{{definition|次正规子群|设 G {\displaystyle G} 为一个群。子群 H ∈ G {\displaystyle H\in G} 称为次正规子群当且仅当存在
定义（次正规序列）:
设 G {\displaystyle G} 为一个群。那么，次正规序列是一个有限的子群族 H 0 , H 1 , … , H n ≤ G {\displaystyle H_{0},H_{1},\ldots ,H_{n}\leq G} 使得
其中 e ∈ G {\displaystyle e\in G} 是单位元。
定义（合成序列）:
设 G {\displaystyle G} 为一个群。 G {\displaystyle G} 的合成序列是一个次正规序列
的 G {\displaystyle G} 使得对于所有 k ∈ { 1 , … , n } {\displaystyle k\in \{1,\ldots ,n\}} 商群 H k / H k − 1 {\displaystyle H_{k}/H_{k-1}} 是简单的。
定理（施莱尔精化定理）:
设 G {\displaystyle G} 为一个群，设
是 G {\displaystyle G} 的一个次正规序列。
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