IB 化学/化学计量学

主题 1 - 化学计量学

1.1 摩尔概念和阿伏伽德罗常数

1.1.1：将摩尔概念应用于物质。

一摩尔相当于 6.022 x 10²³（阿伏伽德罗常数）个单位。化学家对一摩尔物质的称呼就像我们对一打鸡蛋的称呼一样；它是方便的计数单位。元素周期表提供了摩尔质量，即相当于一摩尔特定元素原子的克数。这可以推断到已知分子式的分子。

1.1.2：确定粒子数和物质的量（以摩尔计）。

摩尔数 = 质量 / 摩尔质量（通常在元素周期表中找到）。化学方程式中的系数给出了反应物和产物的摩尔比，即 2A + 3B → C。A 是 B 的 2/3 倍，B 是 C 的 3 倍。假设反应完全进行，为了防止两者剩余，B 必须是 A 的 3/2 倍。如果不遵循此比例，其中一个将是限量反应物，因此当反应完成时，将有剩余的另一种反应物。

1.2 公式

1.2.1：定义摩尔质量 (M) 一词并计算一摩尔物质的质量。

摩尔质量 (M) 是一摩尔物质的质量。要找到原子/分子质量，将摩尔数乘以摩尔质量。

1.2.2：原子质量、分子质量、式量

摩尔质量可以在元素周期表中找到，它将给出 1 摩尔该物质的质量（或者更确切地说是考虑不同同位素及其相对丰度后的平均值）。

1.2.3：定义相对分子质量（Mr）和相对原子质量（Ar）术语

M_r 是两种物质的摩尔质量之间的比率。A_r 是两种物质的原子数之比。

1.2.4：摩尔和质量的区别

摩尔数是指物质的量，每摩尔包含 6.02 x 10²³ 个独立的元素。质量是物质在重力作用下表现出的重量的性质。给定摩尔质量 M、质量 m 和摩尔数 n，则 n = m / M。

1.2.5: 分子式和经验式的区别

“经验式”是指描述分子中存在的不同原子及其比例的式子，但不包含实际数量。例如，A_xB_yC_z 可以是经验式，如果 x、y 和 z 是最小公倍数。然后可以使用摩尔质量计算每个分子中存在的每个原子的实际数量。经验式可以通过百分比组成或其他任何提供原子比例的信息来确定。“分子式”则表示每个分子中存在的原子实际数量。它将是经验式的整数倍。例如，A_2xB_2yC_2z。

示例

如果你知道经验式为 CH₃，摩尔质量为 30.08 g mol^-1。该化合物的分子式是什么？

我们将比较分子式的摩尔质量，30.08 g mol^-1，与经验式的摩尔质量，经计算为 15.04 g mol^-1。通过除法，我们发现比例为 2，这意味着分子式必须是经验式的 2 倍。因此，分子式为 C₂H₆。

1.3 化学方程式

化学方程式是一种方便且标准化的系统，用于描述化学反应。它们包含以下信息。

所消耗的反应物和所形成的产物的类型
反应物和产物的相对量
离子上的电荷
每个物种的物理状态（例如，固体、液体、气体）
反应条件（例如，温度、催化剂）

最后两点是可选的，有时会被省略。

方程式的解剖

{\hbox{H}}_{2(g)}+{\hbox{Cl}}_{2(g)}\to 2{\hbox{HCl}}_{(g)}

氢气和氯气会剧烈反应生成氯化氢气体。上面的方程式说明了这个反应。反应物，氢气和氯气，写在左边，产物（氯化氢）写在右边。HCl 前面的数字 2 表示每消耗 1 个氢气和氯气分子，就会产生 2 个 HCl 分子。H 下方的下标 2 表示每个氢气分子中包含 2 个氢原子。最后，每个物种的下标 (g) 符号表示它们是气体。

反应物种

化学反应中的物种是一个通用术语，指原子、分子或离子。一个物种可以包含多个化学元素（例如，HCl 包含氢和氯）。化学方程式中的每个物种都写为

{\hbox{E}}_{x}^{y}

E 是元素的化学符号，x 是该物种中该元素的原子数，y 是电荷（如果它是离子）。

例如，乙醇将写为 ${\hbox{C}}_{2}{\hbox{H}}_{6}{\hbox{O}}_{}$ ，因为每个分子包含 2 个碳原子、6 个氢原子和 1 个氧原子。镁离子将写为 ${\hbox{Mg}}^{2+}$ ，因为它具有双正电荷。最后，铵离子将写为 $[{\hbox{NH}}_{4}]^{+}$ ，因为每个分子包含 1 个氮原子和 4 个氢原子，并且具有 1+ 的电荷。

系数

每个物种前面的数字具有非常重要的意义 - 它们表示反应原子的相对量。每个物种前面的数字称为系数。例如，在上面的方程式中，一个 H₂ 分子与一个 Cl₂ 分子反应生成两个 HCl 分子。这也可以解释为摩尔（即，1 摩尔 H₂ 和 1 摩尔 Cl₂ 生成 2 摩尔 HCl）。

其他信息

有时，化学方程式中会提供有关化学反应的其他信息（例如温度或其他反应条件）。目前我们将忽略这些信息，因为它们只会使问题复杂化（而且很难在 TeX 中绘制）。

1.3.1 : 化学方程式中两种物质的摩尔比是指它们系数的比例……即 aX + bY → cZ : X/Y 的比例为 a/b，Y/Z = b/c 等。

化学方程式很有用，因为它们给出了化学方程式中反应物质的相对量。例如，从氨气生成的化学方程式中，我们可以看到，一摩尔的氮气会与三摩尔的氢气结合生成两摩尔的氨气。

{\hbox{N}}_{2(g)}+3{\hbox{H}}_{2(g)}\to 2{\hbox{NH}}_{3(g)}

1.3.2 : 平衡方程式……只改变系数，不改变下标，以确保所有原子和电荷守恒（半反应方程式可以通过在任一侧添加电子来平衡……两个半反应方程式可以通过使每个方程式中的电子数量相等来相加，然后垂直相加）。

