地球/1i. 时间：利用地球运动发明秒
地球的运动在解开如何测量秒单位和标准化时间精度的知识方面起着至关重要的作用。第一个突破是由 伽利略·伽利雷 在 1581 年上一个特别无聊的课时做出的，正如故事所述，这个故事可能经过了虚构化。房间里有一个吊灯，被从开着的窗户吹来的微风吹得晃动。摆动的速度似乎与摆动的长度无关，因为吊灯摆动的幅度越大，它似乎移动的速度就越快。伽利略是第一个发现摆的行为 **等时性**，这意味着 摆 的周期性摆动与 振幅（物体被放开的角度）或摆动弧线的宽度无关。摆摆动速度也与摆末端物体质量无关，但取决于悬挂物体绳子的长度。
如果两个重量从长度相同的绳子上悬挂，并在同一时间开始摇动，它们将精确匹配每次摆动的速率，并允许进行准确的时间计时。后来，克里斯蒂安·惠更斯 完善了摆在计时中的应用，他写了一本关于 摆钟 应用的书，于 1673 年出版。事实上，1670 年代的摆在科学的好奇心方面达到了顶峰。一个固定长度的摆将被设置为摇动，并且将计算出在整个 恒星日 或一颗恒星到达下一晚的相同位置时的摆动次数。对于整个白天和黑夜，计算 摆 的每一次摆动都是一项繁琐的工作，直到恒星到达天空中的相同位置。利用固定长度的 摆 按秒测量实验和观测的能力彻底改变了科学。
1671 年，法国科学院派 让·里希 到南美洲 法属圭亚那 的 凯延 市，靠近 赤道。虽然他被设定去观察夜空中 火星 的位置，以计算地球到火星的距离，但 让·里希 还带了一个 摆，这个摆的固定长度是在 巴黎 为一个完整的 恒星日 计算出来的。在法属圭亚那，他做了相同的实验，并确定两个城市之间的摆动次数不同。此前人们一直认为，唯一改变摆动速度的东西是摆的长度。这个奇怪的实验，以及类似的实验，导致了关于惯性矩的基本科学概念，正如 克里斯蒂安·惠更斯 所提出的。
惯性矩 等于物体的质量乘以从质量中心到旋转轴的距离的平方，即
艾萨克·牛顿，克里斯蒂安·惠更斯 的同时代人和朋友，意识到这两个地方摆动次数的差异是因为每个城市距离地球质量中心的 半径 略有不同。巴黎更靠近地球中心，而凯延市距离地球中心更远，位置更靠近赤道。因此，摆的摆动速度是由于每个城市地球重力的加速度不同。
每次摆动的时间长度
其中 L 是摆的长度，g 是当地重力加速度。该公式仅适用于摆动幅度较小的摆，以及固定的 惯性矩。（如果你让摆在一个加速的汽车中大幅度摇动，你需要使用一个复杂得多的公式）。在法国巴黎，一个摆长为 1 秒的摆的长度几乎被正式定义为 1 米 的官方长度。然而，米 的长度是在 巴黎子午线 上选择的，官方的 1 秒摆长为 0.9937 米，成为大多数钟表的标准。然而，这个长度略微调整，以考虑地球重力的变化，这是 1791 年设计 公制系统 时没有将 1 秒摆长用作 1 米标准单位的原因之一。
艾萨克·牛顿 和 克里斯蒂安·惠更斯 关于摆的研究证实了地球的重力表现为 加速度。演示这种加速度的一种方法是想象一辆汽车里有一个摆。摆和汽车在比赛开始前都是静止的，但是一旦比赛开始，汽车就会在赛道上加速，汽车里的摆会由于赛车的加速度引起的 惯性 而向后拉（驾驶员也会如此）。然而，如果汽车以恒定的速度（速度）行驶，加速度为零，只要汽车不改变速度，并且没有任何物体接触摆，那么汽车里的摆将保持静止，即使汽车以高速行驶。艾萨克·牛顿意识到地球的重力就像一辆加速的汽车中的摆一样。因此，我们将 地球的重力 称为 重力加速度，或在数学公式中称为小 g。
