交通基础/路线选择/背景
路线选择中的一些额外主题
城市交通规划模型演变成了一组要遵循的步骤，并且为每个步骤开发了模型。有时步骤中还会有步骤，例如 Lowry 模型 的第一个陈述。在某些情况下，人们注意到这些步骤可以被整合。更一般地说，这些步骤抽象出了可能同时做出的决策，最好在分析中更好地复制这一点。
非聚集需求模型最初是为了解决出行方式选择问题而开发的。这个问题假设一个人已经决定出行，出行的目的地以及出行的出发时间。它们已被用来处理所暗示的更广泛的背景。通常，会开发一个嵌套模型，例如从出行概率开始，然后检查地点之间的选择，然后是出行方式选择。出行时间更难处理。
威尔逊的双重约束熵模型一直是聚合层面努力的出发点。该模型包含约束
QijSij = C
其中Sij是出行成本，Qij指的是出行需求，而C是使用数据拟合模型时要调整的资源约束。与其使用这种约束形式，不如使用交通分配中使用的单调递增阻力函数。结果确定了区域之间的移动并将交通分配到网络中，这从人们想象系统运作方式的角度来看非常有意义。区域之间的交通取决于拥堵造成的阻力。
或者，链接阻力函数可以包含在目标函数中（并将总成本函数从约束中删除）。
随着一个广义的非聚集选择方法的演变，一个广义的聚合方法也随之演变。最大的问题是它们之间的关系。当我们使用宏观模型时，我们想知道它所代表的非聚集行为。如果我们正在进行微观分析，我们想知道分析的聚合影响。
威尔逊推导出一个重力模型，该模型具有加权参数，这些参数说明了起点和终点的吸引力。不需要太多的数学运算，我们可以根据吸引力写出选择概率语句，这些语句的形式与一些非聚集需求模型的变体类似。
人们早就认识到，出行需求受网络供给的影响。例如，在原本没有桥梁的地方开辟了一座新桥，会诱发额外的交通流量，这已经成为人们几个世纪以来的共识。人们进行了大量的研究，旨在开发方法，使预测系统能够直接解释这种现象。埃文斯（1974）发表了一篇关于重力分布模型与均衡分配模型的数学严格结合的博士论文。最早引用这种整合的是欧文和冯·库布的工作，正如弗洛里安等人（1975）所述，他们评论了埃文斯的工作
"埃文斯的工作在一定程度上类似于欧文和冯·库布（“多出行方式分配程序中的容量限制” H.R.B. 公报 347（1962））为加拿大多伦多的交通研究开发的算法。他们的工作允许拥塞分配和行程分布之间进行反馈，尽管他们采用了顺序程序。从分布问题的初始解决方案开始，区域间行程被分配到初始最短路径。对于连续迭代，计算新的最短路径，并将它们的路程用作访问时间，作为分布模型的输入。然后，新的区域间流量以某种比例分配到已经找到的路径。当连续迭代的区域间时间几乎相等时，该过程停止。"
弗洛里安等人提出了一种略有不同的方法来解决组合分布分配问题，直接应用弗兰克-沃尔夫算法。博伊斯等人（1988）总结了网络均衡问题的研究，包括具有弹性需求的分配。
一个三链接问题无法用图形方法解决，而且大多数交通网络问题都涉及大量的节点和链接。例如，Eash 等人研究了杜佩奇县的路网，该路网大约有 30,000 条单向链接和 9,500 个节点。由于问题很大，需要一种算法来解决分配问题，并且使用弗兰克-沃尔夫算法（自首次发布以来略有修改）。从一个全有或全无的分配开始，然后遵循弗兰克-沃尔夫开发的规则，迭代地接近目标函数的最小值。该算法对连续的可行解应用，以实现对最优解的收敛。它使用一个高效的搜索过程来快速将计算移向最优解。出行时间对应于此规划问题中的对偶变量。
有趣的是，弗兰克-沃尔夫算法在 1956 年就已可用。它的应用是在 1968 年开发的，并且花了将近二十年，第一个均衡分配算法才被嵌入到常用的交通规划软件（由弗洛里安和其他人蒙特利尔开发的 Emme 和 Emme/2）中。我们不希望从缓慢的应用观察中得出任何一般性结论，主要是因为我们可以找到关于技术发展步伐和模式的反例。例如，用于求解线性规划问题的单纯形方法是在大部分规划理论发展之前就已经制定出来并得到广泛应用的。
问题陈述和算法在整个土木工程领域都有广泛的应用——水力学、结构和施工。（参见 Hendrickson 和 Janson 1984）。