概率论/独立性

note to self: in the case of indep., the rules of the kind $P(\sum \prod )=\sum \prod P$ should be derived.

定义（事件的独立性）:

令 $(\Omega ,{\mathcal {F}},P)$ 是一个概率空间，并且令 $A,B\in {\mathcal {F}}$。如果 $P(A\cap B)=P(A)P(B)$，则称 $A$ 和 $B$ **相互独立**。

备注（独立性和条件概率）:

利用条件概率的定义，例如，如果 $P(A)\neq 0$，我们可以将 $A$ 和 $B$ 的独立性重新表述为 $P(B)=P(B|A)$。