交通运输建模基础

所有预测都是错误的；有些预测比其他预测更错误。 - 匿名

建模是一种以抽象的方式来表示现实的方法。你的心理模型是你的世界观：你对生活和世界的看法。世界观是你对世界运作方式的内部模型；它在每次你进行预测时都会用到：你期待什么，什么是惊喜。表达“你站在哪里取决于你坐的地方”体现了这个想法。你的世界观是由你的经验和你的位置塑造的。

在建模时，应考虑视角问题。必须明确结果是谁（以及什么）的。如果你出于个人兴趣进行建模，它自然会反映你自己的世界观，但如果你为雇主或客户工作，他们的视角也必须考虑在内，如果输入或结果与他们的世界观有很大偏差，他们可能会调整他们的世界观，但更有可能的是会否定该模型。

建模既可以用于主观的宣传，也可以用于客观的分析。在两种情况下，可以使用相同的方法，而道德的建模者在两种情况下都会产生相同的结果，但它们的使用方式可能不同。

为什么要建模？

有各种各样的建模原因。建模有助于

• 通过理解类似于复杂情况的简单情况来洞察复杂情况
• 优化在构建或维护系统中资源的使用
• 操作系统，特别是通过测试替代操作方案
• 教育和为模型构建者提供经验
• 提供一个平台来测试竞争思想并用于谈判。

交通运输中的特定应用包括

• 预测交通流量
• 测试场景（替代土地利用、网络、政策）
• 规划项目/走廊研究
• 监管土地利用：增长管理/公共设施充足性
• 管理复杂性，当眼睛不足时（不同的人有不同的直觉）
• 了解出行行为
• 影响决策
• 在没有数据的情况下估计交通流量

模型开发

作为一名工程师、经济学家或规划师，你可能会得到一个要使用的模型。但该模型不是自发生成的，它来自其他工程师、经济学家或规划师，他们采取了一系列步骤来将原始数据转化为可以用来生成有用信息的工具。

第一步，规范，告诉我们什么取决于什么（离开区域的出行次数可能取决于住户数量）。估计步骤告诉我们这些关系在数学上有多强（每个住户在高峰时段产生两次出行）。实施将这些关系放入一个计算机程序中。校准查看计算机程序的输出，并将其与其他数据进行比较，如果它们不完全匹配，则可以对模型进行调整。验证将结果与另一个时间点的数据进行比较。最后，模型将被应用于查看项目（例如，华盛顿大街封闭交通后，有多少交通流量将使用谷仓路）。

• 规范
  • $y=f(X)\,\!$
• 估计
  • $y=mX+b\,\!$; m=1, b=2
• 实施
  • 如果 Z > W，则 $y=mX+b\,\!$
• 校准
  • $y_{predicted}+k=y_{observed}\,\!$
• 验证
  • $y_{predicted1990}+k=y_{observed1990}\,\!$
• 应用

规范

在构建模型系统时，必须做出许多决定。这些将在下面讨论

模型类型

有许多类型的模型，下面列出了一个简短的列表。每个模型都有不同的适用性，多种方法可以用于追求相同的问题，有时它们是互补的，有时是竞争的技术。

• 网络分析
• 线性规划
• 非线性规划
• 仿真
• 确定性排队
• 概率排队
• 回归
• 神经网络
• 遗传算法
• 成本效益分析
• 生命周期成本
• 系统动力学
• 控制理论
• 差分方程
• 微分方程
• 概率风险评估
• 供求均衡
• 博弈论
• 统计决策理论
• 马尔可夫模型
• 元胞自动机
• 等等。

