GCSE 科学/并联和串联电路

GCSE 科学/电学

你之前已经学习过串联和并联电路，所以应该熟悉串联和并联电路是什么以及它们的属性。但在本模块中，我们将更详细地研究它们。我们将应用欧姆定律，看看如何计算由大量元件组成的整个电路的电阻。在我们开始之前，你可能想要尝试一些复习问题。点击链接，完成之后再回到这里。

GCSE Science/Parallel and series circuits revision questions.

串联电路中的电阻

如我们所知，在串联电路中，电路各部分的电流相同，电流沿单向流动。电流取决于施加的电压以及电路中其他元件的数量和性质。

考虑一个串联电路中带电池的两个电阻。正如你预期的那样，该电路的总电阻高于每个电阻的电阻，因为电池必须依次将电荷“推”过两个电阻。所以，电源的总电势差在两个电阻之间“分配”。

想想电流流过电路时会发生什么。没有分支，电流没有逃逸的地方，因此，显然相同的电流必须流过两个电阻。我们称此电流为 I。

整个电路的总电阻非常简单。它就是 R₁ 加上 R₂。

两个串联电阻的电阻公式

R_Total = R₁ + R₂

串联电路中的总电阻是所有元件电阻的总和。

利用这个公式，我们可以计算每个电阻上的电压。但这可能取决于电阻的数量。

示例：计算串联电路中的电压

问题

假设 R₁ = 1Ω 且 R₂= 4Ω。如果电池提供 2.5 伏，则每个电阻上的电压是多少。

答案

首先使用电路的总电阻来计算流过电路的电流。

步骤 1：计算总电阻

确定公式：R_Total = R₁ + R₂
输入数字和单位 R_Total = 1Ω + 4Ω = 5Ω

步骤 2：使用欧姆定律计算电路中的电流。决定使用哪个电阻。

确定公式（使用三角形）：I = V / R（欧姆定律）
决定使用哪个电阻：使用 R_Total；所以公式变为 I = V / R_Total
输入数字和单位 I 安培 = 2.5V / 5Ω = 0.5A

现在我们知道流过两个电阻的电流是多少，我们可以计算每个电阻上的电压。

步骤 3：使用欧姆定律计算每个电阻上的电压

确定公式（使用三角形）：V = I x R
输入电阻 1 的数字：V₁ 伏 = 0.5A x 1Ω = 0.5 伏
输入电阻 2 的数字：V₂ 伏 = 0.5A x 4Ω = 2.0 伏

练习题

Q1)令 R₁ = 2Ω，R₂= 3Ω，V=5V，则 R₁ 和 R₂ 上的电压是多少？
Q2)令 R₁ = 3Ω，R₂= 3Ω，V=6V，则 R₁ 和 R₂ 上的电压是多少？
Q3)令 R₁ = 2Ω，V=5V 且 I= 1A，则电阻 R₂ 的值是多少？

并联电路中的电阻

并联电路比串联电路复杂一些，因为它们包含一个分支 - 电流将走不止一条路径。看看图。在点 X，电流分成 2 条路径，流过电阻 R₁ 和电阻 R₂。它可能不会以相等的数量分裂。当多个（两个或更多）元件并联连接时，每个并联分支上的电压（电势差）相同。这与电池两端的电压相同。

流过每个元件的电流与它作为唯一元件存在时相同。所以流过电池的总电流是流过每个分支的电流之和。这是并联电路中电流的公式。

I_Main = I₁ + I₂

由于所有分支的电压相同，因此电阻最小的分支具有最高的电流流过它。由于电荷有更多路径可以流动，因此总电阻小于两个路径单独的电阻。因此（使用相同的电池），电流更大。

要找出整个电路的电阻，我们不能像在串联电路中那样将电阻加在一起，我们必须将欧姆定律应用于电路的每个分支。

想象我们用灯泡代替了电阻。你现在应该能够根据你之前的知识回答以下问题。

Q4)你断开一个灯泡，另一个灯泡会亮着吗？
Q5)你重新连接断开的灯泡，另一个灯泡会变暗还是变亮？
Q6)可以说“电路的每个分支都表现得好像其他分支不存在”吗？

如果你正确地回答了上述问题，你就会发现下一节很容易！

示例：计算几个并联电阻的电阻

最好将这个过程分解为几个简单的步骤。有些书可能会给你一个公式，但你不应该在不理解公式来源的情况下使用任何公式（否则你很可能记住不正确或使用不当）。通过使用简单的分步方法，你可以了解它的工作原理，并且在考试中犯错的可能性要小得多。

步骤 1 考虑每个分支本身，就好像另一个分支不存在一样，使用欧姆定律计算流过每个分支的电流。

步骤 2 将电流加在一起，找出流过整个电路的总电流。

步骤 3 再次应用欧姆定律，计算电路的总电阻。

示例

假设 V=2V R₁ = 1Ω 且 R₂= 1Ω。

将欧姆定律应用于包含 R₁ 的分支，得到

I₁=V/R₁ =2/1 =2A

将欧姆定律应用于包含 R₂ 的分支，得到 I₂=V/R₂ =2/1 =2A

总电流 = I₁+I₂ = 4A

再次应用欧姆定律，应用于整个电路。

R_Total =V/I_total = 2/4 =0.5Ω

注意整个电路的电阻低于任何一个分支的电阻！

练习题

Q7) 如果上面的两个电阻是串联而不是并联，计算它们的总电阻。
Q8) 一个并联电路有两个电阻，一个为 2Ω，另一个为 3Ω。电压为 6V。电路的总电阻是多少？
Q9) 三个电阻并联（三个独立分支），它们的电阻分别为 2Ω、2Ω 和 3Ω。电压为 6V。电路的电阻是多少？

总结

串联电路 每个组件的电流相同。要找到总电阻，只需将各个电阻加起来。总电压是各个组件电压的总和。

并联电路 每个分支都像其他分支不存在一样。每个分支的电压相同。欧姆定律可以分别应用于每个分支。总电流只是每个分支电流的总和。

答案 | 三个有用组件>>