交通运输基础/路线选择/作业

作业

1. 如果出行分配取决于出行时间，而出行时间又取决于分配到路网的出行表（来自出行分配），我们该如何解决这个问题（从概念上来说）？

2. 司机是按系统最优方式还是用户最优方式行驶？如何让他们从一种方式转变为另一种方式。

3. 确定一种机制，可以在路线分配中确保实现系统最优结果，而不是用户均衡。为什么要这样的结果？你确定的机制有哪些弊端？

4. 假设从达科托波利斯到新法戈的流量为每小时 5300 辆车。流量分配到两条平行道路，一条高速公路，一条主干道。高速公路上的流量用$Q_{f}$ 表示，双车道主干道上的流量用 $Q_{r}$ 表示。高速公路上的出行时间（$C_{f}$）由下式给出

$C_{f}=5+Q_{f}/1000$

主干道上的出行时间 (Cr) 由下式给出

$C_{r}=7+Q_{r}/500.$

(a) 应用沃德罗普用户均衡原理，确定从达科托波利斯到新法戈两条路线的流量和出行时间。

(b) 求解系统最优解，并确定两条路线的流量和出行时间。

5. 假设有 10000 辆车从起点到终点行驶在三条平行路线上的流量。每条路线 A、B 或 C 上的流量用$Q_{A},Q_{B},Q_{C}$ 在时间函数中分别表示。应用沃德罗普网络均衡原理（用户在所有使用的路线上的出行时间均相等），并确定每条路线上的流量。

$T_{A}=500+20Q_{A}$

$T_{B}=1000+10Q_{B}$

$T_{C}=2000+30Q_{C}$