然而，在某些情况下，我们可能不知道每种反应物质的相对量。幸运的是，我们可以通过应用物质守恒定律来找到方程式的正确系数（每种反应物和产物的相对量）。因为物质既不能创造也不能消灭，所以方程式一侧的每个原子的总数必须与另一侧的总数相同。这个寻找系数的过程被称为平衡方程式。

例如，假设在上面的方程式中，我们不知道会生成多少摩尔的氨气。

{\hbox{N}}_{2(g)}+3{\hbox{H}}_{2(g)}\to ?{\hbox{NH}}_{3(g)}

从这个方程式的左侧，我们可以看到 N₂ 分子中有 2 个氮原子（每个分子 2 个原子 × 1 个分子），3 个 H₂ 分子中有 6 个氢原子（每个分子 2 个原子 × 3 个分子）。根据物质守恒定律，右侧也必须有 2 个氮原子和 6 个氢原子。由于每个生成的氨气分子（NH₃）都包含 1 个氮原子和 3 个氢原子，因此需要 2 个分子才能获得 2 个氮原子和 6 个氢原子。

以类似的方式，您可以使用物质守恒定律来解决包含更多未知系数（每种反应物和产物的相对量）甚至下标（分子中每种元素的数量）的方程式，这些系数或下标位于方程式的任一侧。

{\hbox{N}}_{2(g)}+3{\hbox{H}}_{2(g)}\to ?{\hbox{NH}}_{3(g)}

1.3.3 : 物态符号 -- (s)-固体，(l)-液体，(g)-气体，(aq)-水溶液……即溶解在水中的物质。应包含在所有化学反应中（但不会被扣分）。

{\hbox{E}}_{(state)}\,

E 是元素的化学符号，(state) 是物态。

括号中的符号（位于每种物质下方的下标）表示每种反应物或产物的物态。

(s) 表示固体
(l) 表示液体
(g) 表示气体
(aq) 表示水溶液（即溶解在水中的物质）
(CH₃CH₂OH) 表示溶解在乙醇中的物质——任何溶剂都可以用这种方式表示。

示例

{\hbox{CH}}_{4}+2{\hbox{O}}_{2}\to {\hbox{CO}}_{2}+2{\hbox{H}}_{2}{\hbox{O}}

上面是甲烷气体（CH₄）在氧气（O₂）存在下燃烧生成二氧化碳和水的方程式：分别为 CO₂ 和 H₂O。

{\hbox{Pb}}_{(aq)}^{+2}+2{\hbox{I}}_{(aq)}^{-}\to {\hbox{PbI}}_{2(s)}

这是一个沉淀反应，其中溶解的铅阳离子和碘阴离子结合形成固体黄色碘化铅沉淀（一种离子固体）。

简单公式

摩尔到粒子：摩尔数 × (6.02 × 10²³/1 摩尔) = 粒子数

例如：2.50 摩尔 Zn × (6.02*10²³ 个 Zn 原子/1 摩尔 Zn) = 1.51 × 10²⁴ 个 Zn 原子

粒子到摩尔：粒子数 * (1 摩尔/6.02 × 10²³) = 摩尔数

例如：1.204 × 10²⁴ 个 Ag 原子 * (1 摩尔/6.02 × 10²³ 个 Ag 原子) = 2 摩尔 Ag

摩尔到质量：摩尔数 × (摩尔质量/ 1 摩尔) = 克数（或其他计量单位）

例如：3.57 摩尔 Al × (26.982 克 Al/ 1 摩尔 Al) = 96.3 克

质量到摩尔：克数 * (1 摩尔/ 摩尔质量) = 摩尔数

例如：25.5 g Ag * (1 mol Ag/ 107.868 g Ag)= 0.236 mol

- - 要找到摩尔质量

例如：Na₂CO₃ = 2(Na的质量) + C的质量 + 3(O的质量)

=2(22.990)+12.011+3(15.999)

=45.98+12.001+47.997

=105.99 g Na₂CO₃

1.4 化学反应中的质量关系

1.4.1 : 质量在整个反应过程中守恒。这一事实允许根据反应中的其他质量计算质量，例如在空气中燃烧 Mg 生成 MgO，从而找到原始样品中存在的 Mg 的质量（即纯度）...可以扩展到浓度...例如滴定。

1.4.2 : 当一个反应包含多个反应物时，一些反应物可能过量...也就是说，比反应中使用的量更多。第一个用完的反应物是限制反应物（或反应物）。知道限制反应物的摩尔数，就可以计算所有其他物质，从而计算产率和剩余的反应物量。

1.5 溶液

1.5.1

溶剂 - 你用来溶解的液体，例如水。
溶质 - 已溶解形成溶液的物质，例如氢氧化钠等离子化合物。
溶液 - 溶剂和溶质的混合物，其中溶质溶解在溶剂中形成无法区分的液体。
浓度 - 每单位溶液体积的溶质量。用摩尔每立方分米（即摩尔每升）或克每升来衡量。

1.5.2 : 应用浓度 = 摩尔数/体积的公式...从浓度的单位来看很明显，但请记住将所有东西转换为相同的单位。

1.5.3 : 使用化学方程式将一种物质的量与其他物质的量联系起来。

主题 1：定量化学（12.5 小时）

以下笔记基于 2009 年考试大纲

离子的化学式和化合价

一些常见的阳离子

铵	NH₄⁺	钡	Ba⁺²
氢	H⁺	钙	Ca⁺²
锂	Li⁺	铜	Cu⁺²
钾	K⁺	铅	Pb⁺²
钠	Na⁺	镁	Mg⁺²
银	Ag⁺	汞	Hg⁺²
		镍	Ni⁺²
铝	Al⁺³	锌	Zn⁺²

