补充数学/数学分支

数学涵盖了贯穿历史的各种类型和深度的学科，只有通过对所有这些学科进行分类并归类为数学分支，才能在一个地方理解和收集它们。 为了对这些问题进行分类，出现了多种模型，尽管这些模型之间存在共性，但由于各自的目的，每个模型都与其他模型不同。

传统上，数学被分为纯数学（为了数学本身的美丽而研究数学）和应用数学（为了在现实世界问题中应用数学而研究数学）。 但这种普遍的划分并不总是清晰的，许多学科最初是由纯数学建立的，后来才发现其应用。 近年来，出现了离散数学、计算数学等主要分支。

理想的分类法将允许将新的分支添加到以前的知识中，从而产生令人惊讶的改进，并能够适应分支之间与以前分类之间的意外联系。 例如，朗兰兹纲领发现了先前认为不相关的领域之间的意外联系，例如伽罗瓦群、黎曼过程和数论之间的联系。