常微分方程/旧内容

旧目录

• 微分方程的形式和解
• 一阶微分方程
  • 变量分离
  • 线性微分方程
  • 精确微分方程
  • 替换方法
  • 伯努利方程
  • Ricatti 方程
  • 正交轨线和斜交轨线
  • 高次方程
  • 没有 x 或 y 的方程
  • 关于 x 和 y 为齐次的方程
  • 达朗贝尔方程
  • 克莱罗方程
  • 勒让德变换
  • 绘制微分方程
• 二阶微分方程
  • 常系数
  • 级数解
  • 超几何方程
  • Frobenius 解法应用于超几何方程
  • 勒让德方程
  • 贝塞尔方程
  • 马修方程
  • 连分数解
  • 二阶微分方程的应用
• 高阶微分方程
  • 线性方程
    • 一般线性方程
    • 线性方程的无穷级数解
  • 积分方法
    • 拉普拉斯变换
    • 贝塞尔函数
    • 欧拉变换
    • 梅林变换
    • 超几何级数
    • 二重积分
• 斯特姆-刘维尔理论
• 线性微分方程组
• 非线性系统
• 格林函数
• 解的存在性和唯一性
  • 解在区间上的全局唯一性
  • 解的最大域
  • 逐次逼近证明方法
  • 线性方程的应用
  • 柯西-利普希茨证明方法
  • 复数存在定理
• 连续变换群
  • 无穷小变换
  • 不变函数
• 术语表
• 一些方程的列表
• 需要帮助
• 路线图