注意：许多金属，包括上面的一些，显示出不止一种化合价。然后化合价总是与化合物的名称一起给出。它用罗马数字写在金属名称之后。

例如：铁可以是 Fe⁺² 或 Fe⁺³

氯化亚铁是 Fe⁺²(Cl^-)₂

氯化铁是 Fe⁺³(Cl^-)₃

您可能会遇到的其他示例是

铬 II 或铬 III Cr⁺² 或 Cr⁺³

锰 II 或锰 IV Mn⁺² 或 Mn⁺⁴

锡 II 或锡 IV Sn⁺² 或 Sn⁺⁴

铅 II 或铅 IV Pb⁺² 或 Pb⁺⁴

一些常见的阴离子

铝酸根	Al(OH)₄^-（水溶液）或 AlO₂^-（晶体）	四羟基合锌酸根	Zn(OH)₄^-2（水溶液）或 ZnO₂^-2（晶体）
溴离子	Br^-	铬酸根（VI）	CrO₄^-2
氯酸根（V）	ClO₃^-	重铬酸根（VI）	Cr₂O7^-2
氯离子	Cl^-	乙二酸根（草酸根）	C₂O₄^-2
氰离子	CN^-	氧离子	O^-2
乙酸根	CH₃CO₂^-	过氧化物	O₂^-2
乙醇根	C₂H₅O^-	硫酸根	SO₄^-2
氟离子	F^-	硫离子	S^-2
氢离子	H^-	亚硫酸根	SO₃^-2
碳酸氢根	HCO₃^-	硫代硫酸根	S₂O₃^-2
硫酸氢根	HSO₄^-	六氰合铁（III）酸根	[Fe(CN)₆]^-3
氢氧根	OH^-	碳酸根	CO₃^-2
次氯酸根	ClO^-
碘离子	I^-	氮离子	N^-3
甲酸根	HCO₂^-	磷酸根	PO₄^-3
硝酸根	NO₃^-	六氰合铁（II）酸根	[Fe(CN)₆^]-4
亚硝酸根	NO₂^-
高锰酸根（VII）（高锰酸根）	MnO₄^-
硫氰酸根	SCN^-

经验法则：仅由一种元素组成的阴离子以 -ide 结尾。

由元素和氧组成的阴离子以 -ate 结尾。

值得注意的例外：OH^- 是氢氧根，而不是“水合物”。

如果一种元素有两个阴离子，它们的名称应该以 -ate 结尾，那么氧原子较少的那个以 -ite 结尾。

练习 1

找出以下离子化学物质的化学式

氯化锌 ZnCl₂
氧化钠 Na₂O
氟化铝 AlF₃
氯化铁（III） FeCl₃
氧化铝 Al₂O₃
氢氧化锌 Zn(OH)₂
硝酸铜（II） Cu(NO₃)₂
硫酸钡 BaSO₄
碳酸钠 Na₂SO₄
碳酸氢钙 Ca(HCO₃)₂
碘化铅 PbI₂
硫酸镍（II） NiSO₄
碳酸铵 (NH₄)₂CO₃
氧化锰（IV） MnO₂
溴化钠 NaBr
乙酸镁 Mg(CH₃COO)₂
硝酸银 AgNO₃
氯化汞（II） HgCl₂
氮化镁 Mg₃N₂
磷酸钾 K₃PO₄

以下化学物质的名称是什么？

CuBr₂ 溴化铜（II）
K₂O 氧化钾
K₂Cr₂O₇ 重铬酸钾（VI）
KNO₃ 硝酸钾
AlCl₃ 氯化铝
FeCl₂ 氯化亚铁
FeS 硫化亚铁
Na₂S₂O₃硫代硫酸钠
Al₂(SO₄)₃ 硫酸铝
Mg(OH)₂ 氢氧化镁
Pb(CH₃CO₂)₂ 乙酸铅（II）
Na₂Zn(OH)₄ 锌酸钠
Pb(NO₃)₂ 硝酸铅（II）
KMnO₄ 高锰酸钾
PbO₂ 氧化铅（IV）
Ni(NO₃)₂ 硝酸镍
Na₂SO₃ 亚硫酸钠/硫酸钠（IV）
Ca(HCO₃)₂ 碳酸氢钙
CuO 氧化铜（II）
MgCO₃ 碳酸镁

