Saylor.org 的比较政治学/约翰·斯图尔特·穆勒的比较方法
作者：加思·凯默林
另一种常见的归纳推理形式关注于确定事件之间因果关系的存在。当我们有充分的理由相信，一种事件（原因）与另一种事件（结果）系统地相关联时，我们就有可能通过产生（或阻止）某些事件的发生来改变我们的环境。
但什么构成因果关系的充分证据？虽然我们通常使用条件语句来表达我们的因果信念，但被称为实质蕴涵的逻辑联结词似乎只抓住了我们心中一部分内容。即使将原因视为结果的必要和充分条件，也不能涵盖我们对因果关系的所有概念。可能是我们对它的认识远比我们想象的要少；大卫·休谟指出，我们的因果信念是不可证明的，即使它们是自然而然的。
我们概念背后的基本假设似乎是，因果关系是符合规律的（或者至少是类规律的）；它们涉及自然界中的某种一致性或规律性。当然，正是通过观察事件发生中的一些统一模式——结果经常出现在其原因之后——我们才开始期待原因会始终如一地被结果所跟随。
哲学家约翰·斯图尔特·穆勒设计了一套五种细致的方法（或准则），用于分析和解释我们的观察结果，以便得出关于它们所表现出的因果关系的结论。
为了了解这五种方法的运作方式，让我们考虑它们在特定情况下的实际应用。假设在一个原本平静的下午，大学护士注意到有异常多的学生出现严重的消化不良。海耶斯女士自然怀疑这种症状是学生午餐吃的某种东西引起的，她想弄清楚究竟是怎么回事。护士希望找到支持“吃 ?xxxx? 会导致消化不良”的结论的证据。穆勒的方法可以帮助她。
假设有四名学生向海耶斯女士反映了消化不良的情况，她询问了他们每个人午餐吃了什么。第一个吃了披萨、凉拌卷心菜、橙汁和饼干；第二个吃了热狗和薯条、凉拌卷心菜和冰茶；第三个吃了披萨和凉拌卷心菜，喝了冰茶；第四个只吃了薯条、凉拌卷心菜和巧克力蛋糕。当然，海耶斯女士得出结论：“吃凉拌卷心菜会导致消化不良。”
这是穆勒一致方法的应用：对发生结果的案例进行调查发现，所有案例只有一个共同的先决条件。我们这里通常的想法是，类似的结果很可能来自类似的原因，由于所有患病的人员都吃了凉拌卷心菜，所以它很可能是原因。
另一方面，假设只有两名学生来到护士办公室。这两名学生是室友，他们一起吃饭，但其中一人病倒了，而另一人则没有。第一个吃了热狗、薯条、凉拌卷心菜、巧克力蛋糕和冰茶，而另一个人吃了热狗、薯条、巧克力蛋糕和冰茶。同样，海耶斯女士得出结论：凉拌卷心菜是导致第一个室友病倒的原因。
这种推理应用了穆勒的差异方法：比较发生结果的案例和未发生结果的案例发现，只有一个先决条件存在于第一个案例中，而第二个案例中则不存在。在这种情况下，我们通常认为，在其他条件相同的情况下，不同的结果很可能是由不同的原因引起的，由于只有吃了凉拌卷心菜的学生病倒了，所以它很可能是原因。
现在将这两种情况结合起来，假设有八名学生来到海耶斯女士那里：其中四名学生出现了消化不良，并且这四名学生中每个人都有另一名没有消化不良的同学。每对学生都吃了完全一样的午餐，唯一的区别是第一组的所有人都吃了凉拌卷心菜，而第二组的任何人都没有吃。
这种情况是穆勒一致和差异联合方法的例子：前四名学生是证据，证明所有病倒的人员都吃了凉拌卷心菜，而四对匹配的同学则是证据，证明只有病倒的人员吃了凉拌卷心菜。这是前两种方法的强大结合，因为它倾向于支持我们对真正原因是其结果的必要和充分条件的认识。
再次改变情况。假设护士看到了五名学生：第一个没有吃凉拌卷心菜，感觉很好；第二个吃了一小口凉拌卷心菜，感觉有点恶心；第三个吃了一半凉拌卷心菜，病得相当严重；第四个吃了一整盘凉拌卷心菜，病得很厉害；第五个吃了两份凉拌卷心菜，不得不被送往医院。结论再次是凉拌卷心菜导致了消化不良。
这是穆勒共变方法的例子：证据似乎表明，原因发生的程度与结果发生的程度之间存在直接关系。这符合我们通常的假设，即结果通常与其原因成比例。实际上，这是联合方法的复杂版本，在这种方法中，我们不仅注意到因果项的发生与否，还注意到它们各自发生的程度。
最后，假设海耶斯女士在之前对学生疾病的调查中已经确定，披萨会导致皮疹，冰茶会导致头痛。今天，一名学生来到护士办公室，抱怨头痛、消化不良和皮疹；这名学生报告说她午餐吃了披萨、凉拌卷心菜和冰茶。由于她可以解释学生大多数症状是已知原因造成的结果，因此海耶斯女士得出结论，消化不良的额外症状一定是吃凉拌卷心菜导致的。
这种推理模式体现了穆勒的残差方法：复杂结果的许多要素通过可靠的因果信念被证明是由复杂原因的几个要素造成的；结果中剩下的部分一定是由原因中剩下的部分造成的。请注意，如果我们假设所有涉及的因果关系都是正确的，那么这种方法就变成了演绎推理的应用。
作为对这些方法可靠性的总体限制，请注意，相关性问题再次至关重要。我们的护士从一个假设开始，即学生午餐吃了什么与他们下午的消化健康相关。这是一个合理的猜测，但当然，真正的原因可能是完全不同的东西，是护士从未想过询问的东西。无论我们收集了多少证据，归纳推理都无法达到完全确定性。
虽然穆勒方法是认真研究自然现象的重要组成部分，但它们也存在着显著的局限性。只有在考虑到所有相关的先决条件的情况下，仔细应用这些方法才能取得成功，而这在事前是无法保证的。
如果我们在应用穆勒方法时，主要目的是发现某个观察到的事件的未知原因，那么当我们最需要它们的时候，它们就会让我们失望。这些方法向我们展示了如何从我们所考虑的与该效应相关的所有先决条件中，识别出可能的原因。但最有趣的情况是，我们所寻找的原因存在于某些未曾预料到的来源中，而我们可能已经将这些来源从先决条件分析中排除，认为它们无关紧要。因此，除非我们已经大体上了解了这些原因可能是什么，否则穆勒方法无法帮助我们发现原因。
如果使用穆勒方法的目的是证明一个事件是另一个事件的原因，我们会更加糟糕。我们无法考虑所有可能的因素（即使是我们认为不相关的因素），这往往会导致我们误判事件的真正原因。更重要的是，这些方法鼓励识别单一原因，而忽略了许多有趣的效应可能是由某种复杂的局部原因组合产生的。充其量，穆勒方法只能帮助我们建立发生的不同事件之间存在相关性，而对因果关系的真实性问题，则没有给出答案。作为证明，归纳推理一般无法提供与有效演绎推理相同的确定性。
也许最好将穆勒方法更谦虚地视为我们用来确认关于自然界假设的工具。如果我们已经提出了几个关于某个观察到的事件的原因的具体假设，那么使用这些方法将会有所帮助，因为这将经常使我们能够消除我们所识别的大多数可能的原因，这往往会确认剩余的任何因素可能是真正原因的假设。