第 1 章 - 基础科学：物理学

太空系统使用先进技术在太空中运行并利用那里发现的资源。对支撑该技术的科学的理解至关重要。本章仅作简要介绍。链接和参考资料见下文。

首先，物理学和其他科学中的关键公式以理想术语表示。现实世界并不像那样简单。必须考虑不理想的行为，例如摩擦或扰动附加力。同样重要的是测量不确定性、环境变化、设备磨损和其他因素。这些代表了物理定律与实际工程之间的差异。

物理原理通常以代数公式和几何关系的形式用数学表示，并提供支持性解释以提供含义和上下文。当将具有适当单位的已知数值插入这些公式时，可以求解您想要知道的未知值。在设计或操作任何项目时，计算未知值的能力非常有用。如第一部分引言所述，读者应该对数学有足够的了解才能使用这些公式。

1.0 - 科学及其分支

科学知识是一个不可分割的整体。为了学习和理解，我们将它分成不同的分支，但它们经常重叠并共享思想。 物理学 是研究宇宙在其组成部分（如物质、能量、力、运动、空间和时间）中的行为。 天文学 是研究宇宙中大尺度物体和现象的学科，而行星科学 专门研究围绕恒星运行的物体。化学研究物质在比恒星中发现的更小尺度和更低能量下的性质和变化。 生命科学 的许多分支对任何涉及生物体的太空项目都至关重要，尤其是人类。

知识是通过科学方法 获得的，并且发展了思想来解释我们所看到的。存在许多想法，但只有一个现实。因此，使用实验和观察来确定哪些想法最符合现实。想法在质量上被粗略地分级；作为假设、理论、原理和定律。这些等级基于想法测试的坚定性和广泛性。

在科学中，没有一个想法被认为是最终的或绝对真理。当面对新的观察和实验时，它们总是会被修改或替换。每次新的观察都会增加我们对成功想法的信心。其中许多已经经过了很长时间的测试，而且是以多种方式进行的，因此我们在日常生活中依靠它们，即使在工程项目中，它们的失败也会是灾难性的。

2.0 - 物理学

我们工程中使用的物理学大部分都是有根据的——基于我们可以看到、测试和使用的东西。例如，量子力学 通过气体的谱线得到证明，而相对论 通过观察太阳系中运动的物体得到证明。这些理论在某些应用中具有工程意义，例如激光设计和来自GPS 网络的卫星信号计时。

其他观察，例如星系的旋转曲线和引力透镜，还没有很好的解释或任何实际用途。我们称导致这些观察的原因是暗物质，但我们还不知道暗物质是什么。物理学和其他科学是正在进行的不完整工作。许多部分已被很好地理解并确定，我们可以将这些知识应用于项目中。但是在边缘，仍然有一些部分正在研究，在那之外是未知的。

理论物理学 中的一些想法探讨了现实中不易观察到的方面。它们需要大型望远镜或粒子加速器之类的设备来收集数据，或者没有人想出方法来测试它们。理论思想可以通过数学、铅笔和纸张来发展。因此，此类想法比经过严格测试的理论要多得多。

在某些情况下，可以通过寻找逻辑结果来测试一个想法，这些逻辑结果在竞争想法中将不成立。例如，宇宙常数 的测量有助于缩小关于宇宙起源的理论思想。我们可以排除预测错误值的思想。

2.1 - 信息来源

有关物理学的更多详细信息，您可以参考以下任何来源

从维基百科的物理学纲要 链接的文章和维基教科书物理学 主题标题下正在完成的不同阶段的书籍。
从维基百科的物理学文章索引 链接的许多文章，
视觉上过时但仍然有用的超物理 网站。
来自可汗学院 的许多简短视频和教程材料。
开源在线教科书，如光与物质 和运动山，以及第一部分页面第 3.0 节中提到的 CK-12 物理教科书。
二手或全新的印刷版大学物理教科书，以及来自互联网档案馆 的数字教科书。

