结构生物化学/酶/米氏方程

V₀ = V_max ([S]/([S] + K_M))

米氏方程源于酶促反应的一般方程：E + S ↔ ES ↔ E + P，其中 E 是酶，S 是底物，ES 是酶-底物复合物，P 是产物。因此，酶与底物结合形成 ES 复合物，ES 复合物转化为产物，同时保留酶。从 E + S 到 ES 的正向反应速率可以称为 k₁，逆向反应速率为 k_-1。同样，对于从 ES 复合物到 E 和 P 的反应，正向反应速率为 k₂，逆向反应速率为 k_-2。因此，ES 复合物可以溶解回酶和底物，或继续前进形成产物。

在初始反应时间，当 t ≈ 0 时，几乎没有产物形成，因此可以忽略 k_-2 的逆反应速率。新的反应变为

E + S ↔ ES → E + P

假设稳态，以下速率方程可以写成

ES 形成速率 = k₁[E][S]

ES 分解速率 = (k_-1 + k₂) [ES]

并将它们设为相等（注意方括号表示浓度）。因此

k₁[E][S] = (k_-1 + k₂) [ES]

重新排列项，

[E][S]/[ES] = (k_-1 + k₂)/k₁

分数 [E][S]/[ES] 被称为 K_m，或米氏常数。

根据米氏动力学方程，在低底物浓度 [S] 下，浓度在分母中几乎可以忽略不计，因为 K_M >> [S]，所以方程本质上是

V₀ = V_max [S]/K_M

这类似于一级反应。

在高底物浓度下，[S] >> K_M，因此 [S]/([S] + K_M) 项本质上变为 1，初始速度接近 V_max，这类似于零级反应。

米氏方程是

在这个方程中

V₀ 是反应的初始速度。

V_max 是反应的最大速率。

[底物] 是底物的浓度。

莱恩威弗-伯克图 -

K_m 是米氏常数，它表示当反应速度等于反应最大速度的一半时底物的浓度。它也可以被认为是衡量底物与给定酶结合程度的指标，也称为结合亲和力。具有低 K_m 值的方程表明结合亲和力大，因为反应将更快地接近 V_max。具有高 K_m 的方程表明酶与底物结合效率不高，只有当底物浓度足够高以饱和酶时才能达到 V_max。

当底物浓度在恒定酶浓度下增加时，随着反应进行，蛋白质上的活性位点将被占据。当所有活性位点都被占据时，反应就完成了，这意味着酶已经达到最大容量，增加底物浓度不会增加周转率。以下是一个有助于更容易理解这个概念的类比。

Vmax 等于催化剂速率常数 (kcat) 与酶浓度的乘积。然后米氏方程可以改写为 V= Kcat [酶] [S] / (Km + [S])。Kcat 等于 K2，它测量每秒由酶“周转”的底物分子数量。Kcat 的单位为 1/秒。然后 Kcat 的倒数是酶“周转”一个底物分子所需的时间。Kcat 越高，每秒“周转”的底物就越多。

Km 是反应达到 Vmax 一半时的底物浓度。Km 小表示亲和力高，因为它意味着反应可以在少量底物浓度下达到 Vmax 的一半。这个小的 Km 将比高 Km 值更快地接近 Vmax。

当 Kcat/ Km 时，它为我们提供了一个酶效率的衡量标准，单位为 1/(摩尔浓度*秒) = L/ (摩尔*秒)。当 Kcat 周转率高且 Km 数值小，酶效率可以提高。

对米氏方程的两边取倒数得到：为了确定 K_M 和 Vmax 的值，可以使用米氏方程的双倒数。

双倒数方程的图形也称为莱恩威弗-伯克图，1/Vo 与 1/[S]。y 轴截距为 1/Vmax；x 轴截距为 -1/KM；斜率为 KM/Vmax。莱恩威弗-伯克图在分析酶动力学在抑制剂存在下（竞争性、非竞争性或两者混合）的变化时特别有用。

有四种可逆抑制剂：竞争性、非竞争性、非竞争性和混合抑制剂。它们可以在双倒数图上绘制。竞争性抑制剂是看起来像底物的分子，它们与活性位点结合并减缓反应速度。因此，竞争性抑制剂会增加 Km 值（降低亲和力，减少底物进入活性位点的机会），而 Vmax 保持不变。在双倒数图上，与没有抑制剂存在的斜率相比，竞争性抑制剂将 x 轴 (1/[s]) 向右移动到零点。非竞争性抑制剂可以与活性位点附近结合，但不占据活性位点。因此，非竞争性抑制剂会降低 Km（增加亲和力）并降低 Vmax。在双倒数图上，与没有抑制剂存在的斜率相比，x 轴 (1/[s]) 向左移动，y 轴 (1/V) 向上移动。非竞争性抑制剂不与活性位点结合，而是结合到酶上的某个位置，从而改变其活性。它与没有抑制剂的酶具有相同的 Km，但 Vmax 更低。在双倒数图上，斜率在 y 轴 (1/V) 上比没有抑制剂的斜率更高。Km 值在数值上等于一半的酶分子与底物结合时的底物浓度。km 值是酶对其特定底物的亲和力的指标。非竞争性抑制对 Km 值没有影响。