MATLAB编程/向量和矩阵/向量运算

向量运算

创建向量

如果向量的元素遵循顺序加法，我们可以使用括号和以下内容

$Vector=(first_{n}umber_{i}n_{t}he_{m}atrix:incremental_{v}alue:last_{n}umber_{i}n_{t}he_{v}ector)$
例如，如果我们想要一个从数字1开始，到数字19结束，增量值为3的向量，我们可以输入以下命令

>> V = (1:3:19)

V =
     1     4     7    10    13    16    19

访问向量

要访问向量中的值，您只需要指定向量和数组索引，从 1 到 n。

使用上面向量 V 的示例，我们访问向量 V 中的第三个元素，我们输入以下命令

>> V(3)

ans =
     7

我们可以通过输入起始索引和结束索引来访问多个元素。例如，我们需要访问第 3 个元素到第 6 个元素，我们输入如下

>> V(3:6)

ans =
     7    10    13    16

查找长度

我们还可以使用length函数来了解向量的长度，例如我们可以知道 V 的长度。向量 V 中有 7 个元素，因此答案应该是 7

>> length(V)

ans =
     7

向量求和

我们可以使用sum函数查找向量的和，它通过将向量中的所有数字加在一起得到这个值：例如，1+4+7+10+13+16+19

>> sum(V)

ans =
    70

查找最大值和最小值

我们可以分别知道向量中哪个是最大数和最小数，我们可以使用min和max函数来实现。

>> min(V)

ans =
     1

>> max(V)

ans =
     19

查找均值

mean函数用于查找向量中的中心/中间值。

>> mean(V)

ans =
    10

查找平均值

average函数用于查找向量的平均值。

>> average(V)

ans =
    10

>> % Another way of finding average
>> sum(V)/length(V)

ans =
    10

查找标准差

要查找标准差，需要使用std函数。
标准差是衡量一组值的变异或离散程度的指标。标准差低表示值倾向于接近该组的均值（也称为期望值），而标准差高表示值分布在更宽的范围内。

>> std(V)

ans =
    6.4807

随机排列

有两种不同的方法可以为向量创建随机排列

a. randperm(N)返回一个包含整数 1:N 的随机排列的向量。

>> P=randperm(7)

ans =
     1     6     2     3     4     5     7

b. randperm(N,K)返回一个行向量，其中包含从 1:N 中随机选择的 K 个唯一整数。

>>>> P=randperm(7,5)

P =
     5     1     6     2     3

排序向量

您可能希望对向量进行排序，您可以在 MATLAB 中执行此操作。

如果要以降序方式对向量进行排序，请使用以下示例。注意，我们使用上面随机排列示例 b。

>> % using argument 'descend' to sort from big to small number
>> S=sort(P,'descend')

S =
     6     5     3     2     1

>> % using argument 'asscend' to sort from  small to big number
>> S=sort(P,'ascend')

S =
     1     2     3     5     6

计算点积

要查找点积，您可以使用dot函数。

注意：两个向量必须具有相同的长度。答案通常以标量的形式出现。

向量的点积计算如下

$A=[A1,A2,A3,...,An]$

$B=[B1,B2,B3,...,Bn]$

$A.B=A1.B1+A2.B2+A3.B3+...+An.Bn$

>> % creating row vector A and B
>> A = [3 ,7 , 2]

A =
     3     7     2

>> B = [1,2,5]

B =
     1     2     5

>> dot(A,B)

ans =
    27

计算叉积

要查找叉积，可以使用cross函数。注意：两个向量必须具有相同的长度3。答案通常以3维向量的形式出现。

待办事项：查找可以很好地说明叉积的图片。

>> cross(A,B)

ans =
    31   -13    -1

计算向量中常用的值

要查找向量中重复次数最多的值，可以使用mode函数。

>>%create vectors with random numbers
>> A=randi(50,1,10)

A =
    18    42    30    28    46    15    38    38    20    29

>> mode(A)

ans =
    38
>>%38 appear twice in that vector