1.1 摩尔概念和阿伏伽德罗常数（2H） 1.2 化学式（3H）

相对分子质量 (Mr) 和相对原子质量 (Ar)。

定义：¹²C 的相对同位素质量 = 12

所有其他相对同位素质量都是相对于这个标准测量的，它们不是整数，例如

¹³C 13.003 ¹⁹F 18.998 ³⁵Cl 34.97 ³⁷Cl 36.97

IB 要求您将整数用作对每种同位素的相对同位素质量的近似值。

相对原子质量 (A_r) 是元素相对同位素质量的平均值，例如 A_r (C) = 12 * 0.9889 + 13.0033 * 0.011 = 12.0098

如果 75.77% 是 ³⁵Cl，其余是 ³⁷Cl，那么 A_r (Cl) 是多少？

相对原子质量在你的数据手册中，写在元素周期表 5 中每个元素符号的下方，例如。

相对分子质量 (M_r) 是化合物中所有相对原子质量的总和，例如

M_r (CO) = 12.01 + 16.00

M_r (CO₂) 是多少？

M_r (Al₂(CO₃)₃) 是多少？

根据化学式计算一种物质一摩尔的质量。

另一种表达方式是使用“摩尔质量”一词。

碳-12 原子的摩尔质量 (M) 为 12 g mol^-1

注意，摩尔质量有单位（它不是“相对的”）。

必须指定它指的是原子、同位素、分子等。

练习 2

计算下列物质的相对分子质量 Mr：

1. 氯化钠

2. 硫酸铜

3. 硝酸铅

4. 氧化镁

5. 氢氧化钾

6. 硫酸

7. 二氧化碳

8. 碳酸钙

9. 硫酸铝

10. 三氧化硫

11. 硝酸铵

12. 氯化锌

13. 溴化亚铁

14. 碘化铁

15. 氧气

16. 锌酸铝

17. 硝酸

18. 四氧化三铅 Pb3O4。

19. 七水合硫酸镁 MgSO4.7H2O

20. 六水合硫酸亚铁铵 (NH4)2SO4.FeSO4.6H2O

计算下列物质的摩尔质量 M：

1. 碳酸铜

2. 重铬酸钾

3. 氢氧化镁

4. 磷酸钠

5. 碳酸氢钙

6. 草酸钾

7. 氰化钠

8. 二氧化氮

9. 乙醇

10. 铬酸铅

11. 高锰酸钾

12. 四氯化锡

13. 乙烷

14. 碳酸锂

15. 氨气

16. 丁烷

17. 铬酸钠

18. 盐酸

将摩尔概念应用于物质。

定义：一摩尔粒子包含与 12 克碳-12 中原子数量相同的粒子数量。

事实证明，每摩尔有 6.02 x 10²³ 个粒子。

6.02 x 10²³ mol^-1 是阿伏伽德罗常数。

解决涉及物质的量、质量和摩尔质量的问题。

数学 (认真学习)

质量 = 物质的量 x 摩尔质量

或

m = nM

或

克 = 摩尔 x 每摩尔克数

练习 3

1. 0.5 摩尔碳酸钙 (CaCO3) 的质量是多少？

2. 27 克水的物质的量是多少？

3. 如果 2/3 摩尔富勒烯的质量为 480 克，则其相对分子质量是多少？

4. 与 4 克钙中原子数量相同的镁的质量是多少？

5. 计算与 16 克氧气中分子数量相同的铁的质量。

6. 含有与 6.5 克锌中原子数量相同的铜原子的硫酸铜 (CuSO4) 的质量是多少？

7. 与 3.96 克硫酸铵 ([NH4]2SO4) 中硫原子数量相同的氮气的质量是多少？

8. 与 0.6 克碳中原子数量的两倍相同的锰的质量是多少？

经验式和分子式。

经验式：化合物中元素比例的最简表达式。经验式可以从每种元素的质量比例中获得。

分子式：化合物分子中每种元素的原子数。

有时这两个公式相同：例如，H₂O 既是分子式，又是经验式。

过氧化氢的经验式为 HO，但其摩尔质量为 34 g mol^-1。其分子式为 H₂O₂

练习 4 1. 对两种化合物的分析表明，它们包含以下元素比例：A：碳 26.1% 氧 69.6% 氢 4.3% B：碳 52.2% 氧 34.8% 氢 13.0% 计算每种化合物的经验式

2. 如果甲烷的经验式为 CH₄，其相对分子质量为 16，则其分子式是什么？

3. 如果乙烷的经验式为 CH₃，其相对分子质量为 30，则其分子式是什么？

4. 当 50 克碳酸钙分解时，生成多少质量的二氧化碳？

CaCO₃ → CaO + CO₂

5. 如果 12 克镁与氧气反应生成 20 克氧化镁：a. 氧化镁的化学式是什么？ b. 反应方程式是什么？

6. 根据以下信息确定下列化合物的经验式和分子式。a. 0.36 摩尔 S 与 0.72 摩尔氧原子结合。该化合物的M_r 测得为 64。b. 0.193 摩尔 Fe 与 0.2895 摩尔 O 结合，其摩尔质量为 160 g mol^-1 c. 0.3285 摩尔 Pb 与 0.438 摩尔 O 结合。M_r = 685 d. 0.309 摩尔碳与 0.618 摩尔 H 结合。摩尔质量为 42 g mol^-1 e. 0.379 摩尔 H 与 0.379 摩尔 O 结合。M_r = 34

7. 质性分析表明，一种化合物仅含有氮和氢两种元素。定量分析发现，0.02 摩尔的氮与 0.04 摩尔的氢结合。其相对分子质量约为 30。确定其经验式和分子式。

8. 硼和氢化合物相对分子质量测得略低于 28。每 0.25 摩尔的硼与 0.75 摩尔的氢原子结合。找出其经验式和分子式。

9. 计算下列物质的经验式，其组成如下：a. 5 克氧化镁，其中包含 3 克镁 b. 7 克氮与 16 克氧结合 c. 0.6 克镁与 1.2 克氧和 0.3 克碳结合 d. 3.5 克氮与 2 克氧结合 e. 4.8 克氧与 3.2 克铜和 1.4 克氮结合 f. 28.2 克氧化钾，其中包含 23.4 克钾 g. 0.08 摩尔铀与 3.413 克氧结合 h. 1 摩尔锌与 32 克氧和 2 克氢结合 i. 氯化铅，其中 1.302 克化合物包含 0.530 克氯 j. 溴化铝，其中每 2.67 克溴化物中包含 2.4 克溴

