KYP 引理(有界实引理)
卡尔曼-波波夫-雅库波维奇 (KYP) 引理是控制理论中广泛使用的引理。它有时也被称为有界实引理。KYP 引理可用于确定
系统的范数,也对证明许多 LMI 结果很有用。

其中
,
,
,在任何
。
矩阵
是已知的。
必须解决以下优化问题。

假设
是该系统。那么以下等价。


KYP 引理可用于找到
对系统的
范数的界限。从 LMI 的 (1,1) 块可以看出
是 Hurwitz。
由于上面显示的 KYP 引理在 gamma 中是非线性的,为了在 MATLAB 中实现它,我们必须首先使用 Schur 补线性化它,以得到下面的对偶公式。
.
此对偶 KYP LMI 现在在线性
和
方面都是线性的。
此实现需要使用 Yalmip 和 Sedumi。
https://github.com/eoskowro/LMI/blob/master/KYP_Lemma_LMI.m
正实部引理
记录和验证 LMI 的参考资料列表。