常微分方程/帮助

例子和问题

我们总是可以使用更多现实世界的例子，以及文本、问题和答案部分中更多的示例问题。即使只有几个例子也很有帮助，特别是如果你可以使用 Mathematica 或 Maple 并能快速生成它们。我没有这些软件，必须手动解决，这是一个缓慢的过程。

注意：特别需要帮助在一阶线性部分。我的微积分能力不足以手动计算 $e^{f(x)}g(x)$ 的积分。

注意：特别需要更多关于齐次和非齐次常系数问题的现实世界例子。

因为我是手动完成的，所以现有的例子中可能存在一些错误。如果您愿意检查并修复任何错误，我们将不胜感激。

对于图形部分，我没有合适的软件来生成图形。如果有人能给我一些斜率场和等倾线图的 jpeg 图像，我可以编写我的解释来配合您的 jpeg 图像。或者如果你愿意，也可以直接编写课程内容。

我拥有 Mathematica 5.2，如果您提供方程，我可以制作一些图形。请回复方程，我会发布它们。 —上述未签名评论由 71.107.52.66 (讨论 • 贡献) 于 2006 年 12 月 30 日 22:23 添加。

只需一个小提示，您需要将图形保存为 PNG 文件。它是一种无损压缩格式，最适合这类图像。我有 Mathematica 和 gnuplot，所以我可能会尝试制作一些图形。Robert A. Maxwell (讨论) 于 2009 年 6 月 29 日 15:00 添加。

Python 模块 matplotlib 是免费提供的，类似于 Matlab，如果您熟悉 Matlab，它几乎与 Matlab 一样好。

请随时直接编写我还没有写完的部分。如果这需要打开还没有拆分的下一章，我很乐意与您讨论如何操作。