统计力学/基础/广延参数和强度参数

我们首先将分类系统的方式分为两类：广延和强度。

但是，在详细介绍之前，需要对热性质研究的符号进行一些解释。

通常，我们将处理以下变量（尽管从理论上讲，热物理学的结构允许考虑其他变量，例如磁场 (B)）：内能 (U)，熵 (S)，体积 (V)，粒子数 (N)，温度 (T)，压力 (P) 和化学势 (μ)。现在，根据我们的目标，给定一组初始条件，应该有一个平衡来告诉我们系统的所有信息。在数学上，这意味着我们将有一组函数来解释我们的系统，最普遍和典型的是

U = U(S,V,N)

或者我们可以反转得到

V = V(U,S,N)

或者我们可能能够通过实验找到

T = T(S,P,N)

也许我们有多个粒子

U = U(S,V,N₁,N₂

等等...

现在，如前所述，对这些变量进行分类很有用。

一个广延参数，如内能 (U)，熵 (S)，体积 (V) 或粒子数 (N)，是“随系统缩放”的参数。换句话说，U(aS,aV,aN)=aU(S,V,N)。

一个强度参数，如温度 (T)，压力 (P) 或化学势 (μ)，是“不随系统缩放”的参数。换句话说，T(aS,aV,aN)=T(S,V,N)。

定义广延/强度参数的另一个原因是它告诉我们系统依赖于什么。通常，任何参数最多只会是所有强度参数或所有其他广延参数的函数。