斯托克斯定理指出，如果存在一个 n 维可定向流形 M {\displaystyle {\mathcal {M}}} ，其边界为 ∂ M {\displaystyle \partial {\mathcal {M}}} ，并且如果存在一个形式 ω {\displaystyle \omega } （具有紧支撑）在流形上定义，则以下成立
∫ M d ω = ∫ ∂ M ω {\displaystyle \int _{\mathcal {M}}d\omega =\int _{\partial {\mathcal {M}}}\omega }