10. 根据以下信息确定下列物质的分子式：a. 8 克碳与 2 克氢结合，摩尔质量为 30 g mol-1。b. 1.56 克烃包含 1.44 克碳，其相对分子质量为 78 c. 每 0.2 摩尔氮原子与 6.4 克氧结合，该化合物的摩尔质量为 92 g mol-1。e. 3.55 克氧化磷包含 1.55 克磷。其相对分子质量估计略低于 300。

找出以下物质的化学式，其百分比组成如下

11. 钙 40%、碳 12%、氧 48%

12. 铜 40%、氧 40%、硫

13. 质量分数为 88.9% 的氧化铜

14. 质量分数为 85.7% 的烃，其相对分子质量为 96

15. 摩尔质量为 180 g mol-1 的碳水化合物，其中包含 53.33% 的氧和 6.67% 的氢。

1.3 化学方程式 (1H)

配平化学方程式

一旦你知道了反应中化学物质的化学式，你需要写出一个配平的化学方程式。

你不能改变化学物质的化学式。

你只能添加系数来表示每种化学物质反应了多少个分子。

示例 1

C₁₀H₁₆ + Cl₂ → C + HCl

该方程式没有配平。让我们先配平碳原子。

1 C₁₀H₁₆ + Cl₂ → 10 C + HCl

现在让我们尝试配平氢原子。

1 C₁₀H₁₆ + Cl₂ → 10 C + 16 HCl

最后，是时候配平氯原子了。

C₁₀H₁₆ + 8 Cl₂ → 10 C + 16 HCl

示例 2

Si₂H₃ + O₂ → SiO₂ + H₂O

该方程式没有配平。让我们先配平硅原子。

1 Si₂H₃ + O₂ → 2 SiO₂ + H₂O

现在让我们尝试配平氢原子。

2 Si₂H₃ + O₂ → 4 SiO₂ + 3 H₂O

最后，是时候配平氧原子了。

4 Si₂H₃ + 11 O₂ → 8 SiO₂ + 6 H₂O

这里有一个技巧可以帮助你完成步骤 2 和 3。

1 Si₂H₃ + O₂ → 2 SiO₂ + ³/₂ H₂O

示例 3

Ca₁₀F₂(PO₄)₆ + H₂SO₄ → Ca(H₂PO₄)₂ + CaSO₄ + HF

我不喜欢钙。它出现在这里超过两种化合物中。接下来是氟。

1 Ca₁₀F₂(PO₄)₆ + H₂SO₄ → Ca(H₂PO₄)₂ + CaSO₄ + 2 HF

磷酸根和硫酸根可以作为单位处理。

1 Ca₁₀F₂(PO₄)₆ + H₂SO₄ → 3 Ca(H₂PO₄)₂ + CaSO₄ + 2 HF

1 Ca₁₀F₂(PO₄)₆ + 1 H₂SO₄ → 3 Ca(H₂PO₄)₂ + 1 CaSO₄ + 2 HF

注意，虽然我们为每种物质都写了系数，但系数 1、3 和 2 与系数 1 和 1 不平衡——所以我用两种不同的颜色写它们。

氢原子看起来也很难配平，但现在要么是它们，要么是钙原子。

1 Ca₁₀F₂(PO₄)₆ + 7 H₂SO₄ → 3 Ca(H₂PO₄)₂ + 7 CaSO₄ + 2 HF

现在最好处理一下钙…

Ca₁₀F₂(PO₄)₆ + 7 H₂SO₄ → 3 Ca(H₂PO₄)₂ + 7 CaSO₄ + 2 HF

练习 5 平衡这些方程式：1. Cu + O2 → CuO 2. Fe + O2 → Fe3O4 3. Mg + HCl → MgCl2 + H2 4. Al + HCl → AlCl3 + H2 5. P + O2 → P2O5 6. NaHCO3 → Na2CO3 + CO2 + H2O 7. KClO3 → KCl + O2 8. NaNO3 → NaNO2 + O2 9. Cu(NO3)2 → CuO + NO2 + O2 10. PbO + C → Pb + CO2 11. C4H8 + O2 → CO2 + H2O 12. C4H10 + O2 → CO2 + H2O 13. Na2CO3 + HCl → NaCl + H2O + CO2 14. KOH + H2SO4 → K2SO 4 + H2O 15. (NH4)2SO4 + NaOH → NH3 + Na2SO4 + H2O 16. Mg + H2O → MgO + H2 17. Na + H2O → NaOH + H2 18. Pb3O 4 + H2 → Pb + H2O 19. Fe2O3 + CO → Fe + CO2 20. Fe(OH)3 → Fe2O 3 + H2O 21. CuO + H2 → Cu + H2O 22. Zn + HCl → ZnCl2 + H2 23. KClO3 → KCl + O2 24. S8 + F2 → SF6 25. Fe + O2 → Fe2O3 26. C2H6 + O2 → CO2 + H2O

化学方程式中任何物质的摩尔比。

练习 6

1. 与 1 摩尔 Mg 反应所需的盐酸量（单位：摩尔）是多少？会形成多少摩尔的氯化镁？

2. 与 4 摩尔 Fe 反应的氯气量是多少？会形成多少摩尔的氯化铁？

3. 0.1 摩尔 CuCO3 与盐酸反应可以产生多少摩尔的二氧化碳？所需盐酸的最小量是多少？

4. 为了产生 0.2 摩尔的 Na2CO3，应该加热多少摩尔的碳酸氢钠？

5. 从含有 0.01 摩尔的氯化钡的溶液中可以沉淀出多少摩尔的硫酸钡？与该氯化钡反应需要多少摩尔的硫酸钾？加入两倍的硫酸钾会有什么影响？

状态符号 (s)、(l)、(g) 和 (aq)。

练习 7 你能给上面的方程式添加状态符号吗？水溶液和离子方程式许多物质溶解在水中形成水溶液。离子物质通常是可溶的，会分离成它们的组成离子：Al2(SO4)3 (s)  2 Al+3(aq) + 3 SO4-2(aq) 溶液中离子的流动性意味着这些溶液能够导电（尽管固体物质不能）。共价物质通常不溶于水。如果它们溶解，分子会保持完整：C6H12O6(s)  C6H12O6(aq) 当溶剂中不能再溶解更多溶质时，该溶液被称为饱和溶液。

