	0.06-0.25

根据此表，燃烧产物（相对于静止的燃烧波）在爆轰波中经历减速，而在爆燃波中经历加速。压力和密度在爆轰波中升高，这就是为什么爆轰波被称为压缩波。相反，压力在爆燃波中略有下降，因此它被认为是膨胀波。

瑞利线和Hugoniot曲线

让我们首先将爆轰视为一个黑盒，它将状态为0的反应物带到状态为1的产物。

基本守恒方程用于将状态0与状态1相关联。考虑穿过燃烧波的一维稳态流，基本方程为

质量守恒

$\rho _{0}u_{0}=\rho _{1}u_{1}$

动量守恒

$p_{0}+\rho _{0}u_{0}^{2}=p_{1}+\rho _{1}u_{1}^{2}$

能量守恒

$h_{0}+q+{\frac {u_{0}^{2}}{2}}=h_{1}+{\frac {u_{1}^{2}}{2}}$

其中ρ、p、u、h和q分别表示密度、压力、速度、焓和反应物与产物生成焓之差。

结合质量守恒和动量守恒，得到以下方程

$(p_{1}-p_{0})/(\nu _{0}-\nu _{1})=\rho _{0}^{2}u_{0}^{2}=\rho _{1}^{2}u_{1}^{2}={\dot {m^{2}}}$ ,

其中 $\nu$ 是比容，而 ${\dot {m}}=\rho u$ 是单位面积的质量通量。质量通量也可以写成

${\dot {m}}={\sqrt {(p_{1}-p_{0})/(\nu _{0}-\nu _{1})}}$ .

请记住，质量通量必须是实数。因此，如果分子为正，则分母也必须为正，反之亦然。

如果我们定义 $y=p_{1}/p_{0}$ 和 $x=\nu _{1}/\nu _{0}$ 然后我们可以得到以下方程

${\dot {m^{2}}}=(y-1)/(1-x)$

代入反应物声速 $c_{0}={\sqrt {\gamma _{0}p_{0}/\rho _{0}}}$ 和燃烧波马赫数 $M=u_{0}/c_{0}$ 的表达式，上述方程可以重新表述为

$y=(1+\gamma _{0}M_{0}^{2})-(\gamma _{0}M_{0}^{2})x$

上述定义状态0到状态1热力学路径的方程也称为瑞利线。从以下方程中分离出 $u_{0}^{2}$ 或 $u_{1}^{2}$

$(p_{1}-p_{0})/(\nu _{0}-\nu _{1})=\rho _{0}^{2}u_{0}^{2}=\rho _{1}^{2}u_{1}^{2}={\dot {m^{2}}}$

我们可以从能量方程中消除速度项，并得到Hugoniot曲线的方程，

$h_{1}-(h_{0}+q)={\frac {1}{2}}(p_{1}-p_{0})(\nu _{0}-\nu _{1})$ .

Hugoniot曲线表示了给定上游状态下所有可能的下游状态的轨迹。也可以用x和y变量表示Hugoniot曲线，类似于瑞利线，表示为

$y={\frac {{\frac {\gamma _{0}+1}{\gamma _{0}-1}}-x+{\frac {2q}{p_{0}\nu _{o}}}}{{\frac {\gamma _{0}+1}{\gamma _{0}-1}}x-1}}$ .

需要注意的是，当q=0时，对应于非反应激波，Hugoniot曲线将在x-y平面上经过点(1,1)。当瑞利线与Hugoniot曲线相切时，切点称为查普曼-茹盖（CJ）点。上CJ点对应于CJ爆轰解，而下CJ点被称为CJ爆燃解。

需要注意的是，CJ理论没有考虑爆轰波的详细结构。它只是通过稳态一维守恒定律将上游条件与下游条件联系起来。

爆轰波结构

ZND模型

假设一维稳态流动，Zel’dovich、von Neumann和Döring（ZND）模型是爆轰波的理想化表示。该模型本质上将爆轰波描述为一个先导激波，随后发生化学反应。先导激波绝热压缩反应物，使激波后的温度、压力和密度升高。接下来是诱导区，反应物在其中解离成自由基，并产生自由基。诱导区在热力学上是中性的，因为热力学性质保持相对恒定。当产生足够多的活性自由基时，就会发生一系列反应，将反应物转化为产物。化学能释放导致温度升高，压力和密度下降。反应区压力下降进一步受到膨胀波的影响，并产生向前推力，从而支撑先导激波前沿。换句话说，爆轰波的传播机制是先导激波引起的自动点火，该激波由产物膨胀提供的推力支撑。

