控制中的 LMI / 工具 / 特征值问题

控制中的 LMI / 工具 / 特征值问题

系统

${\begin{aligned}{\dot {x}}(t)&=Ax(t)+Bu(t),\\y(t)&=Cx(t)\end{aligned}}$

数据

矩阵 $A,B,C$.

优化问题

${\text{ Minimize }}\gamma {\text{ subject to the LMI below.}}$

LMI：李雅普诺夫不等式

${\begin{aligned}{\text{Find}}\;&P>0:\\{\begin{bmatrix}-A^{T}P-PA-C^{T}C&PB\\B^{T}P&\gamma I\end{bmatrix}}>0\\\end{aligned}}$

结论

特征值问题可用于最小化一个以变量仿射依赖的矩阵的最大特征值。

实现

https://github.com/mcavorsi/LMI

相关的 LMI

结构奇异值

外部链接

• 控制中的 LMI 方法 - 由 Matthew Peet 提供的关于控制中的 LMI 的课程。

• 系统和控制理论中的 LMI - 由 Stephen Boyd 提供的关于 LMI 的可下载书籍。