高中化学/泡利不相容原理

宇宙中所有事物都倾向于最小化其势能。之前我们了解到，重物掉落时会下落，因为它们在地面上时的总势能比在空中悬浮时更低。这就是为什么威尔·E·考约特可以将铁砧扔到快跑者身上——他知道铁砧会掉落，因为掉落会降低其势能。一个放在山坡上的保龄球也是如此。在山顶，保龄球的势能比在山底时更高，所以你总是可以赌保龄球会滚下山坡而不是上坡，因为保龄球总是会试图最小化它的能量。在本课中，我们不会研究像保龄球和铁砧这样的重物。相反，我们将研究微小的物体——我们将研究电子。尽管电子比铁砧和保龄球小得多，但同样的原理也适用。电子会尽一切努力来降低其势能。

课程目标

解释泡利不相容原理。
给定两个不同的轨道，预测电子将选择进入哪个轨道。

电子被发现存在于具有越来越高能量的能级

每当在原子内部发现电子时，它就存在于一个称为轨道的区域。现在你应该知道什么是轨道了。轨道描述了原子内部一个特定的空间区域，电子最有可能在该区域被发现。虽然轨道在确定电子的可能位置方面很重要，但它们在确定电子的能量方面同样重要。不同轨道的电子通常具有不同的能量。当然，电子永远不会“选择”处于能量更高的轨道，如果能量更低的轨道有空间。这就像你乘坐公共汽车一样。如果你有空间乘坐公共汽车，你永远不会选择浪费能量步行 20 英里到学校。但是，如果公共汽车上没有空间，你可能会被迫步行。电子也是如此。

如下图所示，如果公共汽车上没有空间，你可能会被迫步行。电子也是如此。如果低能轨道没有空间，它们可能会被迫进入更高能级的轨道。

电子总是先填满较低能量的轨道这一事实，对于确定哪个轨道在任何给定原子中包含电子具有重要的影响。

请记住，主量子数 n 与电子的“能级”相关联。n 值更大的驻波描述的电子具有更高的能量，而n 值更小的驻波描述的电子具有更低的能量。那么，如果你是一个电子，你有选择处于 n = 1 轨道还是 n = 2 轨道，你会选择哪个？显然你会选择处于 n = 1 轨道，因为它具有更小的 n 值，因此能量更低（请记住，人和电子都喜欢处于能量更低的状态）。

当然，在n = 1 能级上，可以存在于同一个原子中的电子的总数是有上限的。事实上，事实证明，在任何给定原子中，n = 1 轨道最多可以有两个电子。这是因为每个原子只有一个 n = 1 轨道。当然，许多原子有超过两个电子。例如，锂有三个。锂原子中的电子会发生什么？显然，前两个电子将占据 n = 1 能级上存在的唯一轨道。但是，由于该轨道只能容纳两个电子，因此第三个电子必须移动到 n = 2 能级。换句话说，电子将按照能量增加的顺序填满轨道。如果 n = 1 能级有空间，则该空间将在任何电子移动到 n = 2 能级之前被填满。类似地，如果 n = 2 能级有空间，则该空间将在任何电子移动到 n = 3 能级之前被填满。

在能级中，电子被分配到具有越来越高能量的亚能级

到目前为止，你知道电子总是会占据第一个能级的轨道，而不是第二个能级，前提是有空间。同样，电子将占据第二个能级，而不是第三个能级，前提是有空间。但是电子亚能级呢？在具有相同 n 值的轨道中，s 轨道总是先被填满，然后是 p 轨道（然后是 d 轨道）。

我们可以用以下语句总结这些规则：电子将从最低能量的轨道开始填满可用的轨道，然后再移动到更高能量的轨道。该语句被称为泡利不相容原理。这听起来可能很奇怪，但“aufbau”实际上是德语中的“构建”的意思，泡利不相容原理描述了轨道是如何通过逐渐向更高能级添加电子而“构建”的。

在我们继续并考虑每个能级和亚能级到底有多少个电子之前，重要的是要指出原子中电子的能量与整个原子本身的能量之间的关系。如果每个电子都试图通过进入可用的最低能量轨道来最小化其能量，那么所有原子中所有电子的总能量也将尽可能低。

让我们将电子最小化其能量与你的亲戚最小化其家庭的能耗进行比较。如果你尽力关灯并节省尽可能多的能量，而你的兄弟尽力关灯并节省尽可能多的能量，而你的姐姐也尽力关灯并节省尽可能多的能量，而你的父母也尽力关灯并节省尽可能多的能量，那么总的来说，你的整个家庭也正在尽可能地节省能量。电子也是如此。如果第一个电子填满了可用的最低能量轨道，而第二个电子填满了可用的最低能量轨道，而第三个电子填满了可用的最低能量轨道，而第四个电子也填满了可用的最低能量轨道，那么总的来说，整个原子也处于尽可能低的能量状态。

就像你更喜欢通过睡觉或乘坐公共汽车来最小化你的能量一样，电子通过占据可用的最低能量轨道来最小化它们的能量，而原子通过让所有电子处于尽可能低的能量“构型”（排列）来最小化它们的能量。稍后，你将了解到，几乎所有化学过程都依赖于相同的能量最小化原理。

课程总结

在原子中，电子将按照能量增加的顺序填满轨道。
主量子数决定了轨道的“能级”。n 值更低的轨道通常与更低的能量相关联，并且会先被填满。
角量子数决定了轨道的“亚能级”。
ℓ 值更低（但 n 值相同）的轨道始终与更低的能量相关联，并且会先被填满。
泡利不相容原理指出，电子将从最低能量的轨道开始填满可用的轨道，然后再移动到更高能量的轨道。
由于原子中的每个电子都最小化其能量，因此整个原子的能量也是最小的。

复习题

虽然我们已经讨论过发射光谱，但另一种类型的谱被称为吸收光谱。在发射光谱中，原子像你在原子光谱示例中看到的那样发射光线。在吸收光谱中，原子吸收光线，而不是发射光线。你能用电子和轨道来解释一下吗？你认为吸收光谱和发射光谱之间有什么关系？
如果一个电子有“选择”进入n = 1 能级上的轨道或n = 2 能级上的轨道，你认为它会选择哪个？
如果n = 3 能级上的电子有“选择”进入ℓ = 0 或ℓ = 1 的轨道，你认为它会选择哪个？
选择正确的陈述。根据 Aufbau 原理...
(a) n 值较高的轨道先填满。

(b) 同一能级但ℓ 值较高的轨道先填满。

(c) n 值较低的轨道先填满。

(d) 无法预测哪些轨道先填满。
判断以下每个语句是真还是假。
(a) 不同轨道上的电子具有不同的能量。

(b) 当低能级轨道已经被填满时，电子会进入高能级轨道。

(c) 对于某些原子，第一能级可以容纳超过两个电子。
氢原子中的电子在以下能级之间跃迁时，是吸收还是释放能量？
(a) n = 2 到 n = 4

(b) n = 6 到 n = 5

(c) n = 3 到 n = 6
填空。在原子n = 3 能级上，有一个s 轨道，三个p 轨道和五个d 轨道。如果一个特定原子在n = 3 能级上总共有 5 个电子，那么有…
(a) ___ 个电子在s 轨道上

(b) ___ 个电子在p 轨道上

(c) ___ 个电子在d 轨道上
填空。在原子n = 4 能级上，有一个s 轨道，三个p 轨道，五个d 轨道和 7 个f 轨道。如果一个特定原子在n = 4 能级上总共有 7 个电子，那么有…
(a) ___ 个电子在s 轨道上

(b) ___ 个电子在p 轨道上

(c) ___ 个电子在d 轨道上

(d) ___ 个电子在f 轨道上
根据 Aufbau 规则，以下哪种原子具有正好填满一半的亚层？
(a) Ba

(b) Al

(c) C

(d) As

(e) O

词汇

Aufbau 原理: 电子将从最低能量的可用轨道开始填满，然后再移动到更高能量的轨道。

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