以下示意图说明了热力学性质的变化。

尽管ZND提供了爆轰波结构的描述，但它没有考虑任何边界条件。实际上，初始条件（热力学状态、混合物组成）和边界条件（几何形状、约束程度、壁面的性质）都会影响爆轰速度。在某些条件下，初始条件和边界条件甚至可能使爆轰无法传播。迄今为止，还没有定量的理论模型能够准确预测爆轰的极限。

实验观察

虽然ZND在一维框架中模拟了爆轰，但实验观察表明，爆轰前沿实际上是三维且不稳定的。不稳定性在纵向（脉冲爆轰）和横向均表现出来。前沿由许多由马赫干和入射激波组成的弯曲激波组成。在这些弯曲激波的交点处，反射激波（也称为横波）延伸到反应混合物中。这三个激波的交点称为三点。这些横波来回扫过整个前沿。当爆轰通过时，这些三点的轨迹可以在覆盖有烟灰的表面上记录下来。波间距可以通过烟熏箔测量，称为胞格尺寸。

下面显示了一个简化的细胞爆轰结构示意图。λ表示胞格尺寸。

如何引发爆轰

有几种方法可以引发爆轰。以下是一些示例

爆燃到爆轰转变（DDT）：假设已经形成爆燃，它需要通过湍流加速到一定的速度。当条件允许时，爆燃会突然转变为爆轰。爆轰波发展的一些关键过程总结如下
- 在传播火焰前产生压缩波
- 压缩波合并形成激波。
- 产生湍流
- 在反应区局部爆炸产生冲击波，形成爆轰“气泡”。爆轰气泡追赶上先导激波，形成超速爆轰。产生横向压力波。
直接引发：绕过爆燃阶段引发爆轰的方法。可以通过使用强大的点火源直接形成爆轰。
平面爆轰衍射到更大的体积中形成球形爆轰。

爆轰极限

爆轰极限是指一组临界条件，在这些条件之外，自持爆轰将无法继续传播。爆轰速度实际上受爆炸混合物的初始条件（热力学状态、成分、稀释等）和边界条件（约束程度、约束的几何形状和尺寸、壁面类型等）的影响。例如，给定一组热力学状态和特定的实验装置，我们改变混合物成分浓度。在特定的燃料浓度下，爆轰将停止传播。这种类型的极限方法揭示了爆炸混合物的成分极限。对于给定的初始条件，我们还可以改变实验装置的尺寸。在低于临界管径的管内传播的爆轰，不会传播。这产生了临界管径。值得注意的是，随着爆轰极限的临近，引发爆轰变得更加困难。引发所需的临界能量呈指数级增加。极限不是爆炸混合物的特征属性，因为它受初始条件和边界条件的影响。

由于爆轰的稳态传播速度取决于初始条件和边界条件，因此一个常见的观察结果是，当接近爆轰极限时，存在速度亏损。圆形管中的研究表明，在爆轰波失效之前，速度亏损约为CJ速度的15%。在极限附近，还观察到速度的纵向波动。根据这些波动的幅度及其持续时间，可以表现出不同的不稳定行为，例如结巴和飞奔。

另一个表明极限临近的特征是爆轰胞格尺寸与管尺寸的比较。远离极限时，爆轰胞格尺寸与爆轰管的尺寸相比很小。随着极限的临近，横波减少，波间距增加，直到单个横波在管的周边传播，表明存在旋转爆轰。随着极限的临近，横向压力波振荡的幅度变得越来越大。

预防

由于引发爆燃所需的能量较少，因此这在工业事故中是最有可能发生的燃烧模式。虽然在化工厂中可能无法消除形成爆轰或爆燃的关键因素（爆炸性混合物和点火源），但已经开发了一些预防机制来阻止爆燃的传播并防止爆轰的形成。以下是一些示例

抑制火焰：一旦检测到火焰，就会注入阻燃剂。阻燃剂将与活性自由基结合。通过去除化学反应所需的自由基，火焰将停止蔓延。
泄压：为了避免形成爆轰，任何压力积聚都会被释放。但是，通过实际释放压力，产生的湍流会加速火焰。
淬火：即使在接近爆轰速度的情况下，也可能淬火（或抑制）火焰。

参考文献

Lee, J.H.S.，*爆轰现象*，剑桥大学出版社，2008年
Kuo, K.K.，*燃烧原理*，John Wiley and Sons, Inc. 2005年，第2版。
Fickett, W. 和 Davis, W.C.，*爆轰*，加州大学出版社，1979年

其他链接

一个包含与爆轰相关的实验数据的爆轰数据库可在网上获取。