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偏微分方程/风格指南

来自维基教科书,开放世界中的开放书籍

主要取自 Arieh Iserles 教授的课程“如何撰写数学”

  • 包含大量解释和示例,同时尽可能简洁。
  • 偶尔包含一些笑话(如果你很幽默,请包含一些,因为主要作者并不幽默)。
  • 本维基教科书将使用英国英语。
  • 只把微不足道的东西留给读者。
  • 将复杂且非常技术性的结果放在附录中。
  • 将“纯计算”部分的证明放到引理中,以便定理的证明也作为发展内部证明概要的起点。
  • 始终提及定理的弱点。
  • 让结构遵循读者直观的理解过程。
  • 使结构符合所有可能的学习结构(例如,先学习定理和定义,再学习线性等)。
  • 使用大致相同的大小来表示同一级别的部分。
  • 保持最低级别的部分简短。
  • 包含示例、表格和图形的插图。
  • 在新概念需要之前引入。
  • 将重要定理放在文本框中。
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  • 尽可能包含指向其他维基媒体页面(例如维基百科)的链接。
  • 不要链接到非官方/商业页面或不道德的期刊。
  • 仅在图形能说明问题时才包含它们;如果它们只是装饰性的,就不应该包含它们。
  • 使图形易于理解。
  • 将图形链接到文本。
  • 避免使用过多的下标、波浪号、多个索引、帽子等。
  • 如果定义很久没有使用,现在要再次使用,请回忆一下定义。
  • 不要过度使用符号;变量应该只有一个含义。
  • 不要对同一事物使用两种不同的符号。
  • 在整本书中使用以下符号约定(请注意,我们区分粗体、大写、小写,…)(优先级由顺序决定)
    • 集合中通用元素的字母:
    • 通用向量空间中向量(对于 中的通用向量,请使用 ,参见下文的空间变量符号):
    • 向量常量的字母:
    • 偏微分方程解的字母:
    • 线性偏微分方程中光滑函数的字母:
    • 属于域的常数字母:
    • 中的元素字母:
    • 空间维度的字母:
    • 碰撞函数的字母:
    • Schwartz 函数的字母:
    • 不假设是开集或闭集的集合字母:
    • 开集的字母:
    • 闭集的字母:
    • 域的字母:
    • 紧集的字母:
    • 凸集的字母:
    • 通用集合的字母:
    • 度量空间的字母:
    • 泛向量空间的字母:
    • 拓扑的字母:
    • 泛拓扑空间的字母:
    • 泛拓扑向量空间的字母:
    • 泛函数的字母:
    • 非齐次问题的函数字母: (因为这是许多来源中的惯例)
    • 微分同胚的字母:
    • 外法向量的字母:
    • 关于的Hessian矩阵的字母:
    • 初始/边界条件的字母:
    • 辅助函数(及其变量)的字母:
    • 曲线的字母(及其变量):
    • 向量场的字母:
    • 多重指标的字母:
      • 优先级:通用多重指标按此顺序排列,求和指标按相反顺序排列
    • 时间和空间的字母:(我知道空间变量已经用于集合的元素,但这是一种广泛的约定)
    • 时间和空间的次要字母以及傅立叶变换的参数:
    • 空间的三级字母:(不幸的是,但没有其他合适的候选人)
    • 半径的字母:
    • 维球体的面积和体积的表示法,半径为
    • 通用基本解的字母:
    • 格林核的表示法
      • 通用格林核:
      • 格林函数:
      • 泊松方程:
      • 热方程:
      • 亥姆霍兹方程:
    • 通用自然数和求和索引的字母:
      • 优先级:对于求和,对于通用自然数
    • 序列索引的字母:
    • 大于某个值的自然数的字母:
    • 维多重指标的符号,只包含
    • 虚数单位:
    • 欧拉常数:
    • 线性函数的字母:
    • 基本拉格朗日多项式:
    • 插值多项式:
    • 线性连续函数的字母:
    • 对偶空间中元素的字母:(对于由生成的正则(缓增)分布:)
    • 高斯函数的字母:
    • 由条件定义的集合:
    • 指标集中的元素:
    • 连续函数集合的字母:
  • 在时间相关偏微分方程解的参数中,先写时间变量,再写空间变量。
  • 对于求和,写下完整的下标,除了处理自然数的情况。
    • 多重指标求和应按以下方式写
  • 请引用所有您从中获取信息的书籍和文章;慷慨地引用他人的作品。 来源应汇集在每页的末尾(“页”一词在此指的是“HTML 网页”,而不是印刷页或显示器页)。
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