博弈论导论/扩展型博弈

为了对玩家轮流行动的博弈进行建模，可以使用扩展形式。

我们可以将扩展型博弈定义为具有四个元素 (P, S, F, U) 的元组，其中

P 是玩家集合。
S 是序列集合（终止历史），具有以下性质：没有序列是任何其他序列的适当子历史
F 是一个函数（玩家函数），将一个玩家分配给终止历史中的每个行动。
U 是每个玩家对终止历史集合的偏好集合。

示例（进入博弈）一个在位者面临着挑战者进入的可能性。这可以是争夺交配权的动物，进入现有垄断控制的全新市场的公司，或者争夺政党支持的政治家。挑战者可以选择进入或不进入。如果他进入，在位者可以选择屈服或战斗。对于挑战者来说，他更喜欢进入并让在位者退却，并且不喜欢发生冲突。在位者更喜欢挑战者不进入，也不喜欢战斗。