离子方程式只描述反应的离子，省略其他（“旁观者”）离子。AgNO3 (aq) + NaCl(aq) ® AgCl(s) + NaNO3 (aq) 每个水溶液化合物可以被视为一对离子：Ag+(aq) + NO-3 (aq) + Na+(aq) + Cl-(aq) ® AgCl(s) + Na+(aq) + NO-3 (aq) 钠离子和硝酸根离子不参与反应 Ag+(aq) + Cl-(aq) ® AgCl(s) 这种处理简化了方程式，使其更具普遍适用性。例如，如果将氟化银和氯化钾溶液混合会怎么样？当酸和碱反应时，离子方程式非常有用：氢氧化钠（NaOH）和盐酸（HCl）反应生成氯化钠和水氢氧化镁（Mg(OH)2）和硫酸（H2SO4）反应生成硫酸镁（MgSO4）和水将 Na+、Mg2+、Cl- 和 SO42- 视为旁观者离子，当氢氧化物与酸反应时，共同的离子方程式是什么？练习 8 为以下反应写出平衡方程式。以适当的方式写出物理状态，并在适当的情况下（第 1、2、5、11 和 15 题）写出离子方程式。有时，氧气作为反应物出现，但没有出现在任何命名的产物中。在这些情况下，假设它被转化成水。 1. 铁屑与稀盐酸反应生成氢气和氯化亚铁溶液。 2. 氧化锌粉末溶解在稀盐酸中生成氯化锌和水。 3. 在接触法中，二氧化硫和氧气在五氧化二钒催化剂存在下，在 450°C 的温度下结合生成三氧化硫。 4. 当加热结晶的硝酸钾 [硝酸 (V)] 时，会放出氧气，并留下硝酸亚钾 [硝酸 (III)] 残留物。 5. 当将氯气鼓入碘化钾水溶液中时，会形成碘的沉淀物，以及氯化钾溶液。 6. 四氧化三铅 (Pb3O4) 在加热时会产生氧气，留下氧化铅。 7. 小苏打，碳酸氢钠，用于烹饪，在加热时会分解成碳酸钠、二氧化碳和蒸汽。 8. 当二氧化碳通过石灰水（氢氧化钙溶液）时，会观察到浑浊，这是由于形成了碳酸钙沉淀物。 9. 如果二氧化碳持续通过（8）中的溶液，沉淀物会重新溶解，形成碳酸氢钙。 10. 在高炉中，一氧化碳将氧化铁还原成熔融铁，同时自身被氧化成二氧化碳。 11. 硫酸根的化学检验是在测试样品的溶液中加入氯化钡溶液。白色硫酸钡沉淀物表明结果呈阳性。 12. 镁在剧烈的放热反应中燃烧，生成氧化镁。 13. 当将浓硫酸（液体）倒入食盐中时，会观察到氯化氢气体，而硫酸氢钠留在试管中。 14. 过氧化氢溶液在四氧化锰催化剂存在下，会自发分解，释放出氧气。 15. 当加热氯化铵和氢氧化钠溶液时，会闻到氨气。氯化钠是另一个产物。

1.4 化学反应中的质量和气体体积关系 (3H)

根据化学方程式计算理论产量。

练习 9

1 17.0 克硝酸钠（硝酸 V）(NaNO3) 的摩尔数是多少？如果它按照以下方程式分解，加热该物质会得到多少克的亚硝酸钠（硝酸 III）：- 2 NaNO3  2 NaNO2 + O2

2. 加热 9.45 克硝酸锌后，会剩下多少克氧化锌？ 2 Zn(NO3)2  2 ZnO + 4 NO2 + O2

3. 加热 4.2 克碳酸氢钠后，会剩下多少克碳酸钠？

4. 与 0.96 克硫完全反应需要多少克锌粉？硫化锌的预期产量是多少？

5. 加热 6.2 克碳酸铜直至不再反应，质量损失是多少？CuCO3 (s)  CuO (s) + CO2 (g)

6. 一个溶液中含有 6.62 克硝酸铅。为了沉淀出氯化铅，加入了氯化钠溶液。氯化铅的预期产量是多少？

7. 4.8 克镁中含有多少摩尔的镁？如果它与盐酸反应，会产生多少摩尔的氢气？

8. 一个水溶液中含有 12.6 克 HNO3。这是多少摩尔的 HNO3？找到刚好能中和该物质的氢氧化钾的摩尔数和质量。你可以预期生成多少克硝酸钾？

9. 5.05 克硝酸铜在加热时会按照以下方程式分解 2 Cu(NO3)2  2 CuO + 4 NO2 + O2 (a) 会生成多少克氧化铜？ (b) 会生成多少摩尔的二氧化氮？

限制反应物和过量反应物：理论产量、实验产量和百分比产量。

练习 10

1. 与 5 克硫酸铜完全反应需要多少克锌？会生成多少克铜？

2. 需要多少克的硫酸亚铁才能与 4 克氢氧化钠反应，并生成多少克的氢氧化亚铁？

3. 将 8 克钙溶解在过量的盐酸中。实际反应了多少摩尔质量的酸？可以预期得到多少克的氯化钙？如果它从溶液中结晶出来，形成 CaCl2.6H2O，可以产生多少克的最大结晶质量？