模型权衡

构建模型需要权衡时间和资源约束。如果资源不受约束，人们总是可以做得更详细、更准确或更全面。但是，以下也必须考虑。

• 金钱，
• 数据，
• 计算，
• 劳动力，
• 易用性，
• 有说服力（例如图形显示），
• 可扩展性，
• 模型效益的证据，
• 衡量模型成功

模型系统的组织

• 模型层次结构
• 集中式与分散式（优化（全局）与代理，局部优化）

时间

• 时间范围
• 静态与动态
• 实时与离线
• 短期与长期（局部均衡与一般均衡）
• 主动与被动（预测与响应）

空间

• 尺度/细节
• 空间范围
• 边界（边界效应）
• 宏观与微观（区域、流量与个人、车辆）

过程

• 随机与确定性
• 线性与非线性
• 连续与离散
• 数值模拟与解析解
• 均衡与非均衡

类型

• 行为模型与聚合模型
• 物理模型与数学模型

求解技术

在求解模型时，必须理解系统整体。由此产生了一些问题

• 解是否存在？
• 解是否唯一？
• 解是否可行？

求解技术通常在精度与速度之间进行权衡。一些求解技术可能只保证局部最优，而另一些（例如暴力求解技术）可以保证全局最优，但速度可能要慢得多。

“四步法”城市交通规划模型

绿色交通层次结构

我们要回答一系列相关问题（谁、什么、哪里、何时、为什么以及如何）

• 谁在旅行或什么正在运输？
• 这些旅行或运输的起点和终点在哪里？
• 这些旅行何时开始和结束（需要多长时间，旅行终点距离多远）？
• 旅行的目的何在，为什么进行这些旅行？
• 旅行如何到达目的地，他们正在走哪条路线或选择哪种交通方式？

如果我们知道这些问题的答案，我们想知道这些问题的答案是哪些因素的函数？

• 成本：金钱、旅行花费的时间
• 成本：替代方案的金钱和时间成本。
• 旅行的效益（效用）（例如目的地上的活动）
• 替代方案的效益

这样做的原因是为了了解在各种情况下会发生什么

• 如果道路扩建，将产生多少“诱发需求”？
• 如果公交服务缩减，将损失多少乘客？
• 如果实施收费，将有多少人被“价格剔除”？
• 一个新开发项目将产生多少交通量？
• 如果我提高给客户的运输成本，我会损失多少需求？

简而言之，对于城市乘客出行，我们试图预测以下方面的旅行数量

• 起点活动
• 终点活动
• 起点区域
• 终点区域
• 交通方式
• 一天中的时间，以及
• 路线。

这显然是一个多维问题。

在实践中，实现这一点的机制是采用“四步法”城市交通规划模型，每一步将在后续模块中详细介绍。这些步骤按顺序执行，但步骤之间可能存在反馈

• 出行生成 - 进入或离开区域 $i$ 或 $j$ 的旅行数量为多少，即 $T_{i}$ 或 $T_{j}$
• 出行分配或目的地选择 - 从区域 $i$ 到区域 $j$ 的旅行数量为多少，即 $T_{ij}$
• 出行方式选择 - 从 $i$ 到 $j$ 的旅行中，使用交通方式 $m$ 的旅行数量为多少，即 $T_{ijm}$
• 路线选择 - 哪些路段是行程 $T_{ijmr}$ 从 $i$ 到 $j$ 由模式 $m$ 使用路线 $r$

思考问题

• 过去的行为是否反映未来的行为？
• 未来可以预测吗？
• 未来是否独立于决策，或者预言是自我实现的？
• 我们如何知道预测是否成功？
• 根据什么标准来判断它们？
• 规划过程中包含了哪些价值观？
• 当价值观改变时会发生什么？

附加问题

• 作业
• 附加问题

关键词

• 理性规划
• 交通规划模型
• 矩阵，全矩阵，向量矩阵，标量矩阵
• 出行表
• 旅行时间矩阵
• 起点，目的地
• 目的
• 网络
• 区域（交通分析区或运输分析区，或TAZ）
• 外部站或外部区域
• 重心
• 节点
• 路段
• 转弯
• 路线
• 路径
• 模式

视频

• 模型