世界上最惊人的实验之一，已被全世界复制，就是利用一个大型摆锤来演示地球的自转运动，以及计算纬度的方法。它最初是由 莱昂·傅科 执行的，他是 陀螺仪 的发明者，他希望用它来观察地球自转。然而，他最出名的却是他的摆锤实验。傅科在他的阁楼里建造了一个非常长的摆锤，并通过在摆锤末端系一根绳子，并以一定的振幅启动它，然后用火焰烧断绳子，使摆锤在没有晃动的情况下开始运动。他观察了摆锤的运动，发现它开始非常缓慢地旋转。这种旋转运动的原因是，摆锤没有移动，而是他的脚下的大地随着地球的自转而移动！
在一个著名的演示中，莱昂·傅科 在巴黎万神殿 建造了一个巨大的摆锤，向公众展示了摆锤的摆动将在 31.8 小时内围绕一个圆圈旋转。在旋转的每个点，摆动的摆锤都会标记出一条路径。这种旋转发生的时间长度与纬度位置有关，因为在北极或南极的一个大型摆锤将在 23 小时 56 分钟 4.1 秒内标记出地球自转的路径。但在巴黎（北纬 48.8566°），地球在摆锤下的旋转时间更长，而越靠近赤道，这种旋转时间越长，直到它靠近赤道时不再旋转。
造成这种现象的原因是在赤道没有旋转，因为摆锤的参考平面和地球的自转平面相同，而在地球的两极，地球在摆锤下的自转是顺时针方向绕着摆锤旋转的，或者在南极是逆时针方向旋转的。如果你曾观察过 傅科摆 一段时间，你就会有一种眩晕的感觉，因为你意识到摆动的摆锤不是在移动，而是地球在移动。 傅科摆 今天仍然在巴黎万神殿 运行，以及世界各地的许多其他地方，因为这个演示证实了地球的自转运动。
用光速测量地球自转的失败实验
[edit | edit source]莱昂·傅科 最出名的可能是他在巴黎万神殿的摆锤，但他发明了一些可能改变科学的东西，这与他对地球自转运动的痴迷有关，它涉及使用旋转的镜子来测量 光速 ，这是历史上第一次。
该装置由一束光照射到一个旋转的镜面轮上，这束光反射到一个静止的镜面上，再反射回旋转的镜面组。在光从静止的镜面上反射回来并返回到旋转的镜面轮的时间里，旋转的镜面会以略微不同的方向稍微移动。这种变化会导致一束光不会直接反射回原来的光源，而是会以一个轻微的角度偏转，具体取决于旋转的镜面轮的速度。利用这种简单的装置，莱昂·傅科计算出光速接近现代测定的值 299,792,458 米每秒 ，他发现的值在 2.98 亿到 3 亿米每秒之间！
光让科学家们困惑，因为它似乎既表现出粒子性，有时又表现出波动性。在 1801 年，托马斯·杨 进行了 一个简单的实验 。他在一个盒子上切了两个缝隙，并通过缝隙照射光线，观察到两束光照射在附近的墙壁上相互干扰，就像经过的波纹一样。当两块石头同时掉入湖中时，也会观察到类似的现象，波纹在从掉落的石头辐射出去时会相互干扰。如果光是一种波，正如这个实验所表明的那样，那么光波必须通过某种介质，科学家称之为以太。这种以太的存在很难证明，但两位美国科学家 阿尔伯特·迈克尔逊 和 爱德华·莫雷 毕生致力于利用光速和地球自转来证明以太的存在，但他们失败了。
受到摆锤运动的启发，光速必须根据地球自转的运动而变化。在赤道，如果一个人在南北方向照射一束光，而在东西方向照射另一束光，那么光速应该是不一样的，因为地球在东西方向以 1,040.45 英里每小时（1674.44 公里每小时）的速度在两束光下面旋转。就像摆锤的运动一样，光应该在以太中的这种“风”中作为波，在逆着地球自转传播时显示出差异。