3.0 - 单位和位置

3.1 - 单位

为了从公式中获得正确的结果，必须使用一致的单位集以及在这些单位中测量物理量的准确方法，例如长度。例如，将两英尺加到三米中以得到五英尺的某个东西不会产生有意义的结果，因为单位不同。您可以使用任何东西，从已知尺寸的肢体到激光干涉测量法来测量长度，具体取决于所需的精度。

国际单位制，缩写为SI，是工程和科学工作中首选的单位制。它也被称为公制系统，因为长度的基本单位是“米”。物理量包括数值和单位。单位在数学上必须与数字以相同的方式处理。因此，在公式F = ma（力等于质量乘以加速度）中，m以kg为单位，a以m/s²为单位，则F以kg-m/s²为单位。

由于历史原因，空间系统设计中的一些值以美制单位报告，但这些值应转换为SI值。还有一些方便的单位，例如G力是地球表面重力的倍数。这对于描述与地球上正常值相比，人员和设备所受的相对影响很有用。但这应该始终被认为是一种方便，并在其他计算中转换为SI单位。标准值为 1 个地球重力 (g 或 gee) = 9.80665 m/s²。地球表面任何一点的实际值与该值相差约 2%。

SI基本单位是长度的米（在美国称为“米”）、质量的千克、时间的秒、电流的安培、热力学温度的开尔文、物质的量的摩尔以及发光强度的坎德拉。它们的符号分别为 m、kg、s、A、K、mol 和 cd。它们的定义不依赖于其他单位。自2019年以来，基本单位和其他从它们派生的单位是通过声明七个自然常数的精确数值来确定的，然后根据这些常数计算单位。

SI导出单位是基本单位的幂的乘积。例如，力的单位，称为牛顿，是 1 千克米除以秒的平方 (kg-m/s²)。许多导出单位以著名的科学家命名，但这些命名单位在数值上与用基本单位表示的形式相同。单位的倍数和子倍数由前缀表示，这些前缀表示从 -30 到 +30 的十的整数幂。其中比较常见的是千，表示 10³ 或 1000，以及毫，表示 10^-3 或 0.001。

3.2 - 位置

在一个具有三个物理维度的宇宙中，需要三个值来唯一地定义一个位置，无论是三个轴上的距离，还是半径和两个角度。这些值被称为物体的坐标，用于的值的类型构成了坐标系。在现代物理学中，宇宙中没有绝对的或首选的参考系。因此，位置是相对于选定的起点（称为原点）来测量的，该起点被分配为零坐标值。

例如，地球上的垂直位置或海拔是相对于海平面来测量的，方向与局部重力方向相反（向上）。在没有海洋的天体上，根据天体的形状定义椭球作为零海拔。在气态巨行星上，它们没有可见的固体或液体表面，海拔是根据气压来参考的。

对于水平位置，纬度和经度是相对于表面与旋转轴相交的点（称为极点）以及一个被分配了两个坐标都为零的点来测量的。在地球上，零点是本初子午线（零经度）与赤道（零纬度）相交的地方。该点位于非洲西部的几内亚湾。

度的单位，它是圆的 1/360，通常用来测量相对于零点的方位。这对于找到天体哪些部分面向太阳（白天和季节）、面向其母体（如果是卫星）以及何时可以进行通信很有用。在其他天体上，零点是任意设定的。非常不规则的小天体在给定的纬度/经度对上可能有多个表面，在这种情况下，可以使用从质量中心到表面的半径而不是海拔。水平位置或所有三个维度也可以直接用米相对于零点来表示。每个维度的正方向定义了笛卡尔坐标系。

空间中的物体通常在受重力影响的路径上彼此移动。当路径纯粹是重力的结果并重复时，它们被称为轨道。它们由六个参数定义，称为轨道要素，从这些参数中，您可以计算出给定时间的位置。当位置更有用时，它可以用三个维度相对于一个原点来描述，例如太阳的中心，轴相对于恒星背景定义。或者，可以使用相对于参考平面的径向距离和两个角度。对于太阳系，参考平面通常由地球绕太阳运行的轨道设定，称为黄道。

4.0 - 运动

运动学是涵盖物体运动的学科。它对空间系统很重要，因为空间中的物体、围绕它们的轨道以及到达空间中所需的位置都涉及运动。我们无法在这里涵盖整个主题，但要了解更多信息，您可以参考第 2.1 节中提到的许多资源。在这里，我们将介绍一些关键术语和公式。

