材料力学/物理单位和标准

2. 物理单位和标准

婴儿知道他们想要“更多”的睡眠、更多的牛奶、更多的清洁和更多的抱抱。他们可能不会给他们的需求添加单位——睡眠时间、牛奶毫升、每天的尿布清洁量、抱着他们所消耗的卡路里/焦耳——但他们有内在的交流需求的方法。随着我们成长，我们开始意识到我们的身高（英尺、米）和体重/质量（磅、公斤）。事实上，我们开始量化我们周围看到的东西，进行比较，并将单位附加到这些比较中。成年人会考虑他们房屋的大小（平方英尺）、他们的工资（美元/年）和在学校花费的时间（年）。虽然比较可能是快乐的小偷，但我们可以承认，在考虑货币的补偿时，物理单位和标准是必要的.

当我们用钱购物或获得报酬时，当我们指定要消耗多少食物并在烹饪时测量数量时，当我们在距离上旅行/通勤时，以及当我们接受职业或个人审查，了解我们自己的健康状况时，我们就会不由自主地思考和进行比较。我们在日常生活中使用的一些相同指标/物理单位与机械结构和材料特性有关。事实上，当我们把自己看作机械机器时，我们就会意识到，我们的头脑不知何故在平衡和自动跟踪单位、负荷、力学和材料，而无需使用铅笔或计算器。

有趣的问题

1 问题：下面列出的项目中哪一个是质量单位？ slug 牛顿 米 焦耳 2 问题：一个人“静止”时大约消耗多少能量？ 10 瓦 100 瓦 1 千瓦 10 千瓦

2.1 单位混淆的时候

在经典科幻电影回到未来中，DMC DeLorean 需要 1.21 吉瓦的功率才能让其时间机器的磁通电容器实现时间旅行。虽然“吉瓦”的发音可能很合适，但正确的拼写应该是“千兆瓦”。前缀“千兆”表示 10 亿或 10⁹。在机械工程中，我们经常在讨论弹性模量时使用千兆（例如，铝的弹性模量约为 70 吉帕斯卡（GPa））。在讨论材料强度时，我们经常使用表示 100 万或 10⁶ 的前缀“兆”（例如，不同金属合金的强度约为 100 多个 MPa）。我们可以通过记住弹性模量通常以 GPa 为单位，而强度和应力的单位通常为 MPa 来避免混淆。

火星气候探测器的艺术渲染。

1998 年，火星气候探测器 发生了一起代价高昂的单位混淆事件。这个探测器旨在监测尘埃和水蒸气，拍摄每日照片，并帮助绘制气候变化的演化图。不幸的是，探测器没有进入轨道，因为发生了“公制单位混淆”。洛克希德·马丁公司的地面软件发送了以英制/美国习惯单位（磅-秒）计算的轨道，但美国宇航局期望的结果是以公制单位（牛顿-秒）表示。推进器提供的推力不合适，探测器在火星大气中迷失了。虽然这类机器人任务的成本很低，但航天器开发和发射的成本超过了 2.5 亿美元。

物理和工程学中的许多教科书专门有一节介绍单位和物理标准是有原因的。单位增加了意义，并帮助我们概念化我们感兴趣的数量、大小和量级。虽然不太可能因为没有在草稿中包含单位而被扣分，但跟踪单位可以防止出现令人尴尬和代价高昂的错误。为了方便他人，使用适当的前缀也有助于传达对适当测量的理解，就像使用适当的有效数字一样。

2.2 单位作为解决问题的工具

我们已经强调了单位如何在解决工程问题时帮助避免代价高昂的错误。跟踪单位或操作单位也可以帮助我们解决问题。

示例问题，展示单位如何帮助我们解决问题

在这一点上，我们还没有讨论轴向应力的概念，但我们可能会跟踪单位来解决涉及应力计算的问题。例如，大象 Jumbo 让你计算一根横截面为 1 厘米 x 5 厘米的杆在 10 千牛轴向载荷作用下的轴向应力（以 MPa 为单位）。请尝试在点击下面的“答案”之前尝试回答这个问题。

答案

我们记得与 MPa 相关的单位是压力单位，即力/面积。然后我们可以考虑公制系统和与我们问题相关的单位：N 和 m。我们可以写 N/m²，然后执行动画 GIF 中显示的计算。

显示如何使用单位计算应力的动画 GIF

我们不需要知道轴向应力等于力除以面积。通过适当排列单位，我们可以猜出 20 MPa 的正确答案。

另一个示例问题，展示单位如何帮助我们解决问题

这个问题探讨了如何使用单位来解决一个将机械旋转功率与电功率相关联的问题。

将旋转功率与电功率和电流相关联的问题

您是一名在 XYZ 公司工作的新工程师，您的主管要求您计算为连接到 120 伏电源插座的电机提供电力的电流，该电机以 100 转/分钟的速度提供 1 牛顿米的扭矩。 1.21 吉瓦。 9 安培。 900 毫安。 90 毫安

2.3 物理单位的来源

描述材料属性或单位转换方法的物理单位来源很多。教科书和网站通常会分享常见的材料属性。像 MatWeb 这样的商业网站既有材料类别概述（例如，硅材料概述），也有特定材料等级的数据。维基百科上关于 杨氏模量 的页面也列出了 常见材料的近似值。表 2.1 展示了一些材料属性来源。机械工程师应该记住以下内容：铝的弹性/杨氏模量 (70 GPa)，钢的弹性模量（约为铝的 3 倍），铝的密度 (2,700 kg/m³)，钢的密度 (7,900 kg/m³)，以及许多金属合金的无量纲泊松比（约为 0.3）。

2.1 机械材料属性来源表

机械属性类型	网站
密度	MatWeb, 维基百科, Wolfram Alpha, 工程工具箱
弹性模量	MatWeb, 维基百科, Wolfram Alpha, 工程工具箱
屈服强度	MatWeb, 维基百科, 工程工具箱
抗拉强度	MatWeb, 维基百科, 工程工具箱
泊松比	MatWeb, 维基百科, Wolfram Alpha, 工程工具箱

对于单位之间的转换，我们可以使用之前演示过的乘法和分数。其他在线工具，例如 Wolfram Alpha、谷歌搜索和 DuckDuckGo，在进行计算时会自动跟踪单位。机械工程中的常见转换包括表 2.2 中的那些。

2.2 机械学中常用转换表

基本单位	转换单位
1 m	3.28 ft
1 ft	0.31 m
1 MPa	145 psi
1 ksi (1,000 psi)	6.89 MPa

2.4 学习问题

• 2.4 物理单位和标准的学习问题