物理课程/热力学

理想气体定律

$PV\propto T$

压力

假设我们有一个包含理想气体（或理想气体）的圆柱体。圆柱体用一个可自由移动的活塞密封。

给定

M - 活塞的质量

A - 横截面积

$P_{0}$ - 大气压

活塞的自由体图包括三个力

* 来自活塞上方空气的力

* 来自气体的力

* 活塞的重量

请记住，活塞是可以自由移动的，因此三个力的平衡就建立起来了。也就是说，一个力（向上）等于另外两个力的总和（向下）。还要注意，如果活塞是无质量的（其重量为零），那么上方空气的向下推力就会完全抵消气体向上推力。

让我们将气缸内部的压力表示为$P_{inside}$。由于力等于压力乘以面积，所以我们有

$F_{pg}=F_{pa}+Mg\$

$P_{inside}A=P_{0}A+Mg\$

$P_{inside}=P_{0}+Mg/A\$

这个公式非常合理：如果你坐在活塞顶部，你实际上会增加活塞的质量，从而增加内部压力 :)

问题：气缸内的压力是否取决于

活塞的高度

气缸内的气体种类

气体的温度

阿伏伽德罗定律和阿伏伽德罗常数

热力学第一定律

功

首先回顾一下机械功在物理学中的定义。

$dW={\vec {F}}\cdot d{\vec {s}}\,\!$

你需要了解点积的几何解释。请注意，如果力与位移互相垂直，则功为零。功本身并不存在，功是由力做的。因此，对于每一个力，都可能做功。所有贡献的总和将给出对系统（物体）所做的总功。这里我们介绍功-动能定理，它说所有力所做的净功等于物体动能的变化。

$W_{total}=E_{f}-E_{i}\,\!$

功和内能

假设我们有一个包含理想气体的圆柱体。圆柱体由一个可以无摩擦移动的活塞封闭。如果我们推动活塞，对气体（用手）所做的功为正，而由气体（对我们的手）所做的功为负。

现在让我们将系统放置在热隔离涂层中。这意味着圆柱体与周围环境之间没有热量交换。

$\Delta E_{int}=W_{onsystem}\,\!$

不要将温度与热隔离混淆。热隔离不意味着恒温。温度更直接地与系统的内能相关。

热量

如果热量流入某个系统，则为正值，否则为负值。正如你可能已经猜到的那样，热量流在热绝缘系统中为零。

热量、功和内能

$\Delta E_{int}=W_{onsystem}+Q\,\!$

这就是热力学第一定律。

如果我们取同一个带有活塞的圆柱体，将其放入一个巨大的水箱（通常称为热浴）中，等待一段时间。该系统最终将获得水箱的温度，无论我们对该系统（圆柱体+气体+活塞）做些什么，在等待一段时间后，就无法改变其温度。这是一个等温（恒温）过程的例子。由于温度变化与内能变化有关，我们将有

$0=W_{onsystem}+Q\,\!$

最后一个特殊情况是将活塞固定在空间中，因此功将为零。