广义相对论/Reissner-Nordström 黑洞

<广义相对论

Reissner-Nordström 黑洞 是一种带有 电荷 $Q$，没有 角动量，以及 质量 $M$ 的黑洞。这种黑洞的普遍特性在文章 带电黑洞 中有描述。

它由点状带电粒子的电场描述，特别是由Reissner-Nordström 度规 描述，该度规推广了电中性黑洞的 Schwarzschild 度规。

$ds^{2}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}+{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}\right)dt^{2}+\left(1-{\frac {2M}{r}}+{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}\right)^{-1}dr^{2}+r^{2}d\Omega ^{2}$

其中，我们使用了 光速 和 引力常数 等于 1 的单位 ($c=G=1$)，并且度规的角部分为

$d\Omega ^{2}\equiv d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \cdot d\phi ^{2}$

电磁势为

$A=-{\frac {Q}{r}}dt$.

虽然带电黑洞，其中 $|Q|<M$（特别是当 $|Q|<<M$），与 Schwarzschild 黑洞类似，它们具有两个视界：事件视界 和内部 柯西视界。视界位于 $r=r_{\pm }:=M\pm {\sqrt {M^{2}-Q^{2}}}$。当 $|Q|=M$ 时，这些视界合并，这对应于一个 极端黑洞。