4. 一位技术人员使用 2.4 克镁带与稀硫酸反应，生产了七水合硫酸镁晶体。他的产量（以克为单位）应该是什么？如果他只生产了 16.4 克，计算他的产率。

5. 便携式燃气灶以每小时 116 克的速度燃烧丁烷。一小时后会产生多少克的水？这种水最初会以什么物理状态出现？最终会发生什么？如果该设备在封闭空间内使用，请说明可能会出现什么问题或危险。

6. 将 8.0 克氧化铜溶解在稀硫酸中，经过适当的处理后，得到 20 克五水合硫酸铜。产率是多少？

7. 在浓硫酸催化剂存在下，用等体积的乙酸加热乙醇 (20 cm3)。乙酸乙酯的产率为 8 cm3。（a）计算每种试剂的质量和物质的量。（b）哪种试剂（乙醇或乙酸）是限量试剂，即哪种试剂不是过量的？（c）计算酯的产率。

8. 将 8.4 克碳酸氢钠与 15 克盐酸混合。解释哪种试剂是过量的。求反应中产生的二氧化碳的量。加热碳酸氢钠会产生更多还是更少的二氧化碳？

9. 将 4.2 克金属碳酸盐 XCO3 加热，产生 0.05 摩尔的二氧化碳。计算金属 X 的相对原子质量 Ar。XCO3 → XO + CO2

10. 在坩埚中轻轻加热浴盐（碳酸钠晶体）（9.53 克），以驱除所有结晶水。剩下 3.53 克无水盐。计算碳酸钠中结晶水分子数，并由此得出其化学式。然而，当 12 克晶体留在炎热的房间里时，质量损失只有 6.80 克。你能从这些条件下碳酸钠在风化后化学式的变化中得出什么结论？

阿伏伽德罗定律

阿伏伽德罗定律：在相同压强和温度下，相同体积的气体含有相同数量的分子。该定律可用于计算反应中气体的体积：例如，1 dm3 的氢气与 1 dm3 的氯气反应生成 2 dm3 的氯化氢。练习 11 当 1 dm3 的甲烷 (CH4) 与 3 dm3 的氧气反应时，会产生多少体积的 CO2？当 1 dm3 的乙烯 (C2H4) 与 3 dm3 的氧气反应时，会产生多少体积的 CO2？

与理想气体方程相关的图表

本部分符合主题 11.3 图表技术中的许多标准

练习 12

1. 在保持压强恒定的情况下加热气体样本。记录体积变化。绘制以下数据的图表

温度（°C）	体积（dm³）
0	1.37
100	1.84
200	2.33
300	2.79
400	3.34
500	3.81
600	4.28

使用从 -300 °C 和 0 dm³ 开始的刻度。

估计气体体积为零所需的温度。

2. 对另一个气体样本加压，并记录其体积的变化。温度保持恒定。绘制以下数据的图表

压强（巴）	体积（dm3）
1	4.64
2	2.40
3	1.60
4	1.19
5	0.94
6	0.82
7	0.67

压强和体积之间有什么关系？

3. 将气体逐渐引入刚性、恒温、真空的容器中，并记录更多气体加入时的压强。绘制以下数据的图表

物质的量（摩尔）	压强（巴）
0	0
1	0.500
2	0.998
3	1.510
4	1.988
5	2.517
6	3.118
7	3.441

压强和物质的量之间有什么关系？

4. 将 1 摩尔气体保持在 1 m³（1000 dm³）的容器中，并改变温度。记录压力的影响

温度（K）	压强（Pa）
253	2037
273	2280
293	2501
313	2615
333	2753
353	2918
373	2925

压强和温度之间有什么关系？

图表的梯度是多少？

使用梯度估计压强为 101325 Pa（1 atm）所需的温度。

气体的摩尔体积

在 298 K 和 1 个大气压下，任何气体的 1 摩尔体积为 24 dm3。在 273 K 下，体积为 22.4 dm3。例如，2 摩尔的氩原子体积为 48 dm3，0.5 摩尔的氧气分子体积为 12 dm3。当 50 克碳酸钙分解时，产生的二氧化碳的体积是多少？CaCO3 ® CaO + CO2

理想气体一定质量的温度、压强和体积之间的关系

我们可以用以下方程式总结理想气体的行为

PV = nRT

P 为压强（以 Pa 或 N m-2 为单位）

V 为体积（m3）

n 为气体的摩尔数

R 为理想气体常数（= 8.31 J K-1 mol-1）

T 为绝对温度（K）

从这里可以看出，如果压强增加，体积必须减小或温度升高。同样，温度升高会导致体积和/或压强增加。

练习 12

使用 PV = nRT 计算：a) 1 摩尔气体在 25 oC（298 K）和 100000 Pa（1 巴）压强下的体积。

b) 使 5 摩尔气体在 35 oC 下体积为 50 dm3（50 x 10-3 m3）所需的压强。

c) 在 85 oC 和 1.05 巴压强下，体积为 25 dm3 的气体的摩尔数。

d) 在 1 个大气压（1.013 巴）压强下，体积为 18 dm3 的 3 摩尔气体样本的温度。

如果我们改变给定气体样本的条件，我们可以简化方程。将初始压强、温度和体积分别称为 P1、T1 和 V1，将条件改变后的值分别称为 P2、T2 和 V2。两种情况下气体的量 n 和常数 R 都是相同的。这给了我们以下公式

 =  P1*V1 / T1 = P2*V2 / T2

“1”和“2”分别指在不同压强（P）和绝对温度（T - 以开尔文为单位测量）条件下气体的体积（V）。有利的是，压强和体积现在不需要以 Pa 和 m3 为单位测量。任何单位都适用，只要 P1 和 P2 的单位相同，T1 和 T2 的单位也相同。

