地球行星/1h. 米兰科维奇循环：地球自转和公转的振荡
厚重的铁门在我身后关上了……我坐在床上，环顾房间，开始适应新的社会环境……我随身携带的行李中，放着已经打印好的或才开始着手的工作，关于我的宇宙问题；甚至还有一些空白纸张。我翻阅着我的作品，拿起我忠实的墨水笔，开始写作和计算……午夜过后，我环顾四周，需要一些时间才能意识到自己身在何处。这间小屋在我看来，就像我在宇宙旅行中一晚的住所。——米卢廷·米兰科维奇，1914年夏季
1914年夏季，米卢廷·米兰科维奇从蜜月旅行归来时被捕入狱，发现自己独自一人身处牢房。作为一名成功的工程师和混凝土及桥梁建筑专家，米卢廷家境富裕，爱上了他的新婚妻子，并且痴迷于一个宇宙科学计划，这个计划让他即使身陷囹圄，也无法停止思考。米卢廷出生于塞尔维亚，在与塞尔维亚接壤的奥匈帝国城市布达佩斯担任数学系主任，同年，塞尔维亚人加夫里洛·普林西普刺杀了奥匈帝国皇储弗朗茨·斐迪南大公。这次暗杀将地球推入了第一次世界大战的深渊。作为一名返回奥匈帝国的塞尔维亚人，米卢廷被捕入狱。他的新婚妻子克里斯蒂娜·托普佐维奇恳求当局释放她的丈夫，但随着夏季各国之间的敌对行动升级，他获释的可能性越来越小。米卢廷·米兰科维奇对一个科学问题格外执着，这个问题与地球在宇宙中的运动有关。在1914年之前的几年里，科学家们发现地球在最近的历史上经历过大规模的冰河期。漫长的寒冷时期，冰川延伸，山川被雕刻，巨大的冰块覆盖了北欧和北美的景观，形成了巨大的冰盖。北半球各地的地质学家发现了这些过去冰河期事件的强有力地质证据，但气候科学家尚未发现这些事件发生的原因。米卢廷一直思考这个问题，想知道这是否与地球轨道中的长期循环有关。
冬夏月份是地球倾斜23.5度所致，因此，地球在6月、7月和8月绕太阳旋转时，北半球朝向太阳，延长了太阳日。而在12月、1月和2月，南半球朝向太阳，延长了南半球的白昼时间。米卢廷想知道，地球是否也存在一个类似但周期更长的轨道循环，会导致地球历史上长期存在的冰河期循环。
在他入狱之前，米卢廷开始研究一种叫做地球岁差的现象。近两千年来，绘制星空图的天文学家们注意到夜空中星星的位置发生了一些细微的变化。地球轴线相对于北极星（北极星）的位置似乎在夜空中呈圆周运动，估计一个周期为**25,772年**。这个奇怪的现象也解释了恒星年（地球绕太阳公转一周后，一颗恒星返回夜空中同一位置）比太阳年（又称回归年，太阳在白天天空返回同一位置，即两次夏至之间的正午）大约短21分钟的奇特事实。这个短了21分钟的太阳年反映了地球轨道上的这种轻微的摆动，被称为岁差循环。25,772年后，星星的位置和至点将返回到最初的位置。
解释轴向岁差循环的最佳方式是观察旋转的陀螺或陀螺仪，它在旋转过程中会发生摆动，因此，从上面看，旋转轴会呈圆周运动。米卢廷意识到，这种循环可能是解开地球历史上冰河期原因的关键，因为它是一个长期的轨道循环的例子，但它并非唯一的一个。
地球轨道的这种岁差现象首先是在春分和秋分时被发现的，被称为春分岁差。随着地球自转，太阳的路径在以地球为中心的夜空中形成一个大圆，称为黄道。天球赤道是地球赤道向星空投影形成的一个大圆。这两个大圆之间的夹角为23.5度，即地球轴线的倾角。这两个大圆相交时，通过观察升起的太阳相对于背景恒星的位置，可以确定春分点。春分发生在地球倾斜与太阳方向垂直时，此时地球上各地白天长度相等。这大约发生在3月21日和9月23日。然而，天文学家注意到，预示着春分到来的背景恒星正在移动。导致夜空中出现了春分岁差。当然，这是由于轴向岁差，它使黄道相对于天球赤道发生了偏移。
米卢廷意识到，在这个循环过程中，地球的轴线会在一年中的不同时间更多地指向太阳，也更远离太阳。例如，北半球会在夏天（使其更热）和冬天（使其更冷）分别朝向太阳和背离太阳摆动几千年。
在大学的帮助下，米卢廷的妻子安排米卢廷调到匈牙利科学院的图书馆工作。战争期间，他被禁止离开并受到监视，但允许继续他的研究。