在 1887 年，阿尔伯特·迈克尔逊 和 爱德华·莫雷 尽可能精确地测量了空气真空中的两个不同方向上的光速，但每次他们都得到相同的结果，两个光速，无论方向如何，都完全相同！似乎没有看不见的以太，但光速与地球的引力不同，似乎是一个常数。这怎么可能呢？
迈克尔逊-莫雷实验 是最著名的失败实验之一，虽然它没有证明以太的存在，但它导致了科学的重大突破。
洛伦兹变换
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这个问题的解决方法是由一位名叫 亨德里克·洛伦兹 的天才荷兰科学家提出的，他认为实验失败的原因是测量距离略有不同，因为地球的速度或速度不同。
为了用数学方法证明这一点，亨德里克·洛伦兹 设想了两束在镜子之间反弹的光，它们以不同的但恒定的速度传播。如果两面镜子之间的光速保持相同，并且如果知道两束光的速度，那么速度较快的光束的路径将行驶更长的距离，因为当光传播时，镜子将相对于速度较慢或静止的光束移动。光束的速度越快，它在镜子之间必须走过的路径就越长，为了在相同的时间内完成这条路径，他建议 时间是相对于速度的 。在一系列被称为 洛伦兹变换 的数学方程中，洛伦兹计算了 时间膨胀 ，也称为长度膨胀，其表达式为
其中 v 是一个没有加速度的物体（例如旋转的地球）的速度，c 是光速。这个数字越大，一米的长度就越短，时间就越长。绘制这个数学方程的结果是，当速度小于光速的一半时，数值很低，但当速度接近光速时，数值非常高，当物体的速度达到光速时，数值达到无穷大，并且崩溃。
这可能是你见过的最可怕的公式，因为它从根本上决定了宇宙中任何有质量物体的普遍速度极限。根据洛伦兹变换，任何有质量的物体都无法以光速旅行，而且离太阳最近的恒星距离我们超过4光年（大约25万亿英里）。如果一艘火箭以地球目前的星系运动速度（每小时439,246英里）射入太空，它需要大约6,500年才能到达最近的恒星，远超你的寿命。尽管科幻电影和电子游戏中描绘了宇宙中距离很短、容易旅行且充满外星人的场景，但这些想象只是美好的愿望。地球将永远是你的家园。你注定要留在这里。
迈克尔逊-莫雷实验仍在不断复制，最近一次是使用激光干涉仪引力波天文台（LIGO），它是在华盛顿和路易斯安那州的两处天文台，分别测量两个朝不同方向排列的镜子之间的距离。这两个相隔4公里的镜子之间距离的任何变化，通过观察光波频率的变化（精确到单个原子的宽度）来极度精确地测量，都是由于距离地球数百万光年的超大质量黑洞和中子星碰撞产生的引力波造成的。我们可能无法访问这些地方，但我们可以在地球上观测到它们，因为引力波几乎无法察觉地穿透光波。
洛伦兹变换被洛伦兹的一位学生，一位年轻的阿尔伯特·爱因斯坦深入研究，他在洛伦兹的帮助下，于1905年在他的论文《论动体的电动力学》中阐述了他的狭义相对论理论。洛伦兹和爱因斯坦都表明，你的时间概念是相对于你的运动，或者更准确地说，是相对于地球的速度。你的时间感与地球在空间中的运动交织在一起。在1905年发表狭义相对论的几个月后，爱因斯坦提出了一个重要的问题：这个光速常数与质量和能量有什么关系？这导致了爱因斯坦著名的方程。其中 E 是能量，m 是质量，c 是光速，但在你了解更多关于爱因斯坦这个著名方程之前，你需要了解更多关于地球的能量和物质。
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