爱尔兰中学毕业证数学/进一步概率与统计

爱尔兰中学毕业证 - 卷二：统计学

计算一组数字的平均数、中位数和众数。

一组数字。

例子： 问题： 一组学生在一场考试中取得了以下分数：50、61、46、54、46、47、28、46、76、98、99、21、43。结果的平均数、中位数和众数是多少？ 解答：

平均数(x̄) = 50+61+46+54+46+47+28+46+76+98+99+21+43/13 =

当一个集合的成员数量很少，比如十个或更少时，数据可以通过象形图、条形图、百分比成分条形图或饼图等方式，在没有进一步分析的情况下以图表形式表示。

对于拥有十多个成员的集合，将具有相似值的成员分组到类中，形成频率分布。为了帮助准确地计算各个类中的成员数量，有时会使用计数图表。

频率分布仅仅是一个表格，显示了类别及其对应的频率。

分组数据：频率分布

例子
问题
数字 1、3、x、8 的平均数是 x。
求 x 的值。
解答 平均数 = x。
$1+3+x+8/4=x$
$12+x=4x.$
$12-3x$
$x=4$

已知平均数，计算频率

计算加权平均数

例子
问题
(a)计算结果的加权平均数：6、10、8、4，各自的权重分别为：2、3、4、1。
解答
加权平均数 = (6x2)+(10x3)+(8x4)+(4x1)/2+3+4+1

计算以下数字的标准差

一组数字

频率分布

根据频率分布表构建直方图

反之亦然

绘制累积频率曲线

使用累积频率曲线，估计中位数、下四分位数、上四分位数和四分位距

形成分组频率表