OpenGL 编程/现代 OpenGL 教程 04
在本教程中，我们将深入探讨变换矩阵的世界，以便我们可以平移、旋转和缩放三角形。
以下是使用矩阵时需要记住的一些要点
- 变换是通过以相反的顺序乘以 4x4 矩阵来应用的。
M = M_translation * M_rotation表示先旋转，然后平移。 - 单位矩阵是不执行任何操作的矩阵 - 根本没有变换。
- 要变换顶点，我们将它乘以矩阵：
v' = M * v - 4x4 矩阵只能应用于 4x1 向量，我们通过在顶点的第 4 维使用 1 来获得：（x，y，z，1）。
为了进行这些乘法，我们需要一个数学库。着色器自带对矩阵运算的内置简单支持，但通常我们需要从 C 代码中操作矩阵。它也更有效，因为着色器对每个顶点执行一次，因此最好提前计算矩阵。
本教程将使用 OpenGL 数学 (GLM) 库，该库是用 C++ 编写的。GLM 倾向于使用与 GLSL 相同的约定，因此更容易上手。它的文档还描述了对已弃用的 OpenGL 1.x 和 GLU 函数的替换，例如 glRotate、glFrustum 或 gluLookAt，如果您已经使用过它们，这将非常方便。
还存在其他选择，例如 libSIMDx86（顺便说一下，它也适用于非 x86 处理器）。您也可以编写自己的矩阵代码，因为代码并不长，例如在 Mesa3D 演示中查看 mesa-demos-8.0.1/src/egl/opengles2/tri.c。
GLM 是一个纯头文件库，因此您不需要修改 Makefile，只要头文件安装在标准路径中即可。要安装 GLM
apt-get install libglm-dev # Debian, Ubuntu
dnf install glm-devel # Fedora
现在我们可以添加 GLM 头文件
#include <glm/glm.hpp>
#include <glm/gtc/matrix_transform.hpp>
我们的变换矩阵是为 3D 顶点设计的。即使我们目前是 2D，我们也会将三角形描述为 Z=0 的 3D 点。无论如何，我们将在下一个教程中转向 3D 对象：)
让我们在 triangle.cpp 中为 OpenGL 定义它（每个顶点 3 个元素）
struct attributes {
GLfloat coord3d[3];
GLfloat v_color[3];
};
然后，在 init_resources() 中
struct attributes triangle_attributes[] = {
{{ 0.0, 0.8, 0.0}, {1.0, 1.0, 0.0}},
{{-0.8, -0.8, 0.0}, {0.0, 0.0, 1.0}},
{{ 0.8, -0.8, 0.0}, {1.0, 0.0, 0.0}}
};
...
attribute_name = "coord3d";
attribute_coord3d = glGetAttribLocation(program, attribute_name);
if (attribute_coord3d == -1) {
cerr << "Could not bind attribute " << attribute_name << endl;
return false;
}
更改 render() 中的 vertices 数组设置
glVertexAttribPointer(
attribute_coord3d, // attribute
3, // number of elements per vertex, here (x,y,z)
GL_FLOAT, // the type of each element
GL_FALSE, // take our values as-is
sizeof(struct attributes), // next coord3d appears every 6 floats
0 // offset of first element
);
相应地替换 'attribute_coord2d' 的其他出现，并告诉着色器使用新的坐标
attribute vec3 coord3d;
[...]
void main(void) {
gl_Position = vec4(coord3d, 1.0);
GLM 带有内置函数来计算旋转、平移和缩放矩阵。让我们在 logic() 中添加我们的变换矩阵，并计算一个与平移相结合的渐进旋转
void logic() {
float move = sinf(SDL_GetTicks() / 1000.0 * (2*3.14) / 5); // -1<->+1 every 5 seconds
float angle = SDL_GetTicks() / 1000.0 * 45; // 45° per second
glm::vec3 axis_z(0, 0, 1);
glm::mat4 m_transform = glm::translate(glm::mat4(1.0f), glm::vec3(move, 0.0, 0.0))
* glm::rotate(glm::mat4(1.0f), glm::radians(angle), axis_z);
[...]
mat4(1.0f)是单位矩阵，这意味着我们从头开始进行变换。
正如我们在上一教程中看到的，我们将使用 glUniformMatrix4fv 添加一个新的 uniform。
/* Global */
#include <glm/gtc/type_ptr.hpp>
GLint uniform_m_transform;
/* init_resources() */
uniform_name = "m_transform";
uniform_m_transform = glGetUniformLocation(program, uniform_name);
if (uniform_m_transform == -1) {
cerr << "Could not bind uniform " << uniform_name << endl;
return false;
}
/* logic() */
glUniformMatrix4fv(uniform_m_transform, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(m_transform));
如果您没有使用 GLM，只需传递指向 GLfloat[16] 数组的指针即可，如下所示
GLfloat matrix[16] = {...};
glUniformMatrix4fv(uniform_m_transform, 1, GL_FALSE, matrix);
顶点着色器只需要将顶点乘以矩阵，正如我们上面看到的
uniform mat4 m_transform;
void main(void) {
gl_Position = m_transform * vec4(coord3d, 1.0);
[...]
我们注意到我们仍然有纵横比问题（就像在 16:9 显示器上全屏观看电视节目一样）。我们将在下一个教程中使用模型-视图-投影矩阵来解决此问题。
还记得我们提到的以相反的顺序应用矩阵吗？在我们的示例中，我们先旋转，然后平移。
尝试以相反的方式进行：您将使三角形在移动后旋转，这意味着它将围绕原点旋转而不是围绕其自身中心旋转。
