分形/迭代函数系统
迭代函数系统 (或 IFS) 是指一种基于多个收缩仿射变换来计算分形的方法。
迈克尔·巴恩斯利在这一类分形的研究上投入了大量精力，并为其命名。
澳大利亚数学家约翰·哈钦森（他称该系统为“多重缩减复印机”或 MRCM）也为该领域做出了贡献。
这种方法有许多变体，但基本思路是一样的。
- 在单位正方形中定义多个收缩仿射变换（也称为“哈钦森算子”。
- 在单位正方形（或 R2 中另一个初始化区域）中随机插入点。
- 从变换列表中随机选择一个，并将其应用于该点。
- 经过一定数量的迭代后，开始将点绘制到累积缓冲区中。
- 继续插入点，直到达到所需的覆盖率（或质量）。
- 累积值通常需要进行对数变换才能将其带入良好的查看范围。
- 对点的位置进行排序，并使用滤波器核将点重新采样成图像，可以得到更好的结果图像，但内存和计算成本更高。
仿射变换是一种几何构造，它包含二维或多维的平移、旋转、缩放和剪切。二维仿射变换可以用 3x3 矩阵方便地存储，用于变换齐次二维点。这些变换通过简单地将点的坐标乘以矩阵来实现。