几何/点、线、线段和射线
点和线是几何学中最基本的概念之一，但也是最难定义的。我们可以直观地描述它们的特征，但没有对它们给出明确的定义：它们与平面一起是几何学中的未定义项。所有其他几何定义和概念都是建立在点、线和平面的未定义概念之上的。尽管如此，我们还是会尝试定义它们。
点是空间中的一个精确位置。点用一个小圆点表示。点没有大小。
对于线段，我们用两个端点来指定一条线。从相应的线段开始，我们找到其他与原始线段至少有两个点重合的线段。这样，我们就无限地扩展了原始线段。所有以这种方式可以找到的线段的集合构成一条线。一条线在一个维度上无限延伸。它的长度没有限制，是无限的。像构成它的线段一样，它没有宽度或高度。你可以通过指定线中的任意两个点来指定一条线。对于任意两点，只有一条线穿过这两点。另一方面，无限条线穿过任何一个点。
我们构建射线的方式类似于构建直线的方式，但是我们只在原始两个点中的一个点之外扩展线段。射线在一个方向上无限延伸，但在另一个方向上以一个点结束。那个点被称为射线的端点。请注意，线段有两个端点，射线有一个端点，而直线没有端点。当两条射线在公共点相遇时，可以形成一个角。射线是角的两边。两条射线的端点被称为顶点。
点存在于零维空间。线存在于一维空间，我们用两个点来指定一条线。平面存在于二维空间。我们用三个点来指定一个平面。任意两点指定一条直线。所有穿过第三点和直线上**任意**点的直线构成了一个平面。用更明显的话来说，平面是一个在两个维度（长度和宽度）上无限延伸的平坦表面。平面没有高度。
空间存在于三维空间。空间是由所有可能的平面、直线和点组成的。它在所有方向上无限延伸。
数学可以将空间扩展到长度、宽度和高度的三个维度之外。然后我们将“正常”空间称为 3 维空间。一个 4 维空间由无限多个 3 维空间组成。等等。