位移是位置的净变化。它既有大小又有方向，例如“向北三公里”。速度是单位时间内位置的变化率。当没有方向地仅作为大小表示时，它在米每秒的单位中只有一个值。其中x是运动方向上的位置，t是时间，希腊字母 delta（其大写形式看起来像三角形）表示这些值的改变，那么速度v由以下公式给出

{\bar {v}}={\frac {\Delta x}{\Delta t}}

加速度是速度的变化率，其公式为

{\bar {a}}={\frac {\Delta v_{x}}{\Delta t}}={\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}

其中，加速度a是速度变化量除以时间变化量（持续时间），或者位置x的二阶导数（变化的变化）除以时间间隔的平方。

公式中分别在v和a上方的水平线表示速度是有方向的。像这样的既有大小又有方向的值被称为向量，而没有方向的值被称为标量。方向可以用两个角度来表示，或者速度可以表示为参考系中三个 (x, y, z) 轴上的分量，但无论哪种方式，都需要三个值才能表示一个速度向量。线性代数是一种对向量进行计算的方法。它与简单的代数略有不同，也更复杂。

在加速运动中，物体在任何给定时刻的速度都在发生变化。我们可以定义在特定时间点的瞬时速度，以及在一个时间间隔内的平均速度。在一个封闭的轨道上，运动的物体会回到它的起点。因此，对于一个完整的轨道，位置的净变化为零，作为向量，平均速度也为零。如果你测量轨道的总长度并除以完成一个轨道的所需时间，你就可以得到一个平均轨道速度，这是一个正的标量值。这说明了向量和标量值之间的差异。

加速度也会随时间变化。例如，由于重力引起的加速度力会随着距离的平方反比而变化。因此，一个下落的物体在接近地面时，加速度会越来越大。在恒加速度a的情况下，物体在直线上运动的时间为t，我们可以根据以下公式求出位置变化量或距离d

d=\Delta x=1/2\times at^{2}

在圆周运动中，其中v是速度，r是半径，我们可以根据以下公式求出加速度a

a={\frac {v^{2}}{r}}

这个公式的一个用途是根据重力加速度（见下文中的“力”）和物体到天体中心的径向距离，求出圆周轨道的所需速度。请注意，这里不存在离心力。重力或旋转结构提供指向内侧的力来维持物体的圆周运动，但不存在指向外侧的力。

5.0 - 力

20 世纪的广义相对论和量子力学更准确地预测了物体在高速和微观领域的行为，但在许多情况下，经典力学的更简单公式足以使用。经典力学不够准确的例子包括水星轨道长期变化（作为离太阳最近的行星，水星运动速度最快）以及 GPS 导航（它依赖于卫星轨道的极高精度以及重力对它们信号的影响来确定用户位置）。艾萨克·牛顿在他的自然哲学的数学原理中阐述了许多经典力学的基本概念，该书于 1687 年出版。这些概念包括他的三大运动定律、动量守恒和角动量守恒，以及万有引力定律。

5.1 - 牛顿三大定律

这些是数学意义上的定律，牛顿是从其他人之前进行的实验中推断出来的。它们涉及两个对立的概念：力倾向于产生运动，而质量则由于惯性的特性而倾向于抵抗变化。力与它们产生的运动之间的关系是动力学的领域。

力是向量，具有大小和方向，多个力作用的结果是各个分力的向量和。这也意味着单个力可以分解成多个分力，例如相对于坐标系的垂直和水平分量，或者相对于表面的垂直（法向）和平行分量。当分解有助于解决问题时，就会进行分解。

三大定律是：

第一定律：惯性 - 一个不受外力作用的物体将以恒定速度（可能为零）和零加速度运动

\sum {\vec {F}}_{i}=0\Rightarrow a=0

其中希腊字母西格玛 (Σ) 表示“所有…的总和”，右双箭头 ⇒ 表示“蕴涵”，该公式的意思是“所有力i的向量和（其中 i = 1 到 n），总和为零，则加速度也为零。在地球上，我们通常的经验是，运动的物体最终会减速并停止。这是因为隐藏的摩擦力作用于物体，使其停止运动。在太空真空中自由运动的物体更能清楚地体现这一定律，因为摩擦力几乎不存在。