练习 13

1. 使用简化方程（以及之前练习的答案）计算

a) 1 摩尔气体在 0 oC 和 100000 Pa（1 巴）压强下的体积。

b) 使 5 摩尔气体在 35 oC 下体积为 40 dm3（50 x 10-3 m3）所需的压强。

c) 在 1 个大气压（1.013 巴）压强下，体积为 25 dm3 的 3 摩尔气体样本的温度。

d) 在 120.8 oC 和 1.10 巴压强下体积为 26.25 dm3 的气体样本是否可能与在 85 oC 和 1.05 巴压强下体积为 25 dm3 的样本相同。

2. 如果将 1 dm3 的气体在保持压强恒定为 1 个大气压的情况下从 298 K 加热到 745 K，其新体积是多少？

3. 现在需要多少压强才能将热气体加压到其原始体积？

1.5 溶液 (2H)

溶质、溶剂、溶液和浓度

浓度 (c) 测量为溶质在溶液（不是溶剂）单位体积（通常为每 dm3，即 dm-3）中的含量。记住 1 dm3 = 1000 cm3 溶质的含量可以用质量测量，因此单位为 g dm-3。cm = m/v 质量浓度 = 质量 / 体积溶质的含量可以用物质的量测量，因此单位为 mol dm-3。cn = n/v 摩尔浓度 = 物质的量 / 体积物质的摩尔浓度通常用简写形式 [物质] 表示。例如，我们可以写 [NaCl] 来代替“NaCl 的摩尔浓度”。

练习 14

1) 写下在进行基于容量分析（滴定）的计算时可能需要的所有可能的数学表达式。

2) 如果将 5 克 NaCl 溶解在 500 cm³ 的溶液中，质量浓度是多少？

3) 5 克 NaCl 的物质的量是多少？

4) 如果将 5 克 NaCl 溶解在 500 cm³ 的溶液中，摩尔浓度是多少？

5) 25 cm³ 的盐酸（0.12 mol dm^-3）恰好被 28.4 cm³ 的氢氧化钠溶液中和。计算碱的浓度。

6) 23.2 cm³ 的盐酸需要与 25.0 cm³ 的氢氧化钾溶液反应，才能使显色甲基橙指示剂呈现非常浅的灰色——几乎无色。已知氢氧化钾是将 1.372 g 溶解在 250.0 cm³ 的溶液中制成的，确定酸的浓度。

7) 称取 0.62 g 氢氧化锂样品。将其溶解在水中并稀释至 250.0 cm³。取 25.00 cm³ 的等分试样进行滴定，需要 21.25 cm³ 的标准盐酸（0.100 mol dm^-3）。据推测氢氧化锂中含有氯化锂杂质。计算样品中氢氧化锂的质量，并计算其纯度百分比。

8) 丁二酸是一种二元酸（二质子酸），其分子式为 C4H6O4。称取 1.0073 g 丁二酸，将其溶解在水中，并将溶液稀释至 250 cm³。取 25 cm³ 等分试样，需要 23.95 cm³ 的氢氧化钾溶液才能使合适的指示剂发生颜色变化。计算碱的浓度。

a) 使用了多少丁二酸（多少摩尔）？

b) 每次滴定使用了多少丁二酸？

c) 每次滴定中存在多少摩尔的氢氧化钾？

d) 氢氧化钾的浓度是多少？

9) 技术人员被要求分析商业烧碱溶液中氢氧化钠和碳酸钠的含量。她用盐酸溶液（0.100 mol dm^-3）滴定 25.00 cm³ 的溶液，首先使用酚酞，然后在同一滴定过程中加入甲基橙。

获得的结果是：使用 16.90 cm³ 的酸使酚酞发生颜色变化，总滴定终点为 24.55 cm³。

在第一次颜色变化（酚酞从粉红色变为无色）时，发生的反应为

OH^- + H⁺  H2O 以及 CO3^-2 + H⁺  HCO3^-2。

在第二次颜色变化（甲基橙从绿色变为红色）时，发生的反应为

HCO3^-2 + H⁺  CO2 + H2O

因此，滴定的第一部分与氢氧根和碳酸根的浓度有关。第二部分仅与碳酸根（以碳酸氢根的形式）的浓度有关。

a) 计算第一部分中使用的酸的摩尔数，从而计算 25.00 cm³ 等分试样中氢氧根和碳酸根的总摩尔数。

b) 计算滴定第二部分中使用的酸的体积，从而计算其摩尔数，进而计算碳酸氢根（即碳酸根）的摩尔数。

c) 从 a) 和 b) 中计算 25.00 cm³ 等分试样中氢氧根和碳酸根的摩尔数。根据这些结果计算溶液中氢氧化钠和碳酸钠的浓度。将你的答案分别以 mol dm^-3 和 g dm^-3 表示。

10) 将 1.483 g 白云石矿物加入过量的盐酸（50 cm³，1.0 mol dm^-3）中。反应完成后，过滤溶液并稀释至 250 cm³。取 25 cm³ 的含有未反应酸的等分试样，用 0.1 mol dm^-3 的 KOH 滴定，平均滴定值为 26.3 cm³。假设白云石本质上是碳酸镁和不溶性二氧化硅，计算其百分比组成。

a) 26.3 cm³ 中存在多少摩尔的氢氧化钾？

b) 与此反应的盐酸有多少摩尔？

c) 250 cm³ 溶液中存在多少摩尔的盐酸？

d) 开始时使用了多少摩尔的酸？

e) 与白云石反应的酸有多少摩尔？

f) 计算与盐酸反应的碳酸镁的摩尔数，并由此计算其质量。

g) 计算白云石中碳酸镁的质量百分比。