令 A ⊂ X {\displaystyle A\subset X} ，并且 ( X , d ) {\displaystyle (X,d)} 是一个度量空间。
我们记 i n t ( A ) = { x ∈ X : ∃ ϵ > 0 , B ( x , ϵ ) ⊂ A } {\displaystyle int(A)=\{x\in X:\exists \epsilon >0,B(x,\epsilon )\subset A\}}
我们记 e x t ( A ) = { x ∈ X : ∃ ϵ > 0 , B ( x , ϵ ) ⊂ X ∖ A } {\displaystyle ext(A)=\{x\in X:\exists \epsilon >0,B(x,\epsilon )\subset X\backslash A\}}
最后，我们记 b r ( A ) = { x ∈ X : ∀ ϵ > 0 , ∃ y , z ∈ B ( x , ϵ ) , y ∈ A , z ∈ X ∖ A } {\displaystyle br(A)=\{x\in X:\forall \epsilon >0,\exists y,z\in B(x,\epsilon ),{\text{ }}y\in A,z\in X\backslash A\}}
i n t ( A ) ∪ b r ( A ) ∪ e x t ( A ) = X {\displaystyle int(A)\cup br(A)\cup ext(A)=X}
i n t ( A ) {\displaystyle int(A)} ， b r ( A ) {\displaystyle br(A)} ，和 e x t ( A ) {\displaystyle ext(A)} 是互不相交的。
我们记 c l ( A ) = A ∪ L i m ( A ) {\displaystyle cl(A)=A\cup Lim(A)}
c l ( A ) = A ∪ b r ( A ) {\displaystyle cl(A)=A\cup br(A)}
，并且 
是一个度量空间。
，并且 是一个度量空间。
，
，和 
是互不相交的。