飞机在水平飞行时会受到多个力的作用（重力、升力、推力和阻力），但如果所有力的向量和为零，飞机将继续以相同的高度和速度沿相同的方向运动。从建筑物通常不会加速这一事实，我们可以推断出，建筑物不受净力作用，或者力的总和为零。由于重力作用于建筑物，使其向下坠落，因此必须有一个来自地面的等效力作用于建筑物，使其向上支撑。将这一原理应用于建筑物的每个结构部件，是确定每个部件所需设计的有效方法 - 在每个部件连接点，力必须总和为零，因此你可以计算出某个部件必须承受的力。

第二定律：力 - 当一个净力作用于质量为m的物体上时，加速度a与力的量级F之间的关系由以下公式给出：

{\vec {F}}=m{\vec {a}}

力与加速度都是向量，因此给定方向上的力会产生相同方向的加速度。操纵这个简单的公式在空间系统中有很多用途。已知其中两个值，就可以求出第三个值。对时间求和，就可以求出速度的总变化量。质量的单位是千克，加速度的单位是米每秒平方。因此，根据上述公式，力的单位是千克米每秒平方（国际单位制中称为牛顿）。地球对一个中等大小的苹果施加的力正好是 1 牛顿，这与有关牛顿和苹果掉落的传说不谋而合。

质量和速度的乘积称为动量。它用符号p表示，因为质量已经使用了字母m。力也等于动量变化量除以时间间隔。加速度是速度变化量除以时间，因此以下公式只是在等式两边都添加了质量的乘数

{\vec {F}}={\frac {d{\vec {p}}}{dt}}

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第三：反作用力 - 单一力不会孤立地作用。在最基本的层面上，携带自然界四种力的粒子会作用于粒子的发射者和吸收者。在我们所处的宏观层面上，力是许多粒子的共同作用。因此，我们观察到双重作用，即“对于每一个作用力，都有一个大小相等方向相反的反作用力”。其中下标ab和ba分别表示物体a对物体b的作用力和物体b对物体a的作用力，而负号表示第二种力方向相反

{\vec {F}}_{\mathrm {a} b}=-{\vec {F}}_{\mathrm {b} a}

一个物体永远不能通过只对自己施加力来移动自己，因为反作用力会抵消它。无论你多么努力，你都不能通过对自己施加力来将自己托举起来。然而，撑杆跳运动员可以通过对地面施加力来将自己的身体举起相当的高度。然后，地面通过撑杆的反作用力将他们的身体举起。对于太空系统来说，非常重要的是，火箭发动机中膨胀的气体对发动机施加了很大的力，因此对火箭的其余部分也施加了很大的力，同时将它们自己加速到另一个方向的高速。

在上述公式的两边都乘以时间单位，然后从右边减去左边，我们会发现动量变化量（质量乘以速度）的总和始终为零。这被称为动量守恒定律。它被称为物理定律，因为从未观察到它被违反。从物理学意义上说，守恒是指一个不会改变的值。

动量被发现在线性和旋转运动中都守恒。后者被称为角动量。因此，地球将永远继续旋转，除非受到外部力的作用。实际上，确实有这样的力在作用，主要是来自月球的潮汐力。因此，地球自转正在以可衡量的方式减速 - 平均而言，每天的时长每年都在延长一小段时间。但是，由于角动量守恒，地球自转速度的降低意味着月球的轨道角动量会增加。这使得月球轨道的尺寸以可衡量的速度增加（每年 3.8 厘米）

5.2 - 自然界中的力

我们只知道四种基本力，它们负责宇宙中所有相对运动。它们分别是引力、电磁力、弱核力和强核力。这些力由它们的载体作用，分别称为引力子、光子、W 和 Z 玻色子以及胶子。有关更多详细信息，请参阅基本相互作用。后两种是短程力，主要发生在原子核内，因此在太空项目中，最令人关注的两种力是引力和电磁力。

