- 问题 2
这个求直线交点的例子与上面讨论的例子形成对比。
通过将底部方程中的常数改为并求解,说明在这个系统中,数字的微小变化只会对解产生微小的变化。将其与未更改系统的解进行比较。
- 答案
化简
得到解.
- 问题 4
计算机内部的舍入通常会影响结果。假设你的机器有八位有效数字。
- 证明机器会将 计算为不等于 。因此,计算机算术不具有结合性。
- 比较计算机版本的 和 。第一个方程的两倍是否等于第二个方程?
- 答案
- 对于第一个方程,首先, 为 ,所以 。对于另一个,首先 ,所以 。
- 第一个方程是 ,而第二个方程是 。
- Hamming, Richard W. (1971), 应用数值分析导论, Hemisphere Publishing.
- Rice, John R. (1993), 数值方法、软件和分析, Academic Press.