统计力学/基础
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统计力学的目标是弥合微观世界和宏观世界之间的差距。以描述微观粒子行为的方程为例：量子力学的薛定谔方程。基于这个方程，量子物理学家会告诉你关于单个粒子的所有你想要知道的信息。如果你问，他甚至可以给出两个粒子体系的波函数解。然而，一旦你增加第三个或更多粒子，事情就开始变得更加复杂。不再有解析解，人们必须求助于计算机来数值地解决问题 - 而且计算机输出的结果对于 3、4 个或更多粒子的体系来说相当准确。即使在考虑经典哈密顿力学时，对于多体问题（例如行星的运动），也没有解析解，尽管我们可以用数值方法准确地模拟它们。
但是当你拥有的粒子数量远远大于 - 不仅仅是十个或二十个，甚至是一千个 - 当你拥有一杯水时会发生什么，例如，有~1025 个粒子？这 1025 个粒子中的每一个都与这 1025 个其他粒子中的每一个相互作用 - 这意味着总共需要计算 1050 量级的相互作用，并且必须在每一瞬间都进行计算！即使一台每秒能够执行一万亿次计算的计算机，也需要比宇宙年龄长 1020 倍的时间来计算你的水杯在某个时间点的精确状态。显然，这样的计算是不可能的。因此，在实践中，不可能求解控制宏观体系的方程。
统计力学提供了将量子物理学给出的信息用来描述宏观体系并预测它们如何随时间演化的必要工具。其中最重要的是概率论。我们不再说一个物理系统处于一种或另一种确定的构型中，而是谈论它处于某种构型的概率。例如，在一个充满气体的房间里，气体均匀分布的概率远远大于它集中在一个角落的概率。这似乎仅仅是常识，但它具有深远的影响，特别是在定量研究所涉及的概率时。通过使用这种和其他工具，统计力学使物理学家能够对宏观世界的运作获得基本的见解。