爱尔兰毕业证书数学/数列与级数

引言

如果你不认为自己熟悉数列，那么你其实非常熟悉它们。让我们来展示一下。

示例

你熟悉的自然数 1、2、3 等构成一个数列，对吧？也就是说，为了得到下一个数字，我们只需要加 1，对吧？这被称为 **等差数列**，因为用专业术语来说，它使用 **加法** 运算来确定数列中的下一个数字。也就是说，每次加 1 来得到下一个数字。

在爱尔兰毕业证书普通水平考试中，主要学习两种基本数列：等差数列和非线性数列。我们将会解释这两种数列。

等差数列（级数）

就像所有等差数列（有时称为“等差级数”）一样，这个数列不断地以一个常数的模式进行下去，每个数字都是通过在前面的数字上加上一个固定的常数来得到的。

示例

问：一个等差数列从 2、4、6、8 开始… 那么下一个数字是多少？

你猜到了 10 吗？因为这个数列的“项”（即数字）之间的差是 2。也就是说

2+2=4
4+2=6
6+2=8
8+?=

我们要表达的是：等差数列是：2(+2)、4(+2)、6(+2)、8(+2)。这就是它被称为等差数列的原因。当我们看到其他数列时，我们会发现它们不涉及加法运算，因此不归类为等差数列（或级数）。