概率论

概率论是研究在信息不完整的情况下进行推理的学科。逻辑法则支配着所有在完全信息条件下运作的正确推理。如果$A$ 为真，并且如果 $A$ 蕴涵 $B$，那么我们可以推断 $B$ 也是真的。但在许多情况下，我们可能不确定 $A$ 是真是假。概率论支配着所有在信息不完整或不可靠的情况下运作的正确推理。因此，它是一个非常有用的研究领域，有着广泛的应用。

基本概念

1. 概率空间
2. 条件概率
3. 独立性
4. 随机变量

有限集上的概率

5. 有限概率空间
6. 有限概率空间上的随机变量
7. 有限概率空间上独立随机变量的和

来源

• 冯·米塞斯，理查德 (1964). 概率论与统计数学. 纽约和伦敦：学术出版社。
• 柯尔莫哥洛夫，安德烈 (1933). 概率论基础. 柏林：施普林格出版社。
• 伊藤清 (1984). 概率论导论. 劍橋等地，大学出版社。
• 卡伦伯格，奥拉夫 (1997). 现代概率论基础. 纽约：施普林格出版社。
• 米歇尔·洛夫 (1963). 概率论 I. D. 范·诺斯特兰德。