FHSST 物理学/力学/牛顿万有引力定律

牛顿万有引力定律

为什么地球会绕着太阳运行？它不应该以切线方向飞出太空吗？

这些问题激发了牛顿对万有引力的研究。

牛顿意识到，必须有一种力在不断地拉扯着地球，改变着它的运动方向，阻止它飞出轨道。牛顿认为，这种被称为“万有引力”的力存在于所有有质量的物体之间，并且与两个物体之间距离的平方成反比。

${\vec {F}}=G\!\cdot \!{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}$

其中 $G$ 是万有引力常数，$m_{1},m_{2}$ 是两个质量，$r$ 是两个质量中心之间的距离。

牛顿还认识到，这种改变地球绕太阳运行轨道的力，也导致了苹果落到地上。在这种情况下，地球和苹果这两个物体相互吸引，这种吸引力产生了一种向地球中心拉扯苹果的力。虽然我们可以使用万有引力定律公式来解决这个问题，但通常更方便的是认识到以下两个事实

• 地球的质量 $M_{E}$ 是恒定的
• 苹果（或其他物体）与地球之间的距离通常可以用 $R_{E}$ ，即地球的半径，来近似，因为这是主要因素。

因此，我们可以将方程改写为

${\vec {F}}=m{\vec {g}}$

其中

$g=G\!\cdot \!{\frac {M_{E}}{R_{E}^{2}}}$

g 是地球的加速度，为

$g=-9.8{\frac {m}{s^{2}}}$