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振动并列

当对连接到弹簧的质量物体施加力时，弹簧将在平衡点之上和之下移动一段距离y，并且这种运动会在一段时间内不断重复。弹簧在一段时间内的上下运动称为振动

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力作用在物体上，将物体拉下

F = m a

弹簧的恢复力向上推物体，可以通过胡克定律计算

F_s = - k y

当两种力相等或物体上的合力为零时，振动停止

m a = - k y

y = ${\frac {ma}{k}}$

a = - ${\frac {k}{m}}y$

$t={\frac {k}{m}}{\frac {y}{v}}$

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作用在物体上的任何力都可以用微分方程表示

$F=m{\frac {d^{2}y}{dt^{2}}}$

当 F = F_s 时，达到平衡

$F=m{\frac {d^{2}y}{dt^{2}}}=-ky$

$F={\frac {d^{2}y}{dt^{2}}}+{\frac {k}{m}}y=0$

$s^{2}+{\frac {k}{m}}s=0$

s = ± j ${\sqrt {\frac {k}{m}}}$

s = $e^{j}{\sqrt {\frac {k}{m}}}t+e^{-}j{\sqrt {\frac {k}{m}}}t$

$y=ASin{\frac {k}{m}}t$