博弈论导论/纳什均衡
纳什均衡是指在一组有限的、非合作的两人或多人博弈中，当所有玩家的混合策略都达到一个状态，即没有玩家能够通过单方面改变自己的策略来改善自己的收益，这种策略集合就称为纳什均衡。每个玩家的策略都是基于对其他玩家在游戏中预期理性策略的“最佳”反应。
纳什以其对均衡理论的开创性应用，为数学和经济思想家们开辟了一个新的范式。他凭借 (纯) 数学奖学金从家乡西弗吉尼亚被录取到新泽西州学习，并在阿尔伯特·爱因斯坦的指导下短暂工作。纳什的许多同时代人将他称为 (后) 现代的“天才”，因为他对亚当·斯密的一些经济学观点进行了改革，并且考虑到他更个人的特点，包括他非正统的教学和研究程序，以及他过去患精神分裂症的经历。
纳什定理仍然关注的是互利竞争；纳什数学愿景的一种感知焦点，是在莱昂·瓦尔拉斯的《一般均衡理论》（1874 年出版）和约翰·冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯特恩的《博弈论》（1944 年出版，现在简称为博弈论）的基础上发现的。纳什后来通过对零和博弈的最大化解法建立了自己关于优势策略均衡的概念。他利用原创的数学技术来证明在一般非合作博弈类中找到可衡量均衡的方法的存在。
其他学术理论家在 19 世纪（麦克斯韦、瓦尔拉斯、吉布斯）使用过“均衡”的概念，用于 20 世纪早期的化学和经济均衡（范德瓦尔斯、昂内斯、凯恩斯），然后纳什在 20 世纪中叶使用过。其他人（塞尔滕、哈萨尼）在 1950 年代和 60 年代改进了纳什的原始公式，并从 70 年代到 90 年代（阿罗、希克斯、德布鲁）探索了一般均衡理论 (GET) 的不同可能方面。许多经济学学生今天仍在学习 GET。来自非经济学家（柯尔莫哥洛夫、S. 纳格尔）对均衡理论的近期学术应用，以及与新古典主义者（参见下文的新凯恩斯主义者）所确定的方向不同的方向，也一直持续着。一些理论家提出的均衡理论的普遍性（即，所有情况或经济状况都可以/应该在一般或特定均衡思维的范式中考虑）使得难以用一个解释框架分析主题或对象，并且通常需要多个视角，甚至“相对化”的均衡来解释和解读跨学科的多样化经济。上面提到的奥德修克向我们展示了纳什均衡理论在学科边界上的影响力及其对实际数学经济学应用的相关性；现在 (后) 现代理论家必须再次找到方法来处理其在 21 世纪学术界的意义。
均衡理论的理论局限性可能导致了过去五十年中的非均衡新凯恩斯主义理论（哈恩、费舍尔）。即使存在不确定性，也仍然存在一些难以解决的问题：如果在给定游戏中存在多个纳什均衡会怎样；或者如果游戏中的玩家信息不完整；或者如果理性论证未能说服那些生活在所谓的理性时代以外的读者？统一的纳什均衡如何在理论上多元的学术文化以及科学追求中使用的越来越复杂的指标和工具中保持自身？例如，当世纪之交的相对论或甚至经济学中的实用进化论（即应用形态学）不允许任何共享均衡目标或价值观的统一时，可能就会出现这种情况。但话又说回来，这条信息本身就是在一个 (后) 战争的时代写成的。
约翰·纳什可以在令人惊讶的可能性面前，为合作博弈和非合作博弈做出规范性区分，并使用数学模型来支持和举例说明他的研究。但他在理论上的贡献已经成为 (新纳什) 一个远远超出作者最初构想的解释和证明的网络，并且也稳步发展到社会世界中——这是纳什自己可能不希望它去的地方。