地球的岁差并不是地球轨道长期变化的唯一因素。地球轨道的倾斜度在 24.57° 和 22.1° 之间波动，目前倾斜度为 23.43677°，并且正在缓慢减小。这种轴倾斜的变化大约每 41,000 年 完成一个周期。这被称为地球的倾斜度。地球倾斜度的第一个精确测量是由乌鲁伯格 (الغ بیگ) 确定的，他建造了伟大的撒马尔罕天文台，位于现在的乌兹别克斯坦。他 1437 年的计算结果为 23.5047°，表明在 583 年内减少了 0.06783°，表明地球倾斜度的完整周期为 42,459 年。地球倾斜度的波动会导致这些长时期（数千年）内出现更严酷的冬季和夏季，当地球倾斜度更大时。在图书馆里，米卢廷思考着地球倾斜度变化对地球气候的影响，并转向了第三个轨道变化。
红色=0.0 绿色=0.2 蓝色=0.4 黄色=0.6 粉色=0.8
米卢廷研究的地球轨道第三个长期变化是地球绕太阳运行的椭圆轨道形状。在地球每年绕太阳运行的轨道中，地球在 近日点 (大约 1 月 4 日) 最靠近太阳，在 远日点 (大约 7 月 5 日) 最远离太阳。在数学上，我们可以为圆形定义一个称为偏心率 的术语。当偏心率 为零时，圆形将是一个完美的圆形，圆形最宽部分和最窄部分之间的距离差为零。如果我们将圆形定义为椭圆形而不是完美的圆形，则椭圆形最宽部分和最窄部分之间的距离差将大于零，我们称这种差异为 偏心率。
为了测量地球的偏心率，我们需要观察一年中太阳阴影 的每日路径，并确定其达到天空最高点 (每天最短的阴影) 的精确时间。当地中午时间与观测到的天空最高点的时间差在一年中会略有变化。这是因为地球相对于太阳的路径在一年中随着地球沿着这个椭圆路径绕太阳运行，其速度会略有不同。有时地球会更慢，在狭窄宽度天数时，有时更快，在一年中较宽的天数时。当地中午时间和观测到的太阳路径的差异可用于确定地球的偏心率，其 目前为 0.0167。它几乎是一个圆形，但并不完全是圆形。
测量地球偏心率的另一种方法是测量一年中日行迹 的宽度和形状。这是每天太阳在天空到达最高点的位置。日行迹 的形状取决于地球绕太阳运行的椭圆路径，当偏心率小于 0.045 时，将导致类似于 8 字形的路径。但是，随着地球的偏心率接近或大于 0.045，它将变得更像泪滴形，没有交点。
地球的偏心率在 0.057 和 0.005 之间波动，这意味着地球在围绕太阳运行的路径中有时会更圆，有时会更椭圆。当偏心率更大时，地球在其轨道上的这些点会离太阳更远或更近。在北半球，近日点发生在冬季，导致冬季温和，而远日点发生在夏季，导致夏季凉爽。当偏心率较小时，北半球的冬季和夏季将更冷和更热，但在南半球则相反。然而，与太阳的距离只波动了几千公里，对气候的影响相当温和。偏心率每 92,000 年在其极值之间循环一次，尽管它以一种奇怪的模式波动，因为这些偏心率的变化是由于地球与太阳系中其他行星（尤其是火星、金星 和木星）的相互作用造成的，它们会拉扯地球，拉伸地球每年围绕太阳运行的轨道路径。像木星 和土星 这样的最大行星也会拉扯太阳。因此，天文学家定义了太阳系的质心。质心定义为两个或多个互相绕行的天体的质量中心。当两个天体的质量相似（比如两颗恒星）时，质心将位于它们之间，并且这两个天体都将围绕它旋转。然而，由于太阳远大于太阳系中的行星，质心是一个围绕太阳核心运行的移动点。这就是造成偏心率变化的原因，因为木星和土星（以及其他行星）会拉扯地球和太阳，导致太阳系的中心并非完全位于太阳的中心。
米卢廷·米兰科维奇在战争结束后获释，并运用他的数学知识更好地理解地球过去的气候。他通过观察这三种主要轨道因素对地球的影响的数学总和来做到这一点。通过结合这三种长期轨道变化，他为科学家们制定了一个预测，用于确定地球在其漫长历史中与气候的波动。他关于地球运动及其与长期气候关系的出版物和笔记于 1941 年以德语出版成书，名为 Kanon der Erdbestrahlung und seine Anwendung auf das Eiszeitenproblem (地球辐射常数及其在冰河时代问题中的应用)。米兰科维奇用数学方法预测了地球气候的波动和长期循环，这些循环已在冰芯数据和古代沉积岩中反复验证，这些数据显示了地球轨道的这些长期循环，如今我们称之为米兰科维奇循环。
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