线性代数/分块矩阵

一个分块矩阵，也称为块矩阵，是将矩阵分成称为块的矩形子矩阵。

矩阵 $P$ 可以分成 4 个 2×2 的块

$P={\begin{bmatrix}1&1&2&2\\1&1&2&2\\3&3&4&4\\3&3&4&4\end{bmatrix}}$

$P_{11}={\begin{bmatrix}1&1\\1&1\end{bmatrix}},P_{12}={\begin{bmatrix}2&2\\2&2\end{bmatrix}},P_{21}={\begin{bmatrix}3&3\\3&3\end{bmatrix}},P_{22}={\begin{bmatrix}4&4\\4&4\end{bmatrix}}$

然后我们可以这样写分块矩阵

$P_{\text{partitioned}}={\begin{bmatrix}P_{11}&P_{12}\\P_{21}&P_{22}\end{bmatrix}}$