谜题/双人游戏/取数游戏/解决方案

如题所述，该谜题没有说明如何才能出现“平局”，除非你可以拒绝抽取。如果我们假设你 -必须- 在你的回合中抽取 1 或 2 根火柴，那么

剩下 1 根火柴 - 抽取 1 根并获胜（获胜状态）
剩下 2 根火柴 - 抽取 2 根并获胜（获胜状态）
剩下 3 根火柴 - 抽取 1 或 2 根火柴会将你的对手置于这样一种状态，他/她将获胜（失败状态）
剩下 4 根火柴 - 抽取 1 根会将你的对手置于状态 3，无论他/她抽取什么，他/她都会输（获胜状态）
剩下 5 根火柴 - 抽取 2 根会将你的对手置于状态 3，无论他/她抽取什么，他/她都会输（获胜状态）
剩下 6 根火柴 - 抽取 1 或 2 根火柴会将你的对手置于获胜状态（失败状态）
剩下 7 根火柴 - 抽取 1 根会将你的对手置于状态 3，无论他/她抽取什么，他/她都会输（获胜状态）
剩下 8 根火柴 - 抽取 2 根会将你的对手置于状态 3，无论他/她抽取什么，他/她都会输（获胜状态）
剩下 9 根火柴 - 抽取 1 或 2 根火柴会将你的对手置于获胜状态（失败状态）

基本上，如果有 3n 根火柴，你处于失败状态，因为无论你选择什么，你的对手都可以通过选择相反的数字（即 1 + 2 == 3 或 2 + 1 == 3）将你留在状态 3(n-1)。当 n = 1 时，此 3(n-1) = 3(0) = 0，而你的对手获胜，因为他/她抽走了最后一根火柴。如果有 3n+1 或 3n+2 根火柴，你分别选择 1 或 2，并且总是将你的对手留在 3m 根火柴，你将获胜，并且根据同样的逻辑，你将获胜。

因此，基本上，如果你们俩都完美地发挥，那么只有当 n 根火柴模 3 不为零时，第一个玩家才能获胜。

或者，如果你可以拒绝抽取火柴（可能是问题所指），你总是会抽取 n 模 3 根火柴 - 如果它是 3 的倍数，你就拒绝抽取，否则你就抽取并留下 3 的倍数的火柴。