5.2.1 - 引力

引力子是应该携带引力的假设粒子。它们是假设的，因为尚未观察到它们。由于引力子永远不会衰变，它们的范围是无限的，并且宇宙中任何物体的引力场都会影响宇宙中的所有其他物体。实际上，引力最准确的描述是广义相对论，它将引力视为四维时空的几何性质。该理论很复杂，但对于大多数工程目的，我们可以使用基于牛顿工作得出的更简单的“经典”公式。

围绕物体的总引力场在任何距离处都保持不变。包围物体的球体的面积为 $4πr 2$ ，其中π是数学常数π，而r是半径。因此，单位面积的引力场随半径的平方而减小。在任何两个物体之间，总引力F取决于这两个物体的质量乘积。第一个物体产生一个场，第二个物体的每个部分都受到它的影响。第二个物体对第一个物体有相同的影响。其中M是第一个物体的质量，m是第二个物体的质量，G是适用于宇宙中所有物体的通用常数（据我们所知）

G=6.67\times 10^{-11}Nm^{2}/kg^{2}

F=-{\frac {GMm}{r^{2}}}

引力总是作用于使两个物体相互吸引，换句话说，减少它们之间的距离，因此力被赋予负值。实际上，由于场随距离的平方而下降，因此可以忽略足够远处的物体，以至于可以准确地计算出作用在物体上的总引力。力作用在每对物体之间的线上，总力只是每个力的向量和，每个力都通过上述公式计算得出。

由于力也等于质量乘以加速度，因此我们可以将它们等同起来，并在等式两边都消去质量m，得到由于质量为M的物体的引力引起的加速度a为

{\vec {a}}=-{\frac {GM}{r^{2}}}

作用在物体上的引力被称为重量。大多数人生活在引力在标准值的 2% 以内的区域，因此我们经常将重量与质量混淆。它们是成正比的，但它们具有不同的单位。你的质量不会因为你站在哪个物体上而改变。由于物体的不同质量和半径，重力加速度会发生变化。因此，在另一个行星或天体上，你的重量会有所不同。

在轨道上，重量不会消失。在低地球轨道空间站上，地球的引力仅比地面上低 11%。所谓“零重力”更准确的描述是自由落体。空间站内的宇航员和空间站本身都受到相同的重力加速度的影响。因此，它们之间的差异为零，宇航员不会感觉到自己的身体压在任何东西上。在地球上，你所感觉到的是身体的各个部位压在地面或家具上，以及身体内部向下拉伸的部位。这种压力就是你所体验的“重量”。

由于重力的范围是无限的，宇宙中没有真正零重力的区域。在某些地方，力是平衡的，而且你距离任何大质量天体都非常遥远，以至于你的加速度可以被忽略，但并非所有目的都能忽略。尽管相隔 250 万光年，我们自己的银河系和仙女座星系仍在相互吸引，并将在大约 45 亿年后碰撞。但对于我们太阳系内的航天系统工程，我们大多数时候可以忽略太阳系以外的任何东西。

5.2.2 - 电磁学

光子是传递电磁力的粒子。与引力子不同，它们很容易被观察到，只要你的眼睛睁开，因为光子构成了光。它们在传播过程中也不会衰变，并遵循强度随距离平方反比的规律。在真空中，它们以光速传播，光速是自然常数之一，因为它们就是光。

重力是质量的结果，而电磁力是电荷的结果。与重力不同，电荷有两种类型，我们称之为正和负。这些名称是任意的，但电子带有一个单位的负电荷。正电荷的大小相同，而质子带有一个单位的正电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。因此质子吸引电子形成中性的原子。电磁力F为

F=k_{\mathrm {e} }{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}

其中k(e)是库仑常数，q1和q2是两个以库仑（符号 C）为单位的电荷，r是它们之间的距离。请注意，此方程的形式与引力方程相似。当两个电荷都是正的，或者都是负的时，它们的乘积是正的，因此力也是正的。正力作用于增加电荷之间的距离。当电荷是异性的，一个是正的，一个是负的时，乘积是负的，力作用于减小距离。库仑常数为