高中化学/使用测量

公制系统是一个十进制系统。这意味着在公制系统中不同单位之间的转换总是以十的倍数进行。让我们以英制系统为例——即美国和英国日常使用的系统——来解释为什么公制系统更容易操作。例如，如果您需要知道一英尺有多少英寸，您只需要记住您曾经记忆过的内容：12 英寸 = 1 英尺。但是现在您需要知道一英里有多少英尺。如果您从未记住过这个事实会发生什么？当然，您可以在网上或其他地方查找，但关键是这个事实必须提供给您，因为您无法自己推导出它。英制系统的各个部分都是如此：您必须记住所有不同测量所需的要素。

课程目标

理解公制系统及其单位。
在单位之间进行转换。
在书写测量值和进行计算时使用科学记数法。
在测量中使用有效数字。

公制系统

在公制系统中，您需要知道（或者是的，记住）一组前缀，然后将它们应用于每种类型的测量。然后，如果需要更大的测量，例如公里，但您使用了米尺，您只需要移动小数点来转换单位。

示例

如果您测量的距离为 60.7 米，那么用公里表示的长度是多少？

解答：60.7 米 = 0.0607 公里，因为 1 公里有 1000 米。

您不仅可以轻松地从公里转换为米，而且升到立方米的转换也很容易。尝试将立方英尺转换为加仑！所有公制系统转换只需要移动小数点和/或添加零。您甚至不需要计算器。另一方面，如果您必须将英里转换为英寸，您不仅必须记住所有转换因子，而且可能还需要计算器来进行转换。

公制前缀

公制系统在基本单位的基础上使用许多前缀。回顾一下：质量的基本单位是克 (g)，长度的基本单位是米 (m)，体积的基本单位是升 (L)。当将前缀厘放在克前面时，如厘克，则测量值现在是 ${\tfrac {1}{100}}$ 克。当将毫放在米前面时，如毫米，则测量值现在是 ${\tfrac {1}{1000}}$ 米。常见的词头见表 2.2。

表 2.2
前缀	含义	符号
皮-	10⁻¹²	p
纳-	10⁻⁹	n
微-	10⁻⁶	μ
毫-	10⁻³	m
厘-	10⁻²	c
分-	10⁻¹	d
千-	10³	k

单位换算

在公制系统中进行转换相对容易：您只需要记住一切都是基于十的倍数。例如，假设您要将 0.0856 米转换为毫米。查看上面的图表，您可以看到 1 毫米是 10⁻³ 米；换句话说，1 米有 1000 毫米。您可以设置以下数学表达式

0.0856\,m\times {\frac {1000\,mm}{1\,m}}=?\,mm

在求解这个方程时，您首先要查看要约掉哪些单位。在本例中，您会注意到米同时出现在分子和分母中，因此您可以将其约掉。

0.0856\,{\underline {m}}\times {\frac {1000\,mm}{1\,{\underline {m}}}}=?\,mm

现在剩下的就是将 0.0856 乘以 1000。为此，您只需将小数点向右移动三位

0.0856\,m\times {\frac {1000\,mm}{1\,m}}=85.6\,mm

示例

将 153 克转换为厘克。

解答:

$153\,{\text{grams}}\times {\frac {100\,{\text{centigrams}}}{\text{gram}}}=15300\,{\text{centigrams}}$

科学记数法

科学记数法是一种表示非常大或非常小的数字的方法（图 2.4）；将小数点移动，使单位位置上只有一个数字，所有的小数位都表示为十的幂。这在化学中很重要，因为我们进行的许多测量要么涉及非常大量的原子/分子，要么涉及非常微小的测量，例如电子或质子的质量。例如，考虑一个像 839,000,000 这样的数字。虽然这个数字写出来并不太困难，但用科学记数法表示更方便。用科学记数法表示，这个数字变为：8.39×10⁸。“10⁸”表示十乘以自身八次：10×10×10×10×10×10×10×10。正如你所看到的，写 10⁸ 要容易得多！

我们也可以使用科学记数法来表示非常小的数字。取一个像 0.00000481 这样的数字。很容易在这个数字中数零的个数时出错。此外，许多计算器只允许你输入一定数量的数字。当我们用科学记数法表示时，需要注意的是测量值小于 1，因此 10 的指数将为负数：此数字变为 4.81×10⁻⁶。在这种情况下，小数点向右移动了六位。

您必须知道如何使用科学记数法表示的数字进行计算。例如，以下问题显示了两个带有指数的数字相乘

(2.90×10³)(1.60×10⁶) =?

要解决此问题，您将像往常一样乘以项（2.90 和 1.60）；然后您将添加指数

2.90 × 1.60 = 4.64
10³ × 10⁶ = 10⁹

因此，组合这些值得到答案 4.64×10⁹。

有效数字

您使用的工具决定了测量结果中将包含的数字位数。例如，如果您说一个物体的质量为“5 kg”，这与说它的质量为“5.00 kg”并不相同，因为您必须使用两种不同的工具测量质量——如果所使用的工具无法测量到小数点后两位，则“5.00 kg”中的两个零将不会被写入。即使质量看起来相同，测量的误差也不同。当你说“5 kg”时，这意味着你已经将质量测量到±1 kg 的范围内。实际质量可能是 4 或 6 kg。对于 5.00 kg 的测量，您已将质量测量到±0.01 kg 的范围内，因此实际质量介于 4.99 和 5.01 kg 之间。

在测量中使用有效数字

您如何知道测量结果中有多少个有效数字？一般准则如下

任何非零数字都是有效的（4.33 有三个有效数字）。
两个非零数字之间的零是有效的（4.03 有三个有效数字）。
所有位于第一个非零数字左边的零都是无效的（0.00433 有三个有效数字）。
小数点后出现的零是有效的。（40.0 有三个有效数字。小数点后的零告诉我们该值已测量到十分位）。
没有小数点出现的零是无效的（4000 有一个有效数字，因为零保持 4 在千位）。

示例

数字 1.680 有多少个有效数字？

解答:

有三个非零数字，一个小数点后出现零。因此，有四个有效数字。

示例

数字 0.0058201 有多少个有效数字？

解答:

有 4 个非零数字和 1 个两个数字之间的零。因此，有 5 个有效数字。前三个零不是有效数字，因为它们只是将数字保持远离小数点。

课程总结

公制是一个十进制系统；所有单位的量级差异都是 10 的倍数。
单位换算涉及创建转换因子。
非常大和非常小的数字以指数表示法表示。
有效数字用于表示测量中的不确定性。

复习题

转换以下线性测量值
(a) 0.01866 m = _______________ cm

(b) 2156 mm = ______________ m

(c) 15.38 km = ________________ m

(d) 1250.2 m = ________________ km
转换以下质量测量值
(a) 155.13 mg = ________________ kg

(b) 0.233 g = _________________ mg

(c) 1.669 kg = ________________ g

(d) 0.2885 g = ________________ mg
将以下数字写成科学记数法
(a) 0.0000479

(b) 251,000,000

(c) 4260

(d) 0.00206
以下数字有多少个有效数字？
(a) 0.006258

(b) 1.00

(c) 1.01005

(d) 12500

词汇表

科学记数法: 一种书写非常大或非常小的数字的简写方法。该表示法由 1 到 10 之间的小数乘以 10 的整数幂组成。它也称为指数表示法。
有效数字: 任何一个数字中已知确定的数字加上一个不确定的数字。开头的零和占位符零不是有效数字。

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此材料改编自可在此处找到的原始 CK-12 书籍。此作品根据知识共享署名-相同方式共享 3.